人教A版必修第二冊(cè)10.2 事件的相互獨(dú)立性作業(yè)

【優(yōu)選】10.2事件的相互獨(dú)立性作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．四個(gè)同學(xué)猜同一個(gè)謎語，如果每人猜對(duì)的概率都是，并且各人猜對(duì)與否互不影響，那么他們同時(shí)猜對(duì)的概率為()A． B． C． D．2．從四雙不同的鞋中任意取出只,事件“只全部不成對(duì)”與事件“至少有只成對(duì)”（）A．是對(duì)立事件 B．不是互斥事件C．是互斥但不對(duì)立事件 D．都是不可能事件3．口袋中有若干紅球．黃球與藍(lán)球，若摸出紅球的概率為0.4，摸出紅球或黃球的概率為0.62，則摸出紅球或藍(lán)球的概率為（）A．0.22 B．0.38 C．0.6 D．0.784．甲．乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取五場(chǎng)三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主”.設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為，客場(chǎng)取勝的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)不超過場(chǎng)即獲勝的概率是（）A． B． C． D．5．在中國(guó)，“女排精神”概括的是頑強(qiáng)戰(zhàn)斗．勇敢拼搏精神.在某年度排球超級(jí)杯決賽中，中國(guó)女排與俄羅斯女排相遇，已知前四局中，戰(zhàn)成了，且在決勝局中，中國(guó)隊(duì)與俄羅斯隊(duì)?wèi)?zhàn)成了，根據(jù)中國(guó)隊(duì)與俄羅斯隊(duì)以往的較量，每個(gè)球中國(guó)隊(duì)獲勝的概率為，假定每個(gè)球中國(guó)隊(duì)是否獲勝相互獨(dú)立，則再打不超過4球，中國(guó)隊(duì)獲得比賽勝利的概率為（）（注：排球的比賽規(guī)則為5局3勝制，即比賽雙方中的一方先拿到3局勝利為獲勝隊(duì)，其中前四局為25分制，即在一方先得到25分，且與對(duì)方的分差大于或等于2分，則先拿到25分的一方勝；若一方拿到25分后，但雙方分差小于2分，則比賽繼續(xù)，直到一方領(lǐng)先2分為止；若前四局打成，則決勝局采用15分制.）A． B． C． D．6．設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)等于()A．B．C．D．7．從某地區(qū)的兒童中挑選體操學(xué)員，已知兒童體型合格的概率為，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率為．從中任挑一兒童，這兩項(xiàng)至少有一項(xiàng)合格的概率是（假定體型與身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格與否相互之間沒有影響）（）A． B． C． D．8．接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟(jì)．有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會(huì)感染這種病毒，若有人接種了這種疫苗，則最多人被感染的概率為（）A． B． C． D．9．已知某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至少命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為（）A． B． C． D．10．下列敘述正確的是（）A．互斥事件一定不是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件B．若事件發(fā)生的概率為，則C．頻率是穩(wěn)定的，概率是隨機(jī)的D．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性小11．某中學(xué)組織高三學(xué)生進(jìn)行一項(xiàng)能力測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括．．三個(gè)類型問題，這三個(gè)類型所含題目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，，.現(xiàn)有3名同學(xué)獨(dú)立地從中任選一個(gè)題目作答，則他們選擇的題目所屬類型互不相同的概率為（）A． B． C． D．12．左手?jǐn)S一粒骰子，右手?jǐn)S一枚硬幣，則事件“骰子向上為6點(diǎn)且硬幣向上為正面”的概率為（）A． B． C． D．13．投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是()A． B． C． D．14．一道競(jìng)賽題，，，三人可解出的概率依次為，，，若三人獨(dú)立解答，則僅有1人解出的概率為（）A． B．C． D．115．位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為，則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算方法即可得解.詳解：由題各人猜對(duì)與否互不影響，每人猜對(duì)的概率都是，他們同時(shí)猜對(duì)的概率為.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握獨(dú)立事件相關(guān)概率計(jì)算方法.2．【答案】A【解析】從雙不同的鞋中任意摸出只,可能的結(jié)果為:“恰有只成對(duì)”,“只全部成對(duì)”,“只都不成對(duì)”,即可求得答案.詳解：從雙不同的鞋中任意摸出只,可能的結(jié)果為:“恰有只成對(duì)”,“只全部成對(duì)”,“只都不成對(duì)”,故:事件“4只全部成對(duì)”的對(duì)立事件為“恰有只成對(duì)”+“只都不成對(duì)”“至少有兩只不成對(duì)”.事件“只全部不成對(duì)”與事件“至少有只成對(duì)”是:對(duì)立事件.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷2個(gè)事件是否是對(duì)立事件,解題關(guān)鍵是掌握對(duì)立事件概念和結(jié)合實(shí)際問題具體分析,考查了分析能力,屬于基礎(chǔ)題.3．【答案】D【解析】根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式求解即可.【詳解】因?yàn)槊黾t球的概率為0.4,摸出紅球或黃球的概率為0.62,易得摸出黃球的概率為,摸出藍(lán)球的概率為.故摸出紅球或藍(lán)球的概率為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了獨(dú)立事件的概率公式,屬于基礎(chǔ)題型.4．【答案】C【解析】利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解．詳解：解：甲．乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，采取五場(chǎng)三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以獲勝的概率是：．甲隊(duì)以獲勝的概率是：則甲隊(duì)不超過場(chǎng)即獲勝的概率故選：C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．5．【答案】D【解析】根據(jù)賽制，確定最多4球能勝的可能情形有兩類：一類只打兩球均勝，一類是打4球，前2球中一勝一輸，后兩球勝，再根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得．詳解：根據(jù)賽制，再打不超過最多4球能勝概率：一類只打兩球均勝，概率為，一類是打4球，前2球中一勝一輸，后兩球勝，概率為，∴所求概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，解題關(guān)鍵是確定“再打不超過最多4球獲勝”這個(gè)事件可能怎么發(fā)生，從而把事件分成兩個(gè)互斥事件，分別計(jì)算概率．6．【答案】D【解析】解：7．【答案】B【解析】先寫出事件“從中任挑一兒童，這兩項(xiàng)至少有一項(xiàng)合格”的對(duì)立事件，然后再根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式求出其概率，最后根據(jù)對(duì)立事件的概率公式即可算出．【詳解】設(shè)事件A：“從中任挑一兒童，這兩項(xiàng)至少有一項(xiàng)合格”，則其對(duì)立事件B：“從中任挑一兒童，這兩項(xiàng)都不合格”，由題可知，兒童體型不合格的概率為，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造不合格的概率為，所以，故．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立事件的概率公式和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8．【答案】A【解析】由題得最多人被感染的概率為.故選：A9．【答案】B【解析】利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出該隊(duì)員每次罰球的命中率．詳解：解：某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，該隊(duì)員每次罰球的命中率為，且在兩次罰球中至少命中一次的概率為，，解得或（舍去）該隊(duì)員每次罰球的命中率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．10．【答案】B【解析】由互斥事件及對(duì)立事件的關(guān)系，頻率與概率的關(guān)系及隨機(jī)事件的概率逐一判斷即可得解.詳解：解：對(duì)于A，互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件，即A錯(cuò)誤；對(duì)于B，事件發(fā)生的概率為，則，即B正確；對(duì)于C，概率是穩(wěn)定的，頻率是隨機(jī)的，即C錯(cuò)誤；對(duì)于D，5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性都為，即D錯(cuò)誤，即敘述正確的是選項(xiàng)B，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了互斥事件及對(duì)立事件的關(guān)系，重點(diǎn)考查了頻率與概率的關(guān)系及隨機(jī)事件的概率，屬基礎(chǔ)題.11．【答案】C【解析】3名同學(xué)選擇的題目所屬類型互不相同，則．．三個(gè)類型的問題都要入選，所以要先確定每位同學(xué)所選的是何種類型，又每個(gè)類型入選的可能為，，，計(jì)算結(jié)果即可.【詳解】解：3名同學(xué)選擇的題目所屬類型互不相同，則．．三個(gè)類型的問題都要入選，則3名同學(xué)的選法共有種情況，每個(gè)類型入選的可能為，，，所以全部入選的概率為，則3名同學(xué)所選不同類型的概率為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率，涉及分類加法的思想，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】B【解析】根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.【詳解】骰子向上為6點(diǎn)的概率為，硬幣向上為正面的概率為，故所求事件的概率為.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】C【解析】由題意可知，事件A與事件B是相互獨(dú)立的，而事件A．B中至少有一件發(fā)生的事件包含．．，又，，所以所事件的概率為，故選C．考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算．14．【答案】B【解析】根據(jù)題意，只有1人解出，則分三類，一是A解出而其余兩人沒有解出，一是B解出而其余兩人沒有解出，一是C解出而其余兩人沒有解出，每一類用獨(dú)立事件概率的乘法公式求解，然后這三類用互斥事件概率的加法求解.詳解：.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了獨(dú)立事件的概率和互斥事件的概率，還考查了理解辨析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.15．【答案