2021年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空題(10題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.A

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

9.A

10.D

11.C

12.B

13.D解析：

14.A

15.D

16.B

17.1

18.B

19.-3

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

26.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.B

28.C

29.C

30.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

31.

32.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．33.0

34.

35.e

36.C

37.C

38.39.應(yīng)填2/5

40.（-22）

41.42.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

5