博弈與社會(huì)第五次作業(yè)答案

業(yè)第1題舊車市場(chǎng)中由于買賣雙方信息不對(duì)稱，造成“劣車驅(qū)逐良車場(chǎng)靈解這類逆向選擇問題的一種方式是信息優(yōu)勢(shì)一方（賣者）發(fā)送信號(hào)（signaling質(zhì)車的車通過主動(dòng)提供一定年限保修的做法讓自己被買主識(shí)別出來而與低質(zhì)量車的賣主區(qū)分開種機(jī)制可以實(shí)施的前提是為不同質(zhì)量的車提供保修的成本是不同的這前提下可通過一種方向相反的機(jī)制解決這個(gè)問題，那就是信息劣勢(shì)一方的甄別機(jī)制screening考慮一種簡單的情況舊車的質(zhì)只有兩種高量舊車和低質(zhì)量舊車賣主清楚汽車的質(zhì)量但買主一無所知為兩種舊車提供保修的成本是不同的質(zhì)量的舊車由于需要售后維修的概率更小，因此提供保修的成本更低。假設(shè)買者可以公開向市場(chǎng)“招標(biāo)買者的采購條件賣可以自行決是否將自己的車賣給買主旦將車賣給買主賣主必須遵守采購協(xié)議的要求買方提出采購協(xié)議主要包括兩方面的規(guī)定個(gè)價(jià)格一是保修年限。根據(jù)博弈論的知識(shí)我們知道，制訂一個(gè)合理的“價(jià)格－保修年限合能夠有效的從市場(chǎng)上選出高質(zhì)量的舊車下圖回答問題平的點(diǎn)表示買主提出“格－保修年限”組合，兩條曲線分別代表不同質(zhì)量車賣者的無差異曲線：價(jià)格CADB保修年限（1粗線和細(xì)線各代表那種車賣主的無差異曲線？為什么？粗線代表低質(zhì)量的車主因車的概率比較高提供單位年限保修的成本更高也就是說更陡峭（2如果買主的采購條件落在A、四區(qū)域內(nèi)，分別會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？哪個(gè)區(qū)域是買主的有效甄別區(qū)域？為什么？A兩車主都會(huì)賣B只低質(zhì)量的車主會(huì)賣C有高質(zhì)量的車主會(huì)賣—有效甄別區(qū)域D都會(huì)賣第2題宿的四位學(xué)趙、錢、孫和李在領(lǐng)到獎(jiǎng)學(xué)金后面臨著兩個(gè)選擇，集體買一臺(tái)洗衣機(jī)或者買一臺(tái)電冰箱以舍大家決定分別寫出洗衣機(jī)和電冰箱對(duì)自己的價(jià)值后將

四人的評(píng)價(jià)相加選擇總價(jià)值更的電器但在這種條件下大對(duì)自己偏好的電器異常的夸大了其價(jià)值導(dǎo)致公共決策必能夠客觀有效執(zhí)不下最購買電器的計(jì)劃不了了之。第二年該宿舍的同學(xué)都選修了《博弈與社會(huì)了機(jī)后，他們提出了下面的方案，根據(jù)大家報(bào)出的評(píng)價(jià)，征收一個(gè)稅為宿舍基金：具體而言，如果不考慮某個(gè)人的選擇和考慮他的選擇對(duì)于最終選擇的結(jié)果沒有影響向他征收Clarke稅而果比起不考慮某人的選擇慮某人的選擇使得最終結(jié)果發(fā)生逆轉(zhuǎn)向他征收一個(gè)Clarke稅大小為由于結(jié)果逆轉(zhuǎn)造成的其他人的價(jià)值損失之和。趙錢孫李合計(jì)

洗衣機(jī)

電冰箱

稅額T＝T＝T＝T＝（1以孫同學(xué)為例沒孫同學(xué)家洗衣機(jī)的評(píng)價(jià)之和為300＋200＋＝800，對(duì)冰箱的評(píng)價(jià)之和為，會(huì)選擇購買電冰箱，而有了孫同學(xué)則改變了結(jié)，改變結(jié)果對(duì)于其他三人的損失分別為和400此要支付T=100-100+400=400的Clarke稅作為宿舍基金。用同樣的方法將上表填滿（即將所有的稅額求出（2假設(shè)上表中所列的個(gè)人的評(píng)價(jià)都是自己真實(shí)的評(píng)價(jià)，從中可以看出，李同學(xué)特別喜歡冰箱問這種機(jī)制下其他人都誠實(shí)的做出評(píng)價(jià)了夠說服大家購買冰箱，李同學(xué)會(huì)不會(huì)謊稱冰箱對(duì)自己的價(jià)值高達(dá)？為什么？不會(huì)撒謊。謊稱1000改變結(jié)果此要支付－100＋100＝600付稅后實(shí)際得到的效用為700－600，小于不撒謊時(shí)的。機(jī)就是一個(gè)讓人說真話的機(jī)制。第3題公司委托科學(xué)家從事一項(xiàng)研究，研究成果的價(jià)值V可為0或1000科學(xué)家可以選擇兩種努力水平＝0和＝7在兩種努力水平下，研究成果的不同值出現(xiàn)的概率如下：努力水平

V=00.90.2

V=10000.10.8公司會(huì)向科學(xué)家支付一定的工資w，從而得到科學(xué)家的效用函數(shù)U保留效用為。

w

，科學(xué)家的（1若公司可以觀察科學(xué)家的努力情況，則公司會(huì)根據(jù)其努力水平分別支付w(a=0和，求出公司最優(yōu)的工資安排。在所有行為都可觀察的情況下以根據(jù)員工努力的程度制定工資給的越低，

企業(yè)利潤越大。若員工努力，可以按照其保留效用支付其工資，即w＝（7＋）^2＝121，而對(duì)待不努力的員工，不應(yīng)該按照其保留效用支付4^2=16樣不到激勵(lì)其努力工作的目的，所以要讓不努力員工的工資低于，于是多少都是無所謂的（可以是，可以是0，甚至可以是負(fù)值為這樣的制度下沒人會(huì)選擇不努力。（2若科學(xué)家的努力情況不能夠被公司觀察到，公司只知道最后的結(jié)果是好是壞，所以只能根據(jù)最后的結(jié)果決定工資工資安排為w=w(V)根激勵(lì)約科學(xué)“不努力”不會(huì)比“努力”效用高）和參與約束（努力時(shí)至少能夠得到保留效用）條件，求出這時(shí)的最優(yōu)工資安排w(V=0)和w(V=1000)。為表述方便分別用w0和來示w(V=0)和w(V=1000)激勵(lì)約束要求：參與約束要求：

1ww10ww0解得＝169，w0（3比較兩種情況下的工資水平差別，并簡單說明為什么?？梢悦黠@的看到由于信息不對(duì)帶來了激勵(lì)與風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的問題據(jù)好的結(jié)果付的工資（169）之所以比觀察到努力時(shí)的工資）高，其中就有了激勵(lì)和險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊蛩?，而壞的結(jié)果出現(xiàn)時(shí)工資（9的確定，也是上述因素決定的，太高則沒有激勵(lì)的效果，太低則不能滿足參與約束，不能補(bǔ)償科學(xué)家承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。（4努力仍然不可觀察時(shí)，向科學(xué)家提供一份固定工資（不管結(jié)果如何，工資不變）可行嗎？而如果科學(xué)家效用函數(shù)變?yōu)閁=w-a時(shí)固定工資制度可行嗎？簡單說明原因。無論在任何