2021年中考試題分類匯編

2021年中考試題分類匯編——選擇壓軸題（安徽）在△ABC中，∠ACB＝90°，分別過點B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點D，E，BC的中點是M，連接CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯誤的是（）CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD（甘肅）如圖1，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于點D（AD＞BD）。動點M從A點出發(fā)，沿折線AB→BC方向運(yùn)動，運(yùn)動到點C停止。設(shè)點M的運(yùn)動路程為x，△AMD的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AC的長為（）A．3 B．6 C．8 D．9（湖北黃岡）如圖，AC為矩形ABCD的對角線，已知AD＝3，CD＝4，點P沿折線C﹣A﹣D以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動（運(yùn)動到D點停止），過點P作PE⊥BC于點E，則△CPE的面積y與點P運(yùn)動的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．（湖北武漢）已知a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的兩根，則代數(shù)式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是（）A．﹣25 B．﹣24 C．35 D．36（湖南常德）如圖，已知F、E分別是正方形ABCD的邊AB與BC的中點，AE與DF交于P．則下列結(jié)論成立的是（）A．BE＝AE B．PC＝PD C．∠EAF+∠AFD＝90° D．PE＝EC（湖南常德）閱讀理解：如果一個正整數(shù)m能表示為兩個正整數(shù)a，b的平方和，即m＝a2+b2，那么稱m為廣義勾股數(shù)，則下面的四個結(jié)論：①7不是廣義勾股數(shù)；②13是廣義勾股數(shù)；③兩個廣義勾股數(shù)的和是廣義勾股數(shù)；④兩個廣義勾股數(shù)的積是廣義勾股數(shù)．依次正確的是（）A．②④ B．①②④ C．①② D．①④(湖南衡陽）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點P與點A重合時，MN＝5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③（湖南邵陽）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝﹣x+m不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于x的方程mx2+x+1＝0的實數(shù)根的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1或2個（湖南岳陽）定義：我們將頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形OABC中，點A（0，2），點C（2，0），則互異二次函數(shù)y＝（x﹣m）2﹣m與正方形OABC有交點時m的最大值和最小值分別是（）A．4，﹣1 B．，﹣1 C．4，0 D．，﹣1（湖南株洲）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，點P在x軸的正半軸上，且OP＝1，設(shè)M＝ac（a+b+c），則M的取值范圍為（）M＜﹣1 B．﹣1＜M＜0 C．M＜0 D．M＞0（湖南株洲）某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面l1于點A，BE與水平線l2的夾角為α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，車輛的高度為h（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度：①當(dāng)α＝90°時，h小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；②當(dāng)α＝45°時，h等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；③當(dāng)α＝60°時，h等于3.1米的車輛不可以通過該閘口．則上述說法正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個（江蘇連云港）如圖，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于點D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，則△DBC的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運(yùn)動，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6（江蘇蘇州）如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線得到△AB′C，B′C交AD于點E，連接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，則B′D的長是（）A．1 B． C． D．10．如圖，線段AB＝10，點C、D在AB上，AC＝BD＝1．已知點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著AB向點D移動，到達(dá)點D后停止移動．在點P移動過程中作如下操作：先以點P為圓心，PA、PB的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面，設(shè)點P的移動時間為t（秒），兩個錐的底面面積之和為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．（江蘇揚(yáng)州）如圖，一次函數(shù)y＝x+的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，把直線AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點C，則線段AC長為（）+ B．3 C．2+ D．+（江蘇揚(yáng)州）如圖，點P是函數(shù)y＝（k1＞0，x＞0）的圖象上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數(shù)y＝（k2＞0，x＞0）的圖象于點C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列結(jié)論：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①（山東泰安）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，點P在線段BC上運(yùn)動（含B、C兩點），連接AP，以點A為中心，將線段AP逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接DQ，則線段DQ的最小值為（）A． B． C． D．3（陜西）如圖，AB、BC、CD、DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點A、C、E共線．若AC＝6cm，CD⊥BC，則線段CE的長度是（）A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm8．下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：x…﹣2013…y…6﹣4﹣6﹣4…下列各選項中，正確的是（）A．這個函數(shù)的圖象開口向下 B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點 C．這個函數(shù)的最小值小于﹣6 D．當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而增大（上海）如圖，長方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，圓B半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點C、D與圓A的位置關(guān)系是（）A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi) B．點C在圓A外，點D在圓A外 C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi) D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外(四川成都）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．4π B．6π C．8π D．12π（四川達(dá)州）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點（2，0），且對稱軸為直線x＝，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（四川廣安）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b≥x（ax+b），④3a+c＜0，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（四川樂山）如圖，已知點P是菱形ABCD的對角線AC延長線上一點，過點P分別作AD、DC延長線的垂線，垂足分別為點E、F．若∠ABC＝120°，AB＝2，則PE﹣PF的值為（）A． B． C．2 D．9．如圖，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P與OB、AB均相切，點P是線段AC與拋物線y＝ax2的交點，則a的值為（）A．4 B． C． D．510．如圖，直線l1與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于A、B兩點，線段AB的中點為點C，過點C作x軸的垂線，垂足為點D．直線l2過原點O和點C．若直線l2上存在點P（m，n），滿足∠APB＝∠ADB，則m+n的值為（）A．3﹣ B．3或 C．3+或3﹣ D．3（四川自貢）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD邊上的一點，AM：MD＝1：2．將△BMA沿BM對折至△BMN，連接DN，則DN的長是（）A． B． C．3 D．12．（4分）如圖，直線y＝﹣2x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點P是線段AB上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線y＝﹣x+3于點Q，△OPQ繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊PQ掃過區(qū)域（陰影部分）面積的最大值是（）A．π B．π C．π D．π（浙江湖州）如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，點P是AD邊上的一個動點，連結(jié)BP，點C關(guān)于直線BP的對稱點為C1，當(dāng)點P運(yùn)動時，點C1也隨之運(yùn)動．若點P從點A運(yùn)動到點D，則線段CC1掃過的區(qū)域的面積是（）A．π B．π+ C． D．2π10．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點為A（1，0）和B（3，0），點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上不同于A，B的兩個點，記△P1AB的面積為S1，△P2AB的面積為S2，有下列結(jié)論：①當(dāng)x1＞x2+2時，S1＞S2；②當(dāng)x1＜2﹣x2時，S1＜S2；③當(dāng)|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1時，S1＞S2；④當(dāng)|x1﹣2|＞|x2+2|＞1時，S1＜S2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4（浙江嘉興）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，點D在AC上，且AD＝2，點E是AB上的動點，連結(jié)DE，點F，G分別是BC和DE的中點，連結(jié)AG，F(xiàn)G，當(dāng)AG＝FG時，線段DE長為（）A． B． C． D．410．已知點P（a，b）在直線y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，則下列不等式一定成立的是（）A．≤ B．≥ C．≥ D．≤（浙江金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價50%，再打六折 C．先提價30%，再降價30% D．先提價25%，再降價25%10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點E，F(xiàn)，G，H，M，N都在同一個圓上．記該圓面積為S1，△ABC面積為S2，則的值是（）A． B．3π C．5π D．（浙江麗水）如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D，E分別在AB，AC上，連結(jié)DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為（）A． B． C． D．（浙江寧波）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形ABCD，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張矩形紙片EFGH的面積為S3，F(xiàn)H與GE相交于點O．當(dāng)△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面積相等時，下列結(jié)論一定成立的是（）A．S1＝S2 B．S1＝S3 C．AB＝AD D．EH＝GH（浙江紹興）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cosB＝，點D是邊BC的中點，以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，連結(jié)CE，則的值為（）A． B． C． D．210．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組同學(xué)從“中國結(jié)”的圖案（圖1）中發(fā)現(xiàn)，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如圖2，用2個相同的菱形放置，得到3個菱形．下面說法正確的是（）A．用3個相同的菱形放置，最多能得到6個菱形 B．用4個相同的菱形放置，最多能得到16個菱形 C．用5個相同的菱形放置，最多能得到27個菱形 D．用6個相同的菱形放置，最多能得到41個菱形（浙江臺州）如圖，將長、寬分別為12cm，3cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）A．（36）cm2 B．（36）cm2 C．24cm2 D．36cm2（浙江溫州）如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，BE⊥y軸于點E，連結(jié)AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，則k的值為（）A．2 B． C． D．210．（4分）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示．過點D作DF的垂線交小正方形對角線EF的延長線于點G，連結(jié)CG，延長BE交CG于點H．若AE＝2BE，則的值為（）A． B． C． D．（重慶)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中