2021年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.

8.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

12.

13.

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/221.（）。A.0B.1C.2D.422.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件30.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

34.

35.設(shè)z=cos(xy2)，則

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B

3.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

4.

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.

7.C

8.C

9.C

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.C

12.

13.D

14.D解析：

15.B

16.A

17.1/4

18.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D

20.C

21.D

22.A

23.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C因為所以?’(1)=e．

26.B

27.D

28.y=0x=-1

29.C

30.C31.1/6

32.

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

34.

35.-2xysin(xy2)

36.D

37.

38.

39.

40.（-22）

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)