通俗理解T檢驗與F檢驗的區(qū)別

本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！通俗理解T檢驗與F檢驗的區(qū)別1，T檢驗和F檢驗的由來一般而言，為了確定從樣本(sample)統(tǒng)計結(jié)果推論至總體時所犯錯的概率，我們會利用統(tǒng)計學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計方法，進行統(tǒng)計檢定。通過把所得到的統(tǒng)計檢定值，與統(tǒng)計學(xué)家建立了一些隨機變量的概率分布(probabilitydistribution)進行比較，我們可以知道在多少%的機會下會得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這結(jié)果的機率很少，亦即是說，是在機會很少、很罕有的情況下才出現(xiàn)；那我們便可以有信心的說，這不是巧合，是具有統(tǒng)計學(xué)上的意義的(用統(tǒng)計學(xué)的話講，就是能夠拒絕虛無假設(shè)nullhypothesis,Ho)。相反，若比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)的機率很高，并不罕見；那我們便不能很有信心的直指這不是巧合，也許是巧合，也許不是，但我們沒能確定。F值和t值就是這些統(tǒng)計檢定值，與它們相對應(yīng)的概率分布，就是F分布和t分布。統(tǒng)計顯著性（sig）就是出現(xiàn)目前樣本這結(jié)果的機率。2，統(tǒng)計學(xué)意義（P值或sig值）結(jié)果的統(tǒng)計學(xué)意義是結(jié)果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法。專業(yè)上，p值為結(jié)果可信程度的一個遞減指標， p值越大，我們越不能認為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標。 p值是將觀察結(jié)果認為有效即具有總體代表性的犯錯概率。如 p=0.05提示樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián)，我們重復(fù)類似實驗，會發(fā)現(xiàn)約 20個實驗中有一個本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！實驗，我們所研究的變量關(guān)聯(lián)將等于或強于我們的實驗結(jié)果。 （這并不是說如果變量間存在關(guān)聯(lián)，我們可得到5%或95%次數(shù)的相同結(jié)果，當總體中的變量存在關(guān)聯(lián)，重復(fù)研究和發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的可能性與設(shè)計的統(tǒng)計學(xué)效力有關(guān)。）在許多研究領(lǐng)域， 0.05的p值通常被認為是可接受錯誤的邊界水平。3，T檢驗和F檢驗至於具體要檢定的內(nèi)容，須看你是在做哪一個統(tǒng)計程序。舉一個例子，比如，你要檢驗兩獨立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體，而行的t檢驗。兩樣本(如某班男生和女生)某變量(如身高)的均數(shù)并不相同，但這差別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？會不會總體中男女生根本沒有差別，只不過是你那麼巧抽到這2樣本的數(shù)值不同？為此，我們進行t檢定，算出一個t檢定值。與統(tǒng)計學(xué)家建立的以「總體中沒差別」作基礎(chǔ)的隨機變量t分布進行比較，看看在多少%的機會(亦即顯著性sig值)下會得到目前的結(jié)果。若顯著性sig值很少，比如<0.05(少於5%機率)，亦即是說，「如果」總體「真的」沒有差別，那麼就只有在機會很少(5%)、很罕有的情況下，才會出現(xiàn)目前這樣本的情況。雖然還是有5%機會出錯(1-0.05=5%)，但我們還是可以「比較有信心」的說：目前樣本中這情況(男女生出現(xiàn)差異的情況)不是巧合，是具統(tǒng)計學(xué)意義的，「總體中男女生不存差異」的虛無假設(shè)應(yīng)予拒絕，簡言之，總體應(yīng)該存在著本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！差異。每一種統(tǒng)計方法的檢定的內(nèi)容都不相同，同樣是 t-檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差異，也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個數(shù)值。至於F-檢定，方差分析(或譯變異數(shù)分析，AnalysisofVariance) ，它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進行的。它主要用于：均數(shù)差別的顯著性檢驗、分離各有關(guān)因素并估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性 (EqualityofVariances)檢驗等情況。4，T檢驗和F檢驗的關(guān)系t檢驗過程，是對兩樣本均數(shù)(mean)差別的顯著性進行檢驗。惟t檢驗須知道兩個總體的方差 (Variances)是否相等；t檢驗值的計算會因方差是否相等而有所不同。也就是說，t檢驗須視乎方差齊性(EqualityofVariances)

結(jié)果。所以，SPSS在進行t-testforEqualityofMeans

的同時，也要做

Levene'sTestforEqualityofVariances

。1.在Levene'sTestforEqualityofVariances 一欄中F值為2.36,Sig.為.128，表示方差齊性檢驗「沒有顯著差異」，即兩方差齊(EqualVariances)，故下面t檢驗的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù)，亦即方差齊的情況下的t檢驗的結(jié)果。2.在t-testforEqualityofMeans 中，第一排(Variances=Equal) 的情本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！況：t=8.892,df=84,2-TailSig=.000,MeanDifference=22.99既然Sig=.000，亦即，兩樣本均數(shù)差別有顯著性意義！3.到底看哪個

Levene'sTestforEqualityofVariances

一欄中sig,還是看t-testforEqualityofMeans

中那個Sig.(2-tailed)

啊?答案是：兩個都要看。先看Levene'sTestforEqualityofVariances

，如果方差齊性檢驗「沒有顯著差異」，即兩方差齊

(EqualVariances)

，故接著的

t檢驗的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù)，亦即方差齊的情況下的t檢驗的結(jié)果。反之，如果方差齊性檢驗「有顯著差異」，即兩方差不齊(UnequalVariances)，故接著的t檢驗的結(jié)果表中要看第二排的數(shù)據(jù)，亦即方差不齊的情況下的t檢驗的結(jié)果。4.你做的是T檢驗，為什么會有F值呢?就是因為要評估兩個總體的方差 (Variances)是否相等，要做Levene'sTestforEqualityofVariances ，要檢驗方差，故所以就有F值。另一種解釋：t檢驗有單樣本t檢驗，配對t檢驗和兩樣本t檢驗。單樣本t檢驗：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！配對t檢驗：是采用配對設(shè)計方法觀察以下幾種情形， 1，兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理； 2,同一受試對象接受兩種不同的處理；3，同一受試對象處理前后。F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本 t檢驗中要用到F檢驗。從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可采用t'檢驗或變量變換或秩和檢驗等方法。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。若是單組設(shè)計，必須給出一個標準值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結(jié)果，應(yīng)用t檢驗的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對設(shè)計，每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計，個體之間相互獨立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗方法。簡單來說就是實用T檢驗是有條件的，其中之一就是要符合方差齊次性，這點需要F檢驗來驗證。1、問：自由度是什么？怎樣確定？答：（定義）構(gòu)成樣本統(tǒng)計量的獨立的樣本觀測值的數(shù)目或自由變動的樣本觀測值的數(shù)目。用 df表示。自由度的設(shè)定是出于這樣一個理由： 在總體平均數(shù)未知時，用樣本平均數(shù)去計算離差（常用小s）會受到一個限制——要計算標準差 （小s）本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！就必須先知道樣本平均數(shù)，而樣本平均數(shù)和 n都知道的情況下，數(shù)據(jù)的總和就是一個常數(shù)了。所以，“最后一個”樣本數(shù)據(jù)就不可以變了，因為它要是變，總和就變了，而這是不允許的。至于有的自由度是 n－2什么的，都是同樣道理。在計算作為估計量的統(tǒng)計量時，引進一個統(tǒng)計量就會失去一個自由度。通俗點說，一個班上有50個人，我們知道他們語文成績平均分為80，現(xiàn)在只需要知道49個人的成績就能推斷出剩下那個人的成績。你可以隨便報出49個人的成績，但是最后一個人的你不能瞎說，因為平均分已經(jīng)固定下來了，自由度少一個了。簡單點就好比你有一百塊，這是固定的，已知的，假設(shè)你打算買五件東西，那么前四件你可以隨便買你想買的東西， 只要還有錢的話，比如說你可以吃KFC可以買筆，可以買衣服，這些花去的錢數(shù)目不等，當你只剩2塊錢時，或許你最多只能買一瓶可樂了，當然也可以買一個肉松蛋卷，但無論怎么花，你都只有兩塊錢，而這在你花去 98塊那時就已經(jīng)定下來了。 （這個例子舉的真不錯?。。?、問：X方檢驗中自由度問題答：在正態(tài)分布檢驗中，這里的 M（三個統(tǒng)計量）為N（總數(shù)）、平均數(shù)和標準差。因為我們在做正態(tài)檢驗時，要使用到平均數(shù)和標準差以確定該正態(tài)分布形態(tài)，此外，要計算出各個區(qū)間的理論次數(shù)，我們還需要使用到N。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！所以在正態(tài)分布檢驗中，自由度為 K－3。（這一條比較特別，要記?。。┰诳傮w分布的配合度檢驗中，自由度為 K－1。在交叉表的獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗中，自由度為（ r－1）×（c－1）。3、問：t檢驗和方差分析有何區(qū)別答：t檢驗適用于兩個變量均數(shù)間的差異檢驗，多于兩個變量間的均數(shù)比較要用方差分析。用于比較均值的t檢驗可以分成三類，第一類是針對單組設(shè)計定量資料的；第二類是針對配對設(shè)計定量資料的；第三類則是針對成組設(shè)計定量資料的。后兩種設(shè)計類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對象按照某一個或幾個方面的特征相似配成對子。無論哪種類型的t檢驗，都必須在滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。若是單組設(shè)計，必須給出一個標準值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結(jié)果，應(yīng)用t檢驗的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對設(shè)計，每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計，個體之間相互獨立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗方法。值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計t檢驗的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！檢驗是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見到的處理定量資料的假設(shè)檢驗方法。t檢驗得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)都把t檢驗作為假設(shè)檢驗的入門方法進行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗方法簡單，其結(jié)果便于解釋。簡單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗的流行。但是，由于某些人對該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴重的錯誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問題歸類，可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗的應(yīng)用前提，對兩組的比較一律用t檢驗；將各種實驗設(shè)計類型一律視為多個單因素兩水平設(shè)計，多次用t檢驗進行均值之間的兩兩比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯誤結(jié)論的風(fēng)險。而且，在實驗因素的個數(shù)大于等于2時，無法研究實驗因素之間的交互作用的大小。問：統(tǒng)計學(xué)意義（P值）答：結(jié)果的統(tǒng)計學(xué)意義是結(jié)果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法。專業(yè)上，P值為結(jié)果可信程度的一個遞減指標，P值越大，我們越不能認為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標。P值是將觀察結(jié)果認為有效即具有總體代表性的犯錯概率。如P=0.05提示樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián)，我們重復(fù)類似實驗，會發(fā)現(xiàn)約20個實驗中有一個實驗，我們所研究的變量關(guān)聯(lián)將等于或強于我們的實驗結(jié)果。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持?。ㄟ@并不是說如果變量間存在關(guān)聯(lián)，我們可得到 5%或95%次數(shù)的相同結(jié)果，當總體中的變量存在關(guān)聯(lián)，重復(fù)研究和發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的可能性與設(shè)計的統(tǒng)計學(xué)效力有關(guān)。）在許多研究領(lǐng)域， 0.05的P值通常被認為是可接受錯誤的邊界水平。4、問：如何判定結(jié)果具有真實的顯著性答：在最后結(jié)論中判斷什么樣的顯著性水平具有統(tǒng)計學(xué)意義，不可避免地帶有武斷性。換句話說，認為結(jié)果無效而被拒絕接受的水平的選擇具有武斷性。實踐中，最后的決定通常依賴于數(shù)據(jù)集比較和分析過程中結(jié)果是先驗性還是僅僅為均數(shù)之間的兩兩>比較，依賴于總體數(shù)據(jù)集里結(jié)論一致的支持性證據(jù)的數(shù)量，依賴于以往該研究領(lǐng)域的慣例。通常，許多的科學(xué)領(lǐng)域中產(chǎn)生 P值的結(jié)果≤0.05被認為是統(tǒng)計學(xué)意義的邊界線，但是這顯著性水平還包含了相當高的犯錯可能性。結(jié)果0.05≥P>0.01被認為是具有統(tǒng)計學(xué)意義，而0.01≥P≥0.001被認為具有高度統(tǒng)計學(xué)意義。但要注意這種分類僅僅是研究基礎(chǔ)上非正規(guī)的判斷常規(guī)。5、問：所有的檢驗統(tǒng)計都是正態(tài)分布的嗎？答：并不完全如此，但大多數(shù)檢驗都直接或間接與之有關(guān)，可以從正態(tài)分布中推導(dǎo)出來，如t檢驗、F檢驗或卡方檢驗。這些檢驗一般都要求：所分析變量在總體中呈正態(tài)分布，即滿足所謂的正態(tài)假設(shè)。許多觀察變量的確是呈正態(tài)分布的，這也是正態(tài)分布是現(xiàn)實世界的基本特征的原因。當人們用在正態(tài)分布基礎(chǔ)上建立的檢驗分析非正態(tài)分布變量的數(shù)據(jù)時問題就產(chǎn)生了，（參閱非參數(shù)和方差分析的正態(tài)性檢驗） 。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！這種條件下有兩種方法：一是用替代的非參數(shù)檢驗（即無分布性檢驗），但這種方法不方便，因為從它所提供的結(jié)論形式看，這種方法統(tǒng)計效率低下、不靈活。另一種方法是：當確定樣本量足夠大的情況下，通常還是可以使用基于正態(tài)分布前提下的檢驗。后一種方法是基于一個相當重要的原則產(chǎn)生的，該原則對正態(tài)方程基礎(chǔ)上的總體檢驗有極其重要的作用。即，隨著樣本量的增加，樣本分布形狀趨于正態(tài)，即使所研究的變量分布并不呈正態(tài)。6、問：假設(shè)檢驗的內(nèi)涵及步驟答：在假設(shè)檢驗中，由于隨機性我們可能在決策上犯兩類錯誤，一類是假設(shè)正確，但我們拒絕了假設(shè)，這類錯誤是“棄真”錯誤，被稱為第一類錯誤；一類是假設(shè)不正確，但我們沒拒絕假設(shè)，這類錯誤是“取偽”錯誤，被稱為第二類錯誤。一般來說，在樣本確定的情況下，任何決策無法同時避免兩類錯誤的發(fā)生， 即在避免第一類錯誤發(fā)生機率的同時，會增大第二類錯誤發(fā)生的機率； 或者在避免第二類錯誤發(fā)生機率的同時，會增大第一類錯誤發(fā)生的機率。 人們往往根據(jù)需要選擇對那類錯誤進行控制，以減少發(fā)生這類錯誤的機率。大多數(shù)情況下，人們會控制第一類錯誤發(fā)生的概率。發(fā)生第一類錯誤的概率被稱作顯著性水平，一般用α表示，在進行假設(shè)檢驗時，是通過事先給定顯著性水平α的值而來控制第一類錯誤發(fā)生的概率。在這個前提下，假設(shè)檢驗按下列步驟進行：1）、確定假設(shè)；2）、進行抽樣，得到一定的數(shù)據(jù)；本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！3）、根據(jù)假設(shè)條件下，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，并根據(jù)抽樣得到的數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量在這次抽樣中的具體值；4）、依據(jù)所構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布， 和給定的顯著性水平，確定拒絕域及其臨界值；5）、比較這次抽樣中檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值的大小， 如果檢驗統(tǒng)計量的值在拒絕域內(nèi)，則拒絕假設(shè)；到這一步，假設(shè)檢驗已經(jīng)基本完成，但是由于檢驗是利用事先給定顯著性水平的方法來控制犯錯概率的，所以對于兩個數(shù)據(jù)比較相近的假設(shè)檢驗，我們無法知道那一個假設(shè)更容易犯錯，即我們通過這種方法只能知道根據(jù)這次抽樣而犯第一類錯誤的最大概率（即給定的顯著性水平），而無法知道具體在多大概率水平上犯錯。計算P值有效的解決了這個問題，P值其實就是按照抽樣分布計算的一個概率值，這個值是根據(jù)檢驗統(tǒng)計量計算出來的。通過直接比較P值與給定的顯著性水平α的大小就可以知道是否拒絕假設(shè)，顯然這就代替了比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值的大小的方法。而且通過這種方法，我們還可以知道在p值小于α的情況下犯第一類錯誤的實際概率是多少，p＝0.03<α=0.05，那么拒絕假設(shè)，這一決策可能犯錯的概率是0.03。需要指出的是，如果P>α，那么假設(shè)不被拒絕，在這種情況下，第一類錯誤并不會發(fā)生。7、問：卡方檢驗的結(jié)果，值是越大越好，還是越小越好？答：與其它檢驗一樣，所計算出的統(tǒng)計量越大，在分布中越接近分布的尾端，所對應(yīng)的概率值越小。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！如果試驗設(shè)計合理、數(shù)據(jù)正確，顯著或不顯著都是客觀反映。沒有什么好與不好。8、問：配對樣本的T檢驗和相關(guān)樣本檢驗有何差別？答：配對樣本有同源配對（如動物實驗中雙胞胎）、條件配對（如相同的環(huán)境）、自身配對（如醫(yī)學(xué)實驗中個體的用藥前后）等。（好像沒有解釋清楚啊，同問這個，到底什么區(qū)別呢？）9、問：在比較兩組數(shù)據(jù)的率是否相同時，二項分布和卡方檢驗有什么不同？答：卡方分布主要用于多組多類的比較，是檢驗研究對象總數(shù)與某一類別組的觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)之間是否存在顯著差異，要求每格中頻數(shù)不小于5，如果小于5則合并相鄰組。二項分布則沒有這個要求。如果分類中只有兩類還是采用二項檢驗為好。如果是2*2表格可以用fisher精確檢驗，在小樣本下效果更好。、問：如何比較兩組數(shù)據(jù)之間的差異性答：從四個方面來回答，1）.設(shè)計類型是完全隨機設(shè)計兩組數(shù)據(jù)比較，不知道數(shù)據(jù)是否是連續(xù)性變量？2）.比較方法：如果數(shù)據(jù)是連續(xù)性數(shù)據(jù)，且兩組數(shù)據(jù)分別服從正態(tài)分布&方差齊（方差齊性檢驗），則可以采用 t檢驗，如果不服從以上條件可以采用秩和檢驗。3）.想知道兩組數(shù)據(jù)是否有明顯差異？不知道這個明顯差異是什本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！么意思？是問差別有無統(tǒng)計學(xué)意義 （即差別的概率有多大）還是兩總體均數(shù)差值在哪個范圍波動？如果是前者則可以用第 2步可以得到P值，如果是后者，則是用均數(shù)差值的置信區(qū)間來完成的。當然兩者的結(jié)果在SPSS中均可以得到。、問：回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別答：回歸分析(Regression)：Dependantvariableisdefinedandcanbeforecastedbyindependentvariable. 相關(guān)分析(Correlation) ：Therelationshipbtwtwovariables.---AdosenotdefineordetermineB.回歸更有用自變量解釋因變量的意思，有一點點因果關(guān)系在里面，并且可以是線性或者非線形關(guān)系；相關(guān)更傾向于解釋兩兩之間的關(guān)系，但是一般都是指線形關(guān)系，特別是相關(guān)指數(shù)，有時候圖像顯示特別強二次方圖像，但是相關(guān)指數(shù)仍然會很低，而這僅僅是因為兩者間不是線形關(guān)系，并不意味著兩者之間沒有關(guān)系，因此在做相關(guān)指數(shù)的時候要特別注意怎么解釋數(shù)值，特別建議做出圖像觀察先。不過，無論回歸還是相關(guān)，在做因果關(guān)系的時候都應(yīng)該特別注意，并不是每一個顯著的回歸因子或者較高的相關(guān)指數(shù)都意味著因果關(guān)系