幾何綜合2021年期末

幾何綜合1（2021年東城期末）24.在△ABC中，48=26，CD_LAB于點D,CD=41.(1)如圖1,當點。是線段AB中點時，@AC的長為;②延長AC至點E,使得CE=AC,此時CE與CB的數(shù)量關系為,NBCE與/A的數(shù)量關系為;(2)如圖2,當點D不是線段AB的中點時，畫N8CE(點E與點。在直線BC的異側(cè))，使N8CE=2/A,CE=CB,連接AE.①按要求補全圖形；②求AE的長.2、(西城2021年期末)在Rt△48C中，N/CB=90°,ZABC=30°,BC=C.將△48C繞點8順時針旋轉(zhuǎn)a(0°＜。＜120°)得到448。，點，，點。旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為點點C.(1)如圖1,當點C'恰好為線段44'的中點時，a=°,AA'=；(2)當線段44與線段CC有交點時，記交點為點O.①在圖2中補全圖形，猜想線段力。與4。的數(shù)量關系并加以證明；②連接80,請直接寫出8。的長的取值范圍.3(海淀2021年一月期末)24.已知NM4N=45°,點8為射線AN上一定點，點C為射線AM上一動點(不與點A重合)，點。在線段BC的延長線上，且C￡)=CB.過點。作于點E.NN(1)當點C運動到如圖1的位置時，點E恰好與點C重合，此時AC與DE的數(shù)量關系是;(2)當點C運動到如圖2的位置時，依題意補全圖形，并證明：2AC=AE+DEi(3)在點C運動的過程中，點E能否在射線AM的反向延長線上？若能，直接用等式表示線段AC、AE、OE之間的數(shù)量關系；若不能，請說明理由.

4(2021年朝陽一月期末)23.在等腰直角△48C中,A8=/1C,乙A=9O。,過點8作8c的垂線/.點尸為直線48上的一個動點(不與點A,B重合)，將射線PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90。交直線I于點D.(1)如圖1,點/＞在線段AB上，依題意補全圖形.①求證：4MP=Z1PCB；②用等式表示線段BC,BO,BP之間的數(shù)量關系，并證明.(2)點P在線段AB的延長線上,直接寫出線段BC,BD,BP之間的數(shù)量關系.5(豐臺2021年一月期末)24.已知正方形A8CD,點E是CB延長線上一點，位置如圖所示，連接AE,過點C作CFHE于點F,連接8F.(1)求證：NFAB=ZBCF;(2)作點8關于直線AE的對稱點M,連接BM,FM.①依據(jù)題意補全圖形：②用等式表示線段CF,AF,之間的數(shù)量關系，并證明.6(石景山2021年一月期末)24.已知矩形M8CD的頂點M是線段上一動點，AB=BC,矩形M8CD的對角線交于點O,連接A/O,BO.點P為射線03上一動點(與點B不重合)，連接作PN工PM交射線CB于點N.(1)如圖1,當點M與點A重合時，且點尸在線段OB上.①依題意補全圖1；②寫出線段與PN的數(shù)量關系并證明.(2)如圖2,若NOMB=a,當點尸在OB的延長線上時，請補全圖形并直接寫出PM與PN的數(shù)量關系.圖17（門頭溝2021年期末）24.在菱形中，N.40C=12O。,點E是對角線4c上一點，連接DE,ZDEC=50°,將線段繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)50。并延長得到射線8尸，交ED的延長線干點G.'1）依題意補全圖形:備用圖（2）求證：EG=BC：（3）用等式表示線段，4￡,EG.8G之間的數(shù)量關系:8(房山2021年一月)24.如圖，已知80是矩形A5CO的一條對角線，點￡在B4的延長線上，且AE=A￡>.連接EC,與相交于點尸，與8。相交于點G.(1)依題意補全圖形；(2)若= 解答下列問題：①判斷EC與30的位置關系，并說明理由；②連接AG,用等式表示線段AG,EG,DG之間的數(shù)量關系，并證明.A B10(大興2021年一月期末)24.在RtZ\A8C中，ZC=90°,ZBAC=30",D是射線CA上一點，連接BD,以點8為中心，將線段8D順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段BE,連接AE⑴如圖1,當點D在線段CA上時，連接DE,若DE_LA8,則線段AE,BE的數(shù)量關系是;(2)當點D在線段CA的延長線上時，依題意補全圖形2.①探究線段AE,8E的數(shù)量關系，并證明；②直接寫出線段CD,AB,AE之間的數(shù)量關系.11（昌平2021年一月期末）24.在A4BC中，AB=AC,N8AC=90。，點。是線段BC上的動點（BD>CD）,作射線AO,點B關于射線AO的對稱點為E,作直線CE,交射線40于點F.連接AE,BF.（1）依題意補全圖形，直接寫出/AFE的度數(shù)：（2）用等式表示線段AF,CF,8F之間的數(shù)量關系，并證明.12（密云2021年一月）24.如圖，矩形中，4A/8,DE平分N4DC交BC于點E,將線段繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段4F,連接防，.40與FE交于點O.（1）①補全圖形；②設NE.48的度數(shù)為a,直接寫出N4OE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）.（2）連接OF,用等式表示線段ORDE,ZE之間的數(shù)量關系，并證明.DA BDA B13（平谷2021年一月期末）如圖，△ABC中，AB=AC,AD_LBC于D,BE_LAC于E,交AD于點F.（1）求證：ZBAD=ZCBE；（2）過點A作AB的垂線交BE的延長線于點G,連接CG,依據(jù)題意補全圖形；若NAGC=90°,試判斷BF、AG、CG的數(shù)量關系，并證明.(不與點8,C重合)，作射線AD、AB,將射線AD、A8分別繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到射線Air,AB,過點8作8c的垂線，分別交射線AD',A8于點￡,F.(1)依題意補全圖形；(2)求證：AB=AF；(3)用等式表示線段AC,8D與8E之間的數(shù)量關系，并證明.A圖2A圖224.如圖所示在銳角^ABC中NC=a,sina=k.AD、BE是三角形的兩條高，交于點F,且F正好是AD中點，G是AB中點，若4AEF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為B（0°<P<360°）1）當B=a時，請你判斷AE與BD的位置關系;2）當AFJ_BF時，請你