2021年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.

19.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較20.A.x+yB.xC.yD.2x21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

24.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

35.

36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．44.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy45.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．48.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．52.

53.

54.(本題滿分8分)

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.2x

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.x=y

11.B

12.A

13.A

14.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

15.A

16.D此題暫無解析

17.D

18.A

19.C

20.D

21.A

22.B

23.B

24.A

25.D解析：

26.D

27.C

28.B

29.C

30.C

31.

32.A

33.4/174/17解析：

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.

36.

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.

39.

40.

41.

42.43.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．44.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．45.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

46.

47.

所以f(2，-2)=8為極大值．48.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

49.

50.51