2021-2022學年湖南省長沙市望城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學（卷Ⅲ）試題及答案解析

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學年湖南省長沙市望城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（卷Ⅲ）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形是(

)A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形使兩個直角三角形全等的條件是(

)A.一個銳角對應相等 B.兩個銳角對應相等

C.一條邊對應相等 D.斜邊及一條直角邊對應相等等腰三角形的一個角是70°，則它的底角是(

)A.55° B.70° C.40°或70° 下列計算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.計算(x+1)A.x2?1 B.x3?1下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是(

)A.4，4，9 B.2，6，8 C.3，4，5 D.1，2，3在一個直角三角形中，有一個銳角等于25°，則另一個銳角的度數(shù)是(

)A.25° B.55° C.65°若點A(1+m,1?n)與點A.?5 B.?3 C.2 已知x?y=?2，xyA.2 B.?6 C.5 D.在代數(shù)式2π，1+x5，2x?A.1個 B.2個 C.3個 D.4個計算(1+1xA.x+1 B.(x+1)中國5G技術世界領先，長沙市將在2021年基本實現(xiàn)5G信號全覆蓋，5G網(wǎng)絡峰值速率為4G網(wǎng)絡峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡比4G網(wǎng)絡快90秒.若設4A.410x?4x=90 B.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）點(2,3)關于y軸對稱的點的坐標為已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若如圖，已知∠ACP=115°，∠B=

已知(a+b)2=25，三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

計算：(?3a(本小題6.0分)

已知一個長方形的周長為20，其長為a，寬為b，且a，b滿足a2?2ab+b(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=30°，∠B=58°(本小題8.0分)

以下是小華化簡分式(xx+1?x)÷x2?xx+1的過程：

解：原式=((本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(0,1)，B(3,2)，C(2,3)均在正方形網(wǎng)格的格點上．

(1)(本小題9.0分)

為了開展大課間活動，某校決定購進一批毽球和跳繩．已知購買一個毽球比購買一條跳繩多花6元，用80元購買的毽球數(shù)量與用20元購買的跳繩的數(shù)量相同．

(1)求購買一個毽球需要多少元？

(2)若學校準備購買毽球和跳繩共(本小題9.0分)

如圖，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．

(1)若∠A=40°，求∠B(本小題10.0分)

(1)將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．

(1

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得

(n?2)×180°=720°，

解得：n=6，

故這個多邊形是六邊形．

故選：B．

2.【答案】D

【解析】解：A、一個銳角對應相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；

B、兩個銳角相等，那么也就是三個對應角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；

C、一條邊對應相等，再加一組直角相等不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；

D、當一直角邊與一斜邊對應相等時，由HL判定它們全等，故本選項正確；

故選：D．

要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直角對應相等，還需要兩個條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項D了．3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用．

題中未指明已知的角是頂角還是底角，故應該分當70°的角是頂角時和當70°的角是底角時兩種情況進行分析，從而求解．

【解答】

解：①當70°的角是頂角時，底角=(180°?70°)÷2=55°4.【答案】B

【解析】解：A.x2?x3=x5，選項錯誤，不符合題意；

B.x6÷x3=x3，選項正確，符合題意；

5.【答案】D

【解析】解：原式=(x2?1)(x2+1)6.【答案】C

【解析】解：A、因為4+4<9，所以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；

B、因為2+6=8，所以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；

C、因為3+4>5，所以本組數(shù)可以構成三角形．故本選項正確；

D7.【答案】C

【解析】解：∵在一個直角三角形中，有一個銳角等于25°，

∴另一個銳角的度數(shù)是90°?25°=65°．

8.【答案】C

【解析】解：由題意知1+m=4，1?n=2，

解得：m=3，n=?1，

∴m+n=3?1=29.【答案】B

【解析】解：x2y?xy2=xy(x?10.【答案】B

【解析】解：2π、1+x5是整式，

2x?1x2、3x?3是分式．

故選：B．

根據(jù)分式的概念：一般地，如果A11.【答案】D

【解析】解：原式=x+1x?xx+1

=112.【答案】B

【解析】解：設4G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，則5G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸10x千兆數(shù)據(jù)，

依題意，得：4x?410x=90．

故選：B．

設4G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，則5G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸10x千兆數(shù)據(jù)，根據(jù)傳輸時間=需傳輸數(shù)據(jù)的總量÷在峰值速率下每秒傳輸數(shù)據(jù)的量，結合在峰值速率下傳輸13.【答案】(?【解析】解：點(2,3)關于y軸對稱的點的坐標是(?2,3)，

故答案為(?2,3)．

14.【答案】5

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴EF=BC=4，

在△ABC中，△15.【答案】50°【解析】解：∵∠ACP=115°，∠B=65°，

16.【答案】13

【解析】解：∵(a+b)2=25，ab=6，

∴a17.【答案】解：(?3【解析】原式利用單項式乘以單項式法則計算，再利用冪的乘方與積的乘方法則計算即可得到結果．

考查了單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，屬于基礎題，熟記相關計算法則即可解題．

18.【答案】解：∵長方形的周長為20，其長為a，寬為b，

∴a+b=20÷2=10，

∵a2?2ab+b2?4a+4b+【解析】由長方形的周長為20，其長為a，寬為b，得出a+b=10；再把a2?19.【答案】解：∵∠C=30°，∠B=58°，

∴∠CAB=180°?∠【解析】利用三角形的內角和求出∠CAB，再根據(jù)角平分線的定義可求∠CAD20.【答案】②

【解析】解：(1)小華的解答過程在第②步出現(xiàn)錯誤，

故答案為：②；

(2)原式=(xx+1?x2+xx+1)÷x(x?121.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；A1(0,?【解析】(1)根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；

(222.【答案】解：(1)設購買一個毽球需要x元，則購買一條跳繩需要(x?6)元，

依題意得：80x=20x?6，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解，且符合題意．

答：購買一個毽球需要8元．

(2)【解析】(1)設購買一個毽球需要x元，則購買一條跳繩需要(x?6)元，利用數(shù)量=總價÷單價，結合用80元購買的毽球數(shù)量與用20元購買的跳繩的數(shù)量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出購買一個毽球所需費用；

(2)設購進跳繩y條，則購進毽球(600?y)個，利用總價=單價×23.【答案】解：(1)∵AB=AC

∴∠B=∠ACB=12(180°?∠A)=70°，

∵MN垂直平分AC

∴【解析】(1)先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠B=∠ACB=12(180°?∠A)=70°，再由MN垂直平分AC可知AD=CD24.【答案】解：(1)①ab?2a?2b+4

=a(b?2)?2(b?2)

=(b?2)(a?2)；

②∵ab?2a?2b?4=0，

∴ab?2a?2b+4?8=0

由①可知：(b?2)(a?2)=8，

∵a，b(a>b)都是正整數(shù)，

∴a?2>b【解析】(1)①模仿例題利用分組法進行因式分解即可；