2021年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.

8.

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．710.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/2

16.

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在24.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

11.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.A此題暫無解析

14.D

15.D

16.y=0x=-1

17.

18.D

19.-1

20.C

21.B

22.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.B

26.C

27.B

28.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

29.B

30.C

31.

32.2/32/3解析：

33.

34.0

35.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

36.

37.

38.0

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

47.

48.49.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

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