2021年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

26.

27.

28.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

35.

36.

37.y=arctanex，則

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

54.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.C

14.D

15.D

16.D

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

19.C

20.2/3

21.B

22.D

23.C

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.C

26.D

27.C

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

29.A

30.B31.3-e-1

32.

解析：

33.

34.y+x-e=035.0

36.

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.