2021年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

4.

5.

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

17.【】

18.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

19.

A.x+yB.xC.yD.2x

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=025.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

26.

27.

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

二、填空題(10題)31.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．50.四、解答題(5題)51.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

52.

53.

54.

55.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.

3.D

4.A

5.C

6.C

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.D

9.C解析：

10.D

11.B

12.B

13.B

14.B

15.

16.C

17.A

18.D解析：

19.D此題暫無(wú)解析

20.D

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.A

23.B

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

25.D

26.D

27.

28.B

29.D

30.C

31.

32.33.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

34.1/435.0

36.

37.

38.

39.

40.A

41.

42.

43.

44.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

45.

46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

47.

48.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

49