海淀區(qū)101中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試題及答案

1012021-2022八年級數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，共30分.13分“致中和，天地位焉，萬物育焉運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設(shè)計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．在下列與揚州有關(guān)的標識或簡圖中，不是軸對稱圖形的是（）23分）ABCDA＝cA＝cB8c，則AD的長是（）5cmC．7cmD．8cm33分）計算÷2的結(jié)果是（ ）A．x10 B．x7 C．x3 43分）下列運算正確的是（ ）A（2＝﹣6C．﹣a（﹣a+1）＝﹣a2+a

B．3a2?2a3＝6a6D．a(chǎn)2+a3＝a553分在下列長度的四根木棒中能與c8cm長的兩根木棒釘成一個三角形的（ ）A．3cm B．5cm C．7cm D．12cm63分）ABC7°，點D在BCACD15°，則∠A是（ ）A．70° B．80° C．30° D．100°73分）ABCBC的垂直平分線分別交ABC于點D，E．若△ABD的周長為13，BE＝5，則△ABC的周長為（ ）A．14 B．18 C．23 D．2883分）AB是兩個居民小區(qū)，快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服務(wù)第1頁（共28頁）中心，使最短．下面四種選址方案符合要求的是（ ）A． B．C． D．93分）如圖，在長為a+，寬為﹣1的長方形鐵片上，挖去長為2+，寬為b的小長方形鐵片，則剩余部分面積是（ ）6ab﹣3a+4b4ab﹣3a﹣213分）如圖ABCAAD為BCABC紙片沿AD對折得到△ADC2EFAD，ACEFA落在△ADC3（）A．∠BAC＝α B．2∠BAC＝α C．∠BAC＝2α D．3∠BAC＝2α二、填空題：本大題共8小題，共24分.13分）計算（）＝ ．13分）在ABC中，＝9°，﹣B＝3°，則A＝ ．13分）已知一個正多邊形的每個外角都等于6°，則這個正多邊形是 邊形．13分）等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則這個等腰三角形的周長是 ．1（3分）BE與CD交于點＝ABAE，第2頁（共28頁）這個條件是： （寫出一個即可．1（3分）由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿若衣架收攏時如圖2，則此時兩點之間的距離是 cm．13分）若表示一種新的運算，其運算法則為b﹣，則的結(jié)果為 ．1（3分）ABCAC＝4CDACB⊥AC于點ECABDBEFCDG其中正確結(jié)論的序號是 ．（本大題共8小題，共46第12223題，每題5分；第224題，6、267分）15分）（+（2+（﹣，其中．25分）如圖，已知ABCAAAC＝．第3頁（共28頁）26分）下面是小明同學(xué)設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．O（如圖12：①在∠O的兩邊上分別任取一點A，B；②以點A為圓心，OA為半徑畫?。灰渣cB為圓心，OB為半徑畫弧；兩弧交于點C；③連接AC，BC．所以∠C即為所求作的角．請根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）AB，∵OA＝AC，OB＝ ， ，OACAB（ （填推理依據(jù)．∴∠C＝∠O．2（5分）ADCA3CA14ADBACD的度數(shù)．2（5分1ABC的三個頂點BC都在格點上．（）ABC關(guān)于xDE（其中BC的對稱點分別是E、第4頁（共28頁）F，并寫出點D坐標；（2）PxP，并直接寫出此時點P的坐標．26分【知識回顧】ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1xa的值．通常的解題思路是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項．因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0．具體解題過程是：原式＝（a+3）x﹣6y+5，∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．【理解應(yīng)用】（1）若關(guān)于x的多項式m（2x﹣3）+2m2﹣4x的值與x的取值無關(guān)，求m值；（2）已知＝（x+﹣2）1﹣m，＝mx，且A+B的值與x的取m的值；【能力提升】12ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形．設(shè)右上角的面積為S1S2ABab的等量關(guān)系．第5頁（共28頁）27分）ABCAA，過點B作B⊥AC于點，點EABC內(nèi)部，AE，BE，CEAE，BE求∠AEB的度數(shù)；的形狀，并說明理由．27分如圖A（BOAB為等邊三角形．B的縱坐標；如圖O⊥AB于點C點C關(guān)于x軸的對稱點為點D則點D的縱坐標為 連接AD交OB于E，則OE的長為 ．PxOQ求Q（請先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進行求解）第6頁（共28頁）第7頁（共28頁）2021-2022學(xué)年北京市101中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，共30分.13分“致中和，天地位焉，萬物育焉運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設(shè)計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．在下列與揚州有關(guān)的標識或簡圖中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；CD、是軸對稱圖形，故本選項不合題意．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．23分）如圖，AB≌CDA＝cA＝cB8c，則AD的長是（ ）第8頁（共28頁）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊進而得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，∴BC＝AD＝8cm．故選：D．【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．33分）計算÷2的結(jié)果是（ ）A．x10 B．x7 C．x3 D．x2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．解：原式5【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．43分）下列運算正確的是（ ）A（2＝﹣6C．﹣a（﹣a+1）＝﹣a2+a

B．3a2?2a3＝6a6D．a(chǎn)2+a3＝a5【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝﹣a6，符合題意；B、原式D、原式不能合并，不符合題意，故選：A．【點評】此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．53分在下列長度的四根木棒中能與c8cm長的兩根木棒釘成一個三角形的（ ）A．3cm B．5cm C．7cm D．12cm【分析】首先設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得8﹣3＜x＜8+3，計算出x的取值范圍，然后可確定答案．第9頁（共28頁）【解答】解：設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：8﹣3＜x＜8+3，∴5＜x＜11，∴C7cm【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．63分）ABC7°，點D在BCACD15°，則∠A是（ ）A．70° B．80° C．30° D．100°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠A＝∠ACD﹣∠B，再代入求出答案即可．【解答】解：∵∠B＝70°，∠ACD＝150°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝150°﹣70°＝80°，故選：B．【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形的外角性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．73分）如圖，在ABC中BC的垂直平分線分別交ABC于點D．若ABD周長為13，BE＝5，則△ABC的周長為（ ）A．14 B．18 C．23 D．28【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)證明△ABD的周長＝AB+ACBC＝2BC解答即可．【解答】解：∵BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E，∴DB＝DC，BE＝EC，∵BE＝5，∴BC＝10，第10頁（共28頁）∵△ABD的周長＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝13，∴△ABC【點評】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．83分）如圖AB是兩個居民小區(qū)，快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服中心，使最短．下面四種選址方案符合要求的是（ ）A． B．C． D．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．lPA符合要求，故選：A．【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，最短路線問題數(shù)學(xué)模式的運用，綜合考查了學(xué)生的作圖能力，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．93分）如圖，在長為a+，寬為﹣1的長方形鐵片上，挖去長為2+，寬為b的小長方形鐵片，則剩余部分面積是（ ）6ab﹣3a+4b4ab﹣3a﹣2【分析】根據(jù)長方形的面積分別表示大長方形和小長方形的面積，再進行相減即可．【解答】解：剩余部分面積：第11頁（共28頁）（3+2（2﹣1）2+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故選：B．【點評】本題考查了多項式與多項式相乘、單項式與多項式相乘，掌握這兩個運算法則，去括號時注意符號的變化是解題關(guān)鍵．13分）如圖ABCAAD為BCABC紙片沿AD對折得到△ADC2EFAD，ACEFA落在△ADC3（）A．∠BAC＝α B．2∠BAC＝α C．∠BAC＝2α D．3∠BAC＝2α【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC＝90°，如圖3，在四邊形MCDE中，∠1+∠C+∠D+∠CME＝360°，可得出∠1﹣∠2＝2∠A，則可得出答案．【解答】解：如圖1，∵AB＝AC，DBC中點，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∴∠ADC＝90°，如圖3，AC與A'E交于點M，第12頁（共28頁）∵把△ADC紙片沿EF折疊，∴∠A＝∠A'，在四邊形MCDE中，∠1+∠C+∠D+∠CME＝360°，∴∠1＝360°﹣∠C﹣∠D﹣∠CME＝270°﹣∠CME﹣∠C，∵∠CME＝∠A′MF，∴∠1＝270°﹣∠A'MF﹣∠C，∴∠＝27°﹣18°﹣﹣A）﹣（9°﹣A，∴∠1﹣∠2＝2∠A，由圖1可知2∠DAC＝∠BAC，BA．【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共8小題，共24分.13分）計算（）＝﹣x ．【分析】直接利用單項式乘以多項式計算得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣3x．故答案為：x2﹣3x．【點評】此題主要考查了單項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．13分）ABC＝9﹣B＝3A＝6°．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程組，解方程組得到答案．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，則∠A+∠B＝90°，第13頁（共28頁）由題意得 ，解得：∠A＝60°，∠B＝30°，故答案為：60°．【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．13分）已知一個正多邊形的每個外角都等于6°，則這個正多邊形是六邊形．【分析】多邊形的外角和等于360°，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解．n60°?n＝360°，解得n＝6．故正多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：六．【點評】本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．13分等腰三角形的兩條邊長分別為3和則這個等腰三角形的周長是10或11 ．【分析】分3是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可．【解答】解：①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、4，∵此時能組成三角形，②3是底邊長時，三角形的三邊分別為3、4、4，此時能組成三角形，所以周長＝3+4+4＝11．綜上所述，這個等腰三角形的周長是10【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．1（3分）BE與CD交于點＝這個條件是：AA（答案不唯一）（寫出一個即可．第14頁（共28頁）【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法填空．B＝EBA＝EA（對頂角相等可．故答案是：答案不唯一，但必須是一組對應(yīng)邊，如：AC＝AD，在△ABC和△AED中，，∴AB≌AEAA，AA（答案不唯一．SSSA、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．1（3分）由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿若衣架收攏時如圖2，則此時兩點之間的距離是18 cm．【分析】根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形進行解答即可．【解答】解：∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝18cm，故答案為：18【點評】此題考查等邊三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形進行分析．13分）若表示一種新的運算，其運算法則為2b﹣，則的結(jié)果為 223 ．第15頁（共28頁）【分析】根據(jù)新定義運算法則進行列式，然后先算乘方，再算乘法，最后算加減．【解答】解：原式＝（﹣2m）2+n2?m2n﹣3m2＝4m2+m2n3﹣3m2＝m2+m2n3，本題考查整式的混合運算，掌握冪的乘方anam，積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵．1（3分）ABCAC＝4CDACB⊥AC于點ECABDBEFCDG其中正確結(jié)論的序號是 ①③④．①③④ABE≌△HCE可得CH≠2CG②不正確．【解答】解：∵∠ACB＝45°，BE⊥AC，∴△BEC為等腰直角三角形，∴BE＝CE，∴①正確；∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠DCA+∠A＝90°，∠ABE+∠A＝90°．∴∠DCA＝∠ABE．在△ABE和△HCE中，，第16頁（共28頁）∴AB≌HCAS．∴AB＝CH，AE＝EH．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°．在△ACD和△BCD中，，∴ACD≌BCDAS．∴AD＝BD，∴AB＝2BD，∴CH＝2BD．∴③正確；∵BE＝BH+EH，∴BE＝BH+AE．∴EC＝AE+BH．∴④正確；∵EF⊥BC，BE＝EC，∴EF是∠BEC的平分線，∵EH＜EC，∴G不是CH的中點，即CH≠2CG，∵CH＝2BD，∴BD≠CG．∴②不正確．綜上，正確的結(jié)論為：①③④．故答案為：①③④．【點評】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形是性質(zhì)，角平分線的定義，證明△ABE≌△HCE是解題的關(guān)鍵．第17頁（共28頁）（本大題共8小題，共46第12223題，每題5分；第224題，6、267分）15分）（+（2+（﹣，其中．【分析】直接利用多項式乘多項式以及單項式乘多項式分別化簡，進而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【解答】解：原式＝x2+3x﹣2x﹣6+4x﹣x2＝5x﹣6，x＝2原式＝5×2﹣6＝4．【點評】此題主要考查了整式的混合運算—化簡求值，正確運用整式乘法運算是解題關(guān)鍵．25分）如圖，已知ABCAAAC＝．形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】證明：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB＝∠DAB，在△ACB與△ADB中，，∴△ACB≌△ADB，∴∠C＝∠D．【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26分）下面是小明同學(xué)設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．第18頁（共28頁）O（如圖12：①在∠O的兩邊上分別任取一點A，B；②以點A為圓心，OA為半徑畫?。灰渣cB為圓心，OB為半徑畫弧；兩弧交于點C；③連接AC，BC．所以∠C即為所求作的角．請根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）AB，∵OA＝AC，OB＝BC ，AB＝AB ，OACAB（ （填推理依據(jù)．∴∠C＝∠O．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)，補全圖形即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)即可完成證明．）如圖，即為補全的圖形；（2）證明：連接AB，∵OA＝AC，OB＝BC，AB＝AB，∴OA≌CABSSS．∴∠C＝∠O．第19頁（共28頁）故答案為：BC，AB＝AB，邊邊邊．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．2（5分）ADCA3CA14ADBACD的度數(shù)．【分析根據(jù)角平分線的定義，由AD平分∠CAE，得＝72°．根據(jù)三得∠ACD＝∠B+∠BAC＝30°+36°＝66°．【解答】解：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝ ＝ ＝72°．∵∠EAD＝∠B+∠ADB，∴∠ADB＝∠EAD﹣∠B＝72°﹣30°＝42°．∵∠CAE＝144°，∴∠BAC＝180°﹣∠CAE＝36°．∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝30°+36°＝66°．【點評】本題主要考查角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2（5分1ABC的三個頂點BC都在格點上．ABC關(guān)于xDE（其中BC的對稱點分別是E、F，并寫出點D坐標；（2）PxP，并直接寫出此時點P的坐標．第20頁（共28頁）【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可得；ABBDx為所求．）DEF即為所求，其中點D坐標為（2，．（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標為，．【點評】此題主要作圖﹣軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置及軸對稱變換的性質(zhì)．26分【知識回顧】ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1xa的值．通常的解題思路是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項．因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0．具體解題過程是：原式＝（a+3）x﹣6y+5，∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，第21頁（共28頁）∴a+3＝0，解得a＝﹣3．【理解應(yīng)用】xm（2x﹣3）+2m2﹣4xxm值；（2）已知＝（x+﹣2）1﹣m，＝mx，且A+B的值與x的取m的值；【能力提升】12ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形．設(shè)右上角的面積為S1S2ABab的等量關(guān)系．【分析】（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，故將多項式整理為（2m﹣4）x+2m2﹣3m，令x系數(shù)為0，即可求出m；A+2B可得（5m﹣4）x﹣4x無關(guān)得出5m﹣4＝0，即可得出答案；設(shè)A＝，由圖可知＝（3b，S＝2（﹣a，即可得到S﹣2關(guān)于x的xa＝2b．m（3）+﹣4x＝2mx﹣3m+2m2﹣4x＝（2m﹣4）x+2m2﹣3m，∵其值與x的取值無關(guān)，∴2m﹣4＝0，解得，m＝2；（2）＝2+（﹣）（1）2﹣32﹣+m22（4），B＝﹣x2+mx﹣1，第22頁（共28頁）∴A+2B＝2x2+（3m﹣4）x﹣2+2（﹣x2+mx﹣1）＝2x2+（3m﹣4）x﹣2﹣2x2+2mx﹣2＝（5m﹣4）x﹣4，∵A+2B的值與x無關(guān)，∴5m﹣4＝0，即m＝；（3）設(shè)A，由圖可知S1（﹣，22b2a，∴S1﹣S2＝a（x﹣3b）﹣2b（x﹣2a）＝（a﹣2b）x+ab，∵當AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變．∴S1﹣S2取值與x無關(guān)，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．【點評】本題主要考查了多項式乘多項式，整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和法則及由題意得出關(guān)于y的方程是解題的關(guān)鍵．27分）ABCAA，過點B作B⊥AC于點，點EABC內(nèi)部，AE，BE，CEAE，BE求∠AEB的度數(shù)；的形狀，并說明理由．義得∠ABE+∠BAE＝（∠ABD+∠BAD）＝45°，由三角形的內(nèi)角和定理即可求解；（2）AEBCFAF⊥BC，BF＝CF，根據(jù)線段垂BE＝CE，可得∠EBC＝∠ECBAB＝AC得∠ABC＝∠ACB，則∠AEC＝135）BA，∴∠ABD+∠BAD＝90°，第23頁（共28頁）∵AE，BE分別平分∠BAD，∠ABD．∴∠ABE+∠BAE＝（∠ABD+∠BAD）＝45°，∴∠AEB＝180°﹣∠ABE﹣∠BAE＝180°﹣（∠ABE+∠BAE）＝135°；（2）△BEC是等腰直角三角形，理由如下：延長AE交BC于F，∵AB＝AC，AE平分∠BAD，∴AF⊥BC，BF＝CF，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABE＝∠ACE，∴∠ACE+∠CAE＝∠ABE+∠BAE＝45°，∴∠AEC＝180°﹣∠ACE﹣∠CAE＝180°﹣（∠ACE+∠CAE）＝135°，∴∠BEC＝360°﹣∠AEB﹣∠AEC＝90°，∴△BEC是等腰直角三角形．【點評】本題考查了角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的