九年級數(shù)學競賽試卷

精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)九年級數(shù)學競賽試卷（滿分120分，時間90分鐘）班級_______姓名___________得分____________AEDAEDCB20°1．在△ABC中，∠C＝90°，a＝EQ\R(3)，c=2，則b＝_______．2．同時拋擲兩枚正方體骰子，所得點數(shù)之和為7的概率是_________．3．設a＞b＞0，a2＋b2＝4ab，則EQ\F(a＋b,a－b)的值等于________．（第4題）4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20，且AE＝AD，則∠CDE＝________．5．已知實數(shù)x、y滿足x2－2x＋4y＝5，則x＋2y的最大值為________．ABCDEABCDE6．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝3，BC＝5，AB＝1，把線段CD繞點DABCDEABCDE7．將正偶數(shù)按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46第3行81012第4行14161820……主視圖主視圖俯視圖根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是_____________．8．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能的值之和為_____________．9．因式分解：＝.10．若拋物線y=x2+2x+c的頂點在x軸上，則c=_________.二、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）11．下列計算結果正確的是（）（A）（B）（C）（D）12．用弧長為8的扇形做成圓錐的側面，那么這個圓錐的底面半徑為（）（A）4（B）8（C）4（D）813．已知a、b、c為非零實數(shù)，且滿足EQ\F(b＋c,a)＝EQ\F(a＋b,c)＝EQ\F(a＋c,b)＝k，則一次函數(shù)y＝kx＋(1＋k)的圖象一定經(jīng)過（）（A）第一、二、三象限（B）第二、四象限（C）第一象限 （D）第二象限14．將直徑為64cm的圓形鐵皮，做成四個相同圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的高為（）（A）8EQ\R(15)cm （B）8EQ\R(17)cm （C）16EQ\R(3)cm （D）16cm15．甲、乙、丙、丁四名運動員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運動員，那么這四名運動員在比賽過程中的接棒順序有（）（A）3種 （B）4種 （C）6種 （D）12種16．如圖，把一個邊長為1的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線（虛線）剪下，則剩下圖形展開得到的圖形的面積為（）（A） （B） （C） （D）17．如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關系大致為下圖中的（）hhOthOthOthOtABCD18．關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\al\vs1(\f(x＋15,2)＞x－3,\f(2x＋2,3)＜x＋a))只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）（A）－5≤a≤－eq\f(14,3) （B）－5≤a＜－eq\f(14,3) （C）－5＜a≤－eq\f(14,3) （D）－5＜a＜－eq\f(14,3)19．已知如圖，則不含陰影部分的矩形的個數(shù)是（）（A）15 （B）24（C）25 （D）268101320．在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S81013（A）S＝24（B）S＝30（C）S＝31（D）S＝39三、解答題（本大題共4小題，滿分40分）．21．（本題10分）在“3.15”（1）請問：甲商場的用戶滿意度分數(shù)的眾數(shù)為______；乙商場的用戶滿意度分數(shù)的眾數(shù)為_____．（2）分別求出甲、乙兩商場的用戶滿意度分數(shù)的平均值（計算結果精確到0.01）．（3）請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷哪家商場的用戶滿意度較高，并簡要說明理由．很不滿意很不滿意不滿意較滿意很滿意5005001001000100020009001000200022001300甲商場抽查用戶數(shù)乙商場抽查用戶數(shù)22．（本題10分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE＝DC，連接AE、BD．DABCGEDABCGEF（2）過點E作EF∥DB，交BC于點F，連AF，求∠AFE的度數(shù)．23．（本題10分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導．（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）該公司要選擇省時又省錢的工廠加工，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，才可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品．24．（本題10分）甲、乙二人同時從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度與()，甲前一半的路程使用速度、后一半的路程使用速度；乙前一半的時間使用速度，后一半的時間使用速度．

(1)甲、乙二人從A地到達B地的平均速度各是多少(用和表示)？

(2)甲、乙二人誰先到達B地？為什么？

(3)如圖是甲從A地到達B地的路程與時間的函數(shù)圖像，請你在圖中畫出相應的乙從A地到達B地的路程與時間的函數(shù)圖像．BBAts中點C甲九年級數(shù)學參考答案一．填空題（本大題共有8小題，每題4分，共32分）．1．12．EQ\F(1,6)3．EQ\R(3)4．10°5．EQ\F(9,2)6．2EQ\R(5)7．第45行，第13列8．389．a(chǎn)(b+5)(b-5)10．1二．選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．B12．C13．D14．A15．D16．A17．B18．C19．D20．B三．解答題（本大題共6小題，滿分66分）．17．解：（1）3；3－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（２分）（2）甲商場抽查用戶數(shù)為：500＋1000＋2000＋1000＝4500（戶）乙商場抽查用戶數(shù)為：100＋900＋2200＋1300＝4500（戶）－－－－－（３分）所以甲商場滿意度分數(shù)的平均值＝EQ\F(500×1＋1000×2＋2000×3＋1000×4,4500)≈2.78（分）－－－－－（５分）乙商場滿意度分數(shù)的平均值＝EQ\F(100×1＋900×2＋2200×3＋1300×4,4500)≈3.04（分）答：甲、乙兩商場用戶滿意度分數(shù)的平均值分別為2.78分、3.04分.－－－－－－－－－－－－－（7分）（3）因為乙商場用戶滿意度分數(shù)的平均值較高(或較滿意和很滿意的人數(shù)較多)，所以乙商場的用戶滿意度較高．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（10分）DDABCGEF18．解：（1）∵△ABC是等邊三角形，DG∥BC，∴△AGD是等邊三角形AG＝GD＝AD，∠AGD＝60°∵DE＝DC，∴GE＝GD＋DE＝AD＋DC＝AC＝AB∵∠AGD＝∠BAD，AG＝AD，∴△AGE≌△DAB－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（5分）（2）由（1）知AE＝BD，∠ABD＝∠AEG－－－－－（6分）∵EF∥DB，DG∥BC，∴四邊形BFED是平行四邊形－－－－－－－－－－－－－（7分）∴EF＝BD，∴EF＝AE．－－－－－－－－－－－－－－－－－（8分）∵∠DBC＝∠DEF，∴∠ABD＋∠DBC＝∠AEG＋∠DEF，即∠AEF＝∠ABC＝60°（9分）∴△ABC是等邊三角形，∠AFE＝60°－－－－－－－－－－－－－－－－－（10分）19．解：（1）設甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工（x＋8）件－－－－－－－－－（1分）由題意得：EQ\F(960,x)－20＝EQ\F(960,x＋8)－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）解之得：x1＝－24，x2＝16.經(jīng)檢驗，x1、x2均為所列方程的根，但x1＝－24不合題意，舍去．此時x＋8＝24．答：甲工廠每天加工16件，乙工廠每天加工24件．－－－－－－－－－－（5分）（2）由（1）可知加工960件產(chǎn)品，甲工廠要60天，乙工廠要40天．所以甲工廠的加工總費用為60（800＋50）＝51000(元)．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（6分）