用活導(dǎo)學(xué)單讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增值賦能

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孫敏

以“學(xué)生〞為本，以“學(xué)〞為中心的課堂是教師永遠的追求。本文以導(dǎo)學(xué)單為突破口，力求從學(xué)生學(xué)的立場和視角出發(fā)，為學(xué)生指引學(xué)習(xí)路徑、提供活動指南、搭建思維支架，讓學(xué)習(xí)留下學(xué)的痕跡，最終促使學(xué)生原有的學(xué)力實現(xiàn)增值。

導(dǎo)學(xué)單數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增值

隨著新課改的不斷推進，以“學(xué)生〞為本，以“學(xué)〞為中心的理念已深入人心。但不可否認(rèn)的是教學(xué)理念和教學(xué)行為之間存在著脫節(jié)現(xiàn)象，有些課堂并未真正發(fā)生變化，被動學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)仍舊存在。怎樣讓先進的理念落地？怎樣讓學(xué)習(xí)的效益最大化？導(dǎo)學(xué)單的合理、奇妙使用，不失為解決這個問題的突破口，它能為學(xué)生的“學(xué)〞指明方向和目標(biāo)、提供路徑和步驟，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)和合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷自主發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)的過程，從而打破數(shù)學(xué)課堂的思維定式，重構(gòu)以“學(xué)習(xí)活動〞為中心的數(shù)學(xué)課堂。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，簡要闡述在數(shù)學(xué)課堂中通過導(dǎo)學(xué)單的使用來促進學(xué)習(xí)增值的具體策略。

一、提供活動指南，留下“學(xué)的痕跡〞

教學(xué)不是簡單傳遞信息的過程，而是學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，對新信息進行重新認(rèn)識、加工、建構(gòu)的過程。這就要求教師摒棄知識的“單向灌輸〞，而要提供有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的研究素材，精心設(shè)計并組織好學(xué)習(xí)活動，積極引導(dǎo)學(xué)生進行主動的、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)。導(dǎo)學(xué)單作為學(xué)生學(xué)習(xí)的其次教材，可為學(xué)生提供課堂的“活動指南〞，在聽、說、看、做、演、思的活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷自主建構(gòu)知識和經(jīng)驗的過程。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“面積的含義〞一課時，教師在導(dǎo)學(xué)單上設(shè)計了三個遞進式的學(xué)習(xí)活動（見圖1）。

第一層次的學(xué)習(xí)活動是“摸〞和“比〞，讓學(xué)生通過“摸〞的動作初步感知“面積〞這一概念，由外顯的動作語言表達自己對“物體表面〞的理解;通過“比〞的交流，用自己的語言表達對“面是有確定大小的〞的體會，由此引出面積的初步含義。其次層次的學(xué)習(xí)活動是“涂〞和“比〞，這是對面積概念的再次感知，進一步穩(wěn)定認(rèn)知，建立表象。第三層次的學(xué)習(xí)活動是“想〞和“比〞。導(dǎo)學(xué)單上提供了兩組較為接近的長方形，單靠肉眼觀測無法直接區(qū)分出它們的大小。通過操作活動和教師的引導(dǎo)，學(xué)生摸索出重疊法和數(shù)方格的對比法，進一步豐富對面積概念的理解，初步體會用一致單位計量面積的最基本的方法。

課題三年級下冊第六單元“認(rèn)識面積〞，導(dǎo)學(xué)單

我會探究[活動1]摸一摸，比一比。

要求：1.與同桌合作，從身邊我兩個不同物體的面。

2.摸一摸，比一比。照樣子說一說。

[活動2]摸一摸，比一比。

要求：1.將兩個圖形分別沫上不同顏色。

2.涂色時要涂滿。不能留有空隙。

3.涂完后，比一比兩個圖形面積的大小。

[活動3]想一想，比一比。

1.借助學(xué)習(xí)材料，操作對比1號教學(xué)樓與2號綜合樓占地面積。

2.借助學(xué)習(xí)材料，操作對比1號教學(xué)樓與3號竹林占地面積。

學(xué)生在這份活動指南的支持下經(jīng)歷一個飽滿的浸潤式的體驗、內(nèi)省過程，積極主動、全身心地投入，通過感悟、理解、表達，由淺入深地把握面積概念的知識本質(zhì)和深層意義。這樣的活動表達了知識解讀的層次性，表達了學(xué)生發(fā)展的豐富性，也使學(xué)習(xí)過程真正留痕。

二、搭建思維支架，經(jīng)歷“學(xué)的思考〞

學(xué)生要學(xué)會自主學(xué)習(xí)，那么首先要學(xué)會思考。導(dǎo)學(xué)單可為學(xué)生的思維搭建“腳手架〞，借助語言、文字、思維導(dǎo)圖（如知識樹、箭頭圖、概要圖等）、表格等外顯行為，讓學(xué)生經(jīng)歷思考的完整過程，喚醒學(xué)生內(nèi)在的“靜默〞經(jīng)驗，把內(nèi)隱的思維過程表達出來，從而逐步從無序思維、低階思維走向有序思維、高階思維。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“乘法分派律〞一課時，教師在學(xué)習(xí)關(guān)鍵處搭建了要點提醒類支架（見圖2），提供有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的研究素材，設(shè)計學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的活動線索，引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)、有條理、有深度地學(xué)習(xí)和思考。

導(dǎo)學(xué)單中“我來驗證〞“我來舉例〞“我來概況〞這三個環(huán)節(jié)的設(shè)計基于學(xué)生，層層遞進，將思考貫穿于整節(jié)課中，直抵學(xué)生思維的深處。學(xué)生在“為什么這兩個算式相等〞的發(fā)問中合理解釋，促進數(shù)學(xué)思考從模糊走向清楚;在“其他具有這樣特征的兩道算式，結(jié)果會相等嗎〞的追問中推理延展，促進數(shù)學(xué)思考從淺層走向深層;在“用自己喜歡的方式表達規(guī)律〞的考問中歸納概況，促進數(shù)學(xué)思考從內(nèi)隱走向外顯。

三、指引學(xué)習(xí)路徑，獲得“學(xué)的進階〞

有效的學(xué)習(xí)必需要學(xué)得清明了楚、明明白白。導(dǎo)學(xué)單能讓學(xué)習(xí)的過程變得目標(biāo)清楚、結(jié)構(gòu)合理、層次明顯。它就像導(dǎo)航系統(tǒng)，目的地在何方、途經(jīng)哪些地方、途中有哪些注意點都能清楚地呈現(xiàn)在駕駛員面前。學(xué)生在有限的時空下，按圖索驥，有計劃、有次序地實現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)?？梢?，導(dǎo)學(xué)單不僅是促使學(xué)生思考的學(xué)習(xí)對象，更是可操作的行動藍圖。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊“認(rèn)識分米和毫米〞一課的新授部分，教師設(shè)計了如下導(dǎo)學(xué)單（見圖3）。

教師結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在重要支點、必要節(jié)點、緊要拐點處精心設(shè)計了豐富而具體的體驗任務(wù)，通過數(shù)一數(shù)、量一量、算一算、畫一畫、摸一摸、找一找等活動，幫助學(xué)生建立分米、毫米的長度觀念，加強形成的表象，提高把握物體長度的能力。學(xué)生只有在與知識相遇過程中經(jīng)歷了體驗式理解、沉浸式投入、合作式溝通，才能達到對知識、概念的深度理解，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)不是為了記憶，而是為了成長。

崔允漷教授指出，課堂學(xué)習(xí)有四種值：一是動力值，即學(xué)生想學(xué)習(xí)的愿望;二是方法值，即學(xué)生會學(xué)習(xí)的方法;三是數(shù)量值，即學(xué)生所學(xué)到的知識與技能;四是意義值，即學(xué)生學(xué)到的東西是有意