講義111集合的含義與表示 公開課一等獎?wù)n件

集合的含義及其表示集合的含義及其表示幾個要求

⑴上課前要預習⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理問題集幾個要求⑴上課前要預習⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合(set)---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的

集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；思考：中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學家高一(5)班眼睛很近視的同學判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非常”,”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××中國的直轄市判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對于集合的關(guān)系（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說

用符號“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈用符號“∈”或“”練一練：∈∈∈∈集合的分類

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法互異無序集合的表示方法1、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?例1用列舉法表示下列集合：思考題(P4)(1)你能用自然語言集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)

Venn圖：a,b,c…形象直觀集合的表示方法2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：思考題結(jié)合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并證明你的結(jié)論；(1)若c∈C，問是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求練習與思考1、教材P5練習1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一個集合嗎？練習與思考課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無序性；3．數(shù)集及有關(guān)符號；4.集合的表示方法；5.集合的分類.。

課堂小結(jié)1．集合的定義;2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義111集合的含義與表示公開課一等獎?wù)n件講義111集合的含義與表示公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1集合的含義及其表示集合的含義及其表示幾個要求

⑴上課前要預習⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理問題集幾個要求⑴上課前要預習⑵上課時要認真⑶關(guān)于作業(yè)⑷自己整理集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合(set)---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的

集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；思考：中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學家高一(5)班眼睛很近視的同學判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××中國的直轄市判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對于集合的關(guān)系（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說

用符號“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈用符號“∈”或“”練一練：∈∈∈∈集合的分類

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法互異無序集合的表示方法1、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?例1用列舉法表示下列集合：思考題(P4)(1)你能用自然語言集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)

Venn圖：a,b,c…形象直觀集合的表示方法2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：思考題結(jié)合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并證明你的結(jié)論；(1)若c∈C，問是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求練習與思考1、教材P5練習1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一個集合嗎？練習與思考課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無序性；3．數(shù)集及有關(guān)符號；4.集合的表示方法；5.集合的分類.。

課堂小結(jié)1．集合的定義;2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

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前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總