蘇教版(SJ)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)評價卷

——蘇教版(SJ)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)評價卷(時間：120分鐘滿分：150分)2022.10.30一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝0B．x2﹣3＝（x﹣1）2 C．D．x2+42＝y(tǒng)22．下列命題中假命題的是（）A．圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 B．三角形的外心到三角形三邊距離相等C．在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等 D．垂直于弦的直徑平分這條弦3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．20° B．50° C．70° D．80°4．13名同學(xué)參加歌詠賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)5．如圖，E在⊙O上，B、C分別是弧AD的三等分點，∠AOB＝40°，則∠AED度數(shù)是（）A．80° B．60° C．50° D．40°第3題第5題第7題第8題6．主題為“綠色城市、健康生活”的2021年世界園藝博覽會將于2021年4月至10月在我市棗林灣舉行．世園會的某紀(jì)念品受到熱烈歡迎，從原價50元連續(xù)兩次漲價達(dá)到72元，如果每次漲價的百分率相同，都是x，下面所列方程正確的是（）A．72（1﹣2x）＝50B．72（1﹣x）2＝50 C．50（1+2x）＝72D．50（1+x）2＝727．如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了120°，假設(shè)繩索粗細(xì)不計，且與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm8．如圖，點A、B、C、D都在邊長為1的網(wǎng)格格點上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，弧EF經(jīng)過格點D，則扇形AEF的面積是（）A． B． C．π D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．將一元二次方程（2x﹣1）（x+1）＝1化成一般形式ax2+bx+c＝0可得．10．若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是．11．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差為12．如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為．13．《九章算術(shù)》是我國數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“直角三角形短直角邊長為8步，長直角邊長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”如圖，請寫出內(nèi)切圓直徑是步．第12題第13題第18題14．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+4＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是．15．已知正六邊形的周長為30，那么正六邊形的半徑為．16．已知a是方程x2﹣3x﹣4＝0的一個根，則2a2﹣6a+8的值是．17．若點O是△ABC的外心，且∠BOC＝70°，則∠BAC的度數(shù)為．18．如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，BD＝4，點E為AC邊上一個動點，連接DE，將△CDE沿著DE翻折得到△FDE，則點F到AB距離的最小值是．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．（8分）解方程：（1）x2﹣4x+5＝0；（2）5（x﹣3）2＝2（3﹣x）．20．（8分）九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是隊．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．22．（8分）圖中是圓弧拱橋，某天測得水面AB寬20m，此時圓弧最高點距水面5m．（1）確定圓弧所在圓的圓心O．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求圓弧所在圓的半徑．23．（10分）某體育用品店的“世園會紀(jì)念T恤”每天銷售20件，每件T恤盈利40元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果T恤每降價1元，則每天多售出2件．（1）當(dāng)降價5元時，分別求每天售出的數(shù)量和每天的盈利；（2）如果每天盈利1200元，那么T恤降價了多少元？24．（10分）在扇形OAB中，C是弧AB上一點，延長AC到D，且∠BCD＝75°．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖，若OA＝12，求該圓錐的底面半徑．25．（10分）如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝60°，點E在直徑CD的延長線上，AE＝AC．（1）試判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC＝6，求陰影部分的面積．26．（10分）下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF＝8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（面積計算結(jié)果用π表示）．27．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，點M從C點開始以1cm/s的速度沿CB向B點運動，點N從A點開始以2cm/s的速度沿AC向C點運動，點M、N同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動．（1）2秒時，△MCN的面積是；（2）求經(jīng)過幾秒，△MCN的面積是3cm2；（3）試說明△MCN外接圓的半徑能否是cm．28．（12分）如圖1，點M的坐標(biāo)是（﹣2，0），以M為圓心的圓與x軸分別交