【其中考試】湖南省懷化市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page1616頁(yè)，總=sectionpages1717頁(yè)試卷第=page1717頁(yè)，總=sectionpages1717頁(yè)湖南省懷化市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在代數(shù)式a3，2x+1x，3A.0 B.1 C.2 D.3

2.要使分式xx-2有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（A.x<2 B.x≠2 C.x

3.如圖，在△ABC中，D，E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有A.3 B.4 C.5 D.6

4.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式-aaA.a-a+b B.a

5.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(

)A.20本 B.25本 C.30本 D.35本

6.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是(

)A.屋頂支撐架B.自行車三腳架C.伸縮門D.舊木門釘木條

7.計(jì)算①ay×xb；②nm×2mA.①③ B.①④ C.②④ D.③④

8.等腰三角形的周長(zhǎng)為21cm，如果它的一邊長(zhǎng)為5cm，那么其另兩邊長(zhǎng)為(

A.5，8 B.8，8 C.5，11 D.11，11

9.下列敘述中，正確的有(

)

①若等腰三角形的兩邊分別為4和10，則周長(zhǎng)為18或24；

②滿足條件(43)2n=(34)n-3的n不存在；A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

10.若一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)之比為2:3:3，則這個(gè)三角形為（

）A.等腰三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形

二、填空題

計(jì)算：x3?x

已知10x=5，10y=6，則

計(jì)算：1x-

已知f(x)=2-1x，例如f(1)=2-

已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x=3y三、解答題

將下列各式通分：nm2+2mn，m

如圖，EF?//?AD，∠1=∠2，∠BAC=70?，將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．

解：因?yàn)镋F?//?AD，(

)

所以∠2=________．(

)

又因?yàn)椤?=∠2，(

)

所以∠1=∠3．(

)

所以AB//______(

)

所以∠BAC+________=180?．(

請(qǐng)判斷命題“若三條線段a、b、c滿足a+b>c

，則這三條線段a、b、c

先化簡(jiǎn)，再求值.3x+9x

解分式方程：3x+2

關(guān)于x的分式方程5-xx+2=

“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．1求小張跑步的平均速度；2如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析湖南省懷化市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】分式的定義【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：a3，3xπ，a2-b的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．

2.【答案】B【考點(diǎn)】分式有意義、無(wú)意義的條件【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0．【解答】解：要使分式xx-2有意義，

則x-2≠0，

解得x3.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】根據(jù)三角形的面積公式知，等底同高的三角形的面積相等，據(jù)此可得面積相等的三角形．【解答】解：等底同高的三角形的面積相等，

所以△ABD，△ADE，△AEC三個(gè)三角形的面積相等，有3對(duì)．

又△ABE與△ACD的面積也相等，有1對(duì)，

所以共有44.【答案】A【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：原式=-aa-b=5.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象為分式方程【解析】設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量為x，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量為x+10，由張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300【解答】解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x+10)本，

依題意，得：200x=300x+10，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=206.【答案】C【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．【解答】解：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A，B，D都是利用了三角形的穩(wěn)定性.

故選C.7.【答案】B【考點(diǎn)】分式的乘除運(yùn)算【解析】利用分式的乘除法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：①原式=axby，結(jié)果是分式；

②原式=2，結(jié)果不是分式；

③原式=4x×x2=2，結(jié)果不是分式；

④原式=a8.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】題目給出等腰三角形一條邊長(zhǎng)為5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解答】解：(1)當(dāng)5是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為21-5×2=11，

此時(shí)11，5，5三邊不能夠組成三角形，

(2)當(dāng)5為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為12×(21-5)=8，

此時(shí)8，8，5能夠組成三角形，

所以另兩邊長(zhǎng)為8，8．

故選9.【答案】B【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等腰三角形的性質(zhì)三角形的高三角形內(nèi)角和定理【解析】①根據(jù)等腰三角形的邊長(zhǎng)需要滿足三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷；②根據(jù)冪的運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行判斷；③根據(jù)三角形的高線的概念進(jìn)行判斷；④根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及鈍角三角形的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：①若等腰三角形的兩邊分別為4和10，

當(dāng)腰為4，底為10時(shí)，三邊為4，4，10，不符合三角形三邊關(guān)系，不能組成三角形，

當(dāng)腰為10，底為4時(shí)，三邊為10，10，4，符合三角形三邊關(guān)系，能組成三角形，則周長(zhǎng)為10+10+4=24，故①錯(cuò)誤；

②(43)2n=(34)n-3=(43)-(n-3)，

令2n=-(n-3)，解得n=1，

當(dāng)n=110.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形的外角和為360°，可知三個(gè)外角中沒有一個(gè)為90°，即這個(gè)三角形一定不是直角三角形，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)外角相等所以有兩個(gè)內(nèi)角相等，所以選【解答】解：∵三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2:3:3.

∴三個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)相等，且度數(shù)為90°，45°，45°．

二、填空題【答案】x【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法即可求解．【解答】解：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，

x3?x2=【答案】5400【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則am【解答】解：102x+3y=102【答案】1【考點(diǎn)】分式的加減運(yùn)算【解析】首先通分，然后根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算的法則計(jì)算即可.【解答】解：1x-1-1x2【答案】12【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】根據(jù)f(x)=2-1x，得出f(5)=2-15，進(jìn)而分別得出f(6)【解答】解：∵f(x)=2-1x，

∴f(5)+f(6)+f(7)+f【答案】1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】此種題型可采用特殊值法，由2x=3y【解答】解：∵2x=3y-z=5z+x，

∴可取x=2k，y=6k三、解答題【答案】解：m2+2mn=m(m+2n)，

2n2-mn=n(2【考點(diǎn)】通分【解析】先分解因式，再找出公因式通分即可．【解答】解：m2+2mn=m(m+2n)，

2n2-mn=n(2【答案】解：因?yàn)镋F?//?AD，（已知）

所以∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠2，（已知）

所以∠1=∠3．（等量代換）

所以AB?//?DG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+∠AGD【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角命題與定理平行線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定對(duì)各步驟進(jìn)行完善；【解答】解：因?yàn)镋F?//?AD，（已知）

所以∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠2，（已知）

所以∠1=∠3．（等量代換）

所以AB?//?DG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+∠AGD【答案】解：是假命題，

例如：當(dāng)a=2，b=1，c=1時(shí)，

滿足a+b>c即2+1>1，【考點(diǎn)】真命題，假命題三角形三邊關(guān)系【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：是假命題，

例如：當(dāng)a=2，b=1，c=1時(shí)，

滿足a+b>c即2+1>1，【答案】解：原式=3x+9x-2×x-【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：原式=3x+9x-2×x-【答案】解：去分母得：3x+x+2=4，

解得：x=【考點(diǎn)】解分式方程——可化為一元一次方程【解析】?jī)蛇呁朔质椒匠痰淖詈?jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解答，然后檢驗(yàn)．【解答】解：去分母得：3x+x+2=4，

解得：x=1【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x+2)得：

(5-x)(x-1)=k-(x-1)(x+2)，

即6x-x2-5=k-x2-【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】首先解關(guān)于x的方程，利用方程的解是非負(fù)數(shù)，以及分式方程的分母不等于0列不等式求得k的范圍．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x+2)得：

(5-x)(x-1)=k-(x-1)(x+2)，

即6x-x2-5=k-x2-【答案】解：1設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，

根據(jù)題意得：2520x-25201.5x=4，

解得：x=210，

經(jīng)檢驗(yàn)，2小張跑步到家所需時(shí)間為2520÷210=12（分鐘），

小張騎車所用時(shí)間為12-4=8（分鐘），

小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25（分鐘），

∵25>23，

∴小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象為分式方程分式方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求出小張跑步回家的時(shí)間，由騎車與跑步所需時(shí)間之間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找“共享單