光電圖像處理：第三章 空域圖像增強(qiáng)

第三章空域圖像增強(qiáng)Ch3ImageEnhancementinspatialdomain何謂圖像增強(qiáng)？圖像對比度增強(qiáng)圖像增強(qiáng)(彩色圖像)何謂圖像增強(qiáng)？圖像恢復(fù)(客觀）原圖像復(fù)原圖像何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？圖像去噪聲圖像增強(qiáng)(去霧)何謂圖像增強(qiáng)？圖像恢復(fù)(客觀）原圖像（Saturn）復(fù)原圖像何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？紅外圖像的偽彩色化處理偽彩色處理何謂圖像增強(qiáng)？紅外圖像的邊緣檢測（便于機(jī)器識別）邊緣檢測/輪廓提取圖像在生成、獲取、傳輸?shù)冗^程中，受照明光源性能、成像系統(tǒng)性能、通道帶寬和噪聲等諸多因素的影響，往往造成對比度偏低、清晰度下降、并引入干擾噪聲。圖像增強(qiáng)，就是改善圖像質(zhì)量，以獲得更適合于人眼觀察、或者對后續(xù)計算機(jī)處理、分析過程更有利的圖像。圖像增強(qiáng)并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突出某些對人或計算機(jī)分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價值。何謂圖像增強(qiáng)？主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波線性灰度變換空間域灰度變換，又稱為對比度變換或?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)?？煞譃橐韵聨最悾阂弧D像的灰度變換對數(shù)變換冪律(伽馬)變換

概念1.線性灰度變換當(dāng)圖像成像時曝光不足或過度,或由于成像設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素。都會產(chǎn)生對比度不足的弊病，使圖像中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時可將灰度范圍線性擴(kuò)展。一、圖像的灰度變換設(shè)f(x,y)灰度范圍為[a,b]，g(x,y)灰度范圍為[c,d]，則有：一、圖像的灰度變換1.線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcdf(x,y)0g(x,y)L-1sL-1r(r,s)s=L-1-r1.線性灰度變換一、圖像的灰度變換2.分段線性灰度變換

將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。設(shè)f(x,y)灰度范圍為[0,Mf]，g(x,y)灰度范圍為[0,Mg],則有一、圖像的灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg2.分段線性灰度變換一、圖像的灰度變換3.對數(shù)變換

其中，f為輸入灰度級,g為變換后的灰度級，c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。一、圖像的灰度變換特點：低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。3.對數(shù)變換

一、圖像的灰度變換4.冪律（伽馬）變換

其中,f為輸入灰度級,g為變換后的灰度級，c，r是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。一、圖像的灰度變換特點：低灰度區(qū)壓縮，高灰度區(qū)擴(kuò)展。4.冪律（伽馬）變換

一、圖像的灰度變換4.冪律（伽馬）變換曲線（c=1）一、圖像的灰度變換基本的灰度變換函數(shù)一、圖像的灰度變換灰度變換實例原始圖象灰度倒置底片效果原始圖象非線性灰度變換對數(shù)效應(yīng)原始圖象非線性灰度變換指數(shù)效應(yīng)原始圖象分段線性化出現(xiàn)假輪廓招貼畫化4級灰度招貼畫化3級灰度招貼畫化2級灰度即二值化原始圖象亮度倒置底片效果紅色分量置零紅色、綠色分量均置零原始圖象非線性亮度變換對數(shù)效應(yīng)非線性亮度變換指數(shù)效應(yīng)原始圖象分段線性化出現(xiàn)假輪廓主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波一幅灰度級范圍在[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖定義為一離散函數(shù)，即：

其中，是圖像中灰度級為的像素個數(shù)。是第k個灰度級，k=0,1,2,…,L-1。

因此，直方圖表示圖像中不同灰度級像素出現(xiàn)的次數(shù)，或者不同灰度級的像素數(shù)目。二、直方圖處理

圖像直方圖的定義（1）

一幅灰度級范圍在[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖定義為一離散函數(shù)，即：其中,n是圖像的像素總數(shù),nk

是圖像中灰度級為rk的像素個數(shù);rk是第k個灰度級,k=0,1,2,…,L-1。因此，直方圖表示圖像中不同灰度級像素出現(xiàn)的概率。二、直方圖處理

圖像直方圖的定義（2）

兩種圖像直方圖定義的比較

定義1:

定義2:二、直方圖處理注：直方圖僅僅描述了圖像中像素的灰度級分布，但沒有描述出像素的空間關(guān)系。(a)

使函數(shù)值正則化到[0,1]區(qū)間，成為實數(shù)函數(shù)。(b)

函數(shù)值的范圍與像素的總數(shù)無關(guān)。(c)

給出灰度級rk在圖像中出現(xiàn)的概率密度統(tǒng)計。

h(rk)

rk250

500

750

1000

200

100

50

150

二、直方圖處理——圖像灰度級——像素出現(xiàn)次數(shù)p(rk)

rk0.1

0.2

0.3

0.4

200

100

50

150

二、直方圖處理——圖像灰度級——像素出現(xiàn)的概率直方圖描述了一幅圖像的灰度(顏色)分布二、直方圖處理較暗圖像較亮圖像直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋1.直方圖均衡化

二、直方圖處理直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級具有近似相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。1.直方圖均衡化首先，假定連續(xù)灰度級的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令r代表灰度級，P(r)

為概率密度函數(shù)。

r值已歸一化，最大灰度值為1。尋找一種變換:S=T(r),使直方圖變平直。為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定：(1)正變換:

在0≤r≤1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0≤T(r)≤1；(2)反變換:r=T-1(s)，T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0≤s≤1。1.直方圖均衡化基本假設(shè)rjrj+rsjsj+s直方圖均衡化-變換公式推導(dǎo)圖示考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會增減像素數(shù)目。所以有：1.直方圖均衡化(1)基本原理對離散灰度級，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，分為L個灰度級。

若nk為第k個灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)，則第k個灰度級出現(xiàn)的概率：

p(rk)=nk/n其中，0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1變換后的灰度為：1.直方圖均衡化(2)基本原理rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk

790102385065632924512281

p(rk)

10.160.080.060.030.02算例：設(shè)圖象有64×64=4096個象素，共8個灰度級，灰度分布如下所示，對該圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk

790102385065632924512281

p(rk)

10.160.080.060.030.02計算步驟：①

由（2）式計算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk計算

0.190.440.650.810.890.950.981.00②把計算的sk就近安排到8個灰度級中。sk舍入

1/73/75/76/76/7111rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk計算

0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk計算

0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入

1/73/75/76/76/7111sk

s0s1s2s3s4nsk

7901023850985448p(sk)

10.240.11③重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較T(r)

直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖像的灰度級以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。若這些灰度級所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。1.直方圖均衡化結(jié)論1.直方圖均衡化-實例clc,clearallI=imread('C:\das01.jpg');J=histeq(I);subplot(2,2,1)imshow(I)subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imhist(I,64)subplot(2,2,4)imhist(J,64)Matlab算例——直方圖均衡Matlab算例——直方圖均衡修改一幅圖像的直方圖，使得它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。

目標(biāo)：突出我們感興趣的灰度范圍，使圖像質(zhì)量改善。二、直方圖處理2.直方圖匹配連續(xù)灰度的直方圖原直方圖規(guī)定的直方圖2.直方圖匹配令P(r)為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖像灰度密度函數(shù)。

對P(r)及P(z)分別作直方圖均衡變換，通過直方圖均衡為橋梁，實現(xiàn)P(r)與P(z)變換?；驹碇饕獌?nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波三、空域濾波基礎(chǔ)

對3×3鄰域?qū)×n鄰域(m=2a+1,n=2b+1)

定義

使用空間模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空間濾波，模板本身被稱為空間濾波器。三、空域濾波基礎(chǔ)平滑空間濾波器銳化空間濾波器空間濾波器（masks/kernels/templates/windows）模板運(yùn)算(Maskoperation)

模板運(yùn)算是數(shù)字圖像處理中經(jīng)常用到的一種運(yùn)算方式。其基本思想是：將模板與待處理的圖像做卷積/相關(guān)運(yùn)算，達(dá)到圖像平滑、銳化或邊緣檢測等目的。

常用的平滑模板有：平均模板、加權(quán)平均模板、高斯模板等。三、空域濾波基礎(chǔ)三、空域濾波基礎(chǔ)

Convolution/Correlation設(shè)mask尺寸為mxn則：原圖擴(kuò)充m-1行，n-1列模板置于初始位置與覆蓋圖像區(qū)域?qū)?yīng)點相乘并求和；循環(huán)遍歷整個數(shù)據(jù)；剪切開始填充的數(shù)據(jù)，保留與原始圖像相同的區(qū)域；結(jié)束。卷積：mask旋轉(zhuǎn)180°，執(zhí)行與相關(guān)相同的運(yùn)算。卷積與相關(guān)算例求：B*A，BoA例如：卷積的matlab函數(shù)與算例語法：C=conv2(A,B)C=conv2(hcol,hrow,A)C=conv2(...,'shape')shape:full:Returnsthefulltwo-dimensionalconvolution(default).same:ReturnsthecentralpartoftheconvolutionofthesamesizeasA.valid:Returnsonlythosepartsoftheconvolutionthatarecomputedwithoutthezero-paddededges.Usingthisoption,Chassize[ma-mb+1,na-nb+1]whenall(size(A)>=size(B)).Otherwiseconv2returns[].卷積的matlab函數(shù)與算例計算：

conv2(A,B,’full’)=>conv2(A,B’)conv2(A,B,’smae’)conv2(A,B,’valid’)例如：DEMO主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波最大值濾波器中值濾波器最小值濾波器平滑濾波器作用模糊處理:去除圖像中一些不重要的細(xì)節(jié)減小噪聲。平滑濾波器分類線性濾波器：均值濾波器非線性濾波器統(tǒng)計排序濾波器(Order-StatisticFilters)四、圖像平滑(Smoothing)平滑四、圖像平滑(Smoothing)4.1局部平均法

簡單平均法閾值平均法梯度倒數(shù)加權(quán)平均法四、圖像平滑(Smoothing)描述：用當(dāng)前像素鄰域內(nèi)像素平均灰度值代替當(dāng)前像素的原灰度值。含噪圖像為：

其中，f(x,y)為原始圖像，η(x,y)為加性噪聲。1.局部平均法基本原理平滑圖象為：其中S表示點(x,y)鄰域內(nèi)的點集，M為S內(nèi)總點數(shù)。①圖像由許多灰度恒定的小塊組成。②圖像上的噪聲是加性的、均值為零，且與圖像信號互不相關(guān)。

根據(jù)假設(shè)①,平滑公式的第一項非常接近f(x,y)。則平滑后噪聲方差為：(1)簡單局部平均法基本假設(shè)取3×3方形窗，對中心像素計算：簡單平均法——算例９個像素值相加取平均，即得新的中心像素值為：注：對所有像素進(jìn)行相同的計算，即可達(dá)到整個圖像的平滑。①

平滑后噪聲方差為處理前的1／M;②簡單局部平均會使圖像模糊，特別是輪廓邊緣不清晰。(1)簡單局部平均法結(jié)論僅當(dāng)平滑前后圖像差值大于某個預(yù)先給定的值時，實施簡單局部平均，即:(2)閾值平均法基本原理注：該方法對抑制椒鹽噪聲比較有效，可保護(hù)僅有微小灰度差的圖像細(xì)節(jié)。其中，T為預(yù)先給定的閾值。I=imread('C:\dog.bmp')[m,n]=size(I);z=double(I);fory=3:n-2forx=3:m-2total=0;forj=-2:2fori=-2:2

total=total+z((x+i),(y+j));endendtotal=total/25;zz(x,y)=total;endendsubplot(1,2,1)imshow(I);subplot(1,2,2)imshow(mat2gray(zz))Matlab算例——鄰域平均鄰域平均實例原圖3×35×57×79×911×11模板運(yùn)算H與原圖像f作卷積/相關(guān)運(yùn)算，即:1.局部平均法幾種常用的平滑模板平均模板加權(quán)平均高斯模板幾種常用的平滑模板

高斯濾波器三維圖

函數(shù)：(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法圖像灰度分布特點相鄰區(qū)域之間的變化大于區(qū)域內(nèi)部的變化；同一區(qū)域中，中間像素的變化小于邊緣像素的變化。梯度表示：圖像灰度的變化率：△fxy~f(x+1,y+1)-f(x,y)(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法圖像梯度一般定義為正比于鄰域像素灰度級差值，即在圖像變化緩慢區(qū)域，梯度值小，反之則大。梯度倒數(shù)gxy=1/|△fxy|=1/|f(x+i,y+j)-f(x,y)|以梯度倒數(shù)gxy做權(quán)重因子，則區(qū)域內(nèi)部的鄰點權(quán)重就大于邊緣近旁或區(qū)域外的鄰點。(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法梯度倒數(shù)加權(quán)

給定權(quán)矩陣(如：3×3)規(guī)定:中心像素為1/2，其余8個像素的加權(quán)和為1/2。

除中心像素外,其他像素權(quán)指計算：最后，用求得的權(quán)矩陣對圖像卷積/相關(guān)處理，就可得到平滑后的圖像。(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法[1]WangD,VagnucciA,LiC.Imageenhancementbygradientinverseweightedsmoothingscheme[C]//ConferenceonPatternRecognitionandImageProcessing.1979,1:9-16.[2]WangD,VagnucciA,LiC.,Agradientinverseweightedsmoothingschemeandtheevaluationofitsperformance,ComputerVision,Graphics,andImageProcessing,15:167-181,1981.matlab濾波函數(shù)與算例Syntaxoptionsboundaryoutputsizeoperationmode1X'same''corr'2'symmetric''full''conv'3'replicate'4'circular'B=imfilter(A,H)B=imfilter(A,H,option1,option2,...)matlab算例——均值濾波I=imread(‘C:\inimg.jpg’);

%讀圖像h=fspecial(‘a(chǎn)verage’,[33]);

%產(chǎn)生均值濾波器blurImg=imfilter(I,h);%濾波運(yùn)算imshow(blurImg);%顯示圖像imwrite(blurImg,

‘outimg.jpg’);

%保存圖像示例代碼注：fspecial可產(chǎn)生‘a(chǎn)verage’,‘gaussian’,‘motion’,‘sobel’,‘laplacian’,

‘log’,‘unsharp’等多種特殊濾波器。4.2中值濾波（MedianFilter)

中值濾波是一種統(tǒng)計排序（非線性）的信號處理方法。中值濾波器由J.W.Tukey(1971)首先提出，并應(yīng)用于一維信號處理。后來被應(yīng)用于二維圖像處理技術(shù)領(lǐng)域。四、圖像平滑(smoothing)[1]J.W.Tukey.Exploratorydataanalysis[J].MenloPark,CA:Addison-Wesley,1971,1977.[2]J.W.TukeyNonlinear(nonsuperposable)methodsforsmoothingdata[J].Congr.Rec.1974,EASCON,1974,673.基本思想

4.2中值濾波其中：

f(x,y)——原始圖像陣列；

g(x,y)——中值濾波后圖像陣列；

Median——中值濾波算子，取中值；

A——濾波窗口，大小為k×l。用局部鄰域像素灰度值排序后的中值代替當(dāng)前像素的灰度值。

例如：取3×3方形窗口中值濾波——算例從小到大排列，取中間值濾波窗口形狀4.2中值濾波原圖（含有椒鹽噪聲微光圖）中值濾波的結(jié)果中值濾波實例J=imnoise(I,type),其中‘type’可以是‘gaussian’,‘localvar’,‘salt&pepper’,‘speckle’等類型。MATLAB提示:中值濾波實例原圖（含有椒鹽噪聲）中值濾波的結(jié)果DEMOB=ordfilt2(A,5,ones(3,3))implementsa3-by-3medianfilter;B=ordfilt2(A,1,ones(3,3))implementsa3-by-3minimumfilter;B=ordfilt2(A,9,ones(3,3))implementsa3-by-3maximumfilter.forexample能保持圖像邊緣，使原始圖像不產(chǎn)生模糊。缺點：1、對高斯噪聲無能為力；

2、計算比較費(fèi)時，需研究快速算法。中值濾波的特點對離散階躍信號、斜聲信號不產(chǎn)生作用，對點狀噪聲和干擾脈沖有良好的抑制作用。主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波

銳化濾波器的主要用途五、空域銳化濾波器突出圖像中的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié)。印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描對圖像的鈍化。光電探測成像中，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善。銳化處理恢復(fù)過度鈍化、暴光不足的圖像。圖像分割前的邊緣、特征提取等。

圖像經(jīng)轉(zhuǎn)換、處理或傳輸后，質(zhì)量可能下降，難免有些模糊。

圖像銳化目的：加強(qiáng)圖像輪廓，使圖像看起來比較清晰、以便于對目標(biāo)的識別和處理。

圖像銳化和平滑恰恰相反，它是通過增強(qiáng)高頻分量來減少圖像中的模糊，因此也稱為高通濾波。

五、空域銳化濾波器銳化電路板圖像銳化(Sharpening)五、空域銳化濾波器銳化圖像銳化(Sharpening)—強(qiáng)化邊緣常用方法微分/梯度法(Differential/Gradient)高通濾波法(High-passfilter,HPF)五、空域銳化濾波器反銳化掩模(Unsharpmasking)高提升濾波(Highboostfiltering)考察正弦函數(shù)，它的微分微分后頻率不變，幅度上升2πa倍?？臻g頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強(qiáng)高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰?！镂⒎诌\(yùn)算是用來求取信號的變化率，具有加強(qiáng)高頻分量的作用。1.微分法

最常用的微分方法是梯度法。設(shè)圖像函數(shù)為f(x,y)，它的梯度是一個向量，定義為：1.微分法—梯度(Gradient)在(x,y)點處的梯度，方向指向f(x,y)最大變化率的方向；

幅度（記G[f(x,y)]）則等于f(x,y)

的最大變化率，即梯度—兩個重要性質(zhì)幾個常用微分表達(dá)式x方向：

一階偏導(dǎo)數(shù)y方向：α方向：幾個常用微分表達(dá)式

二階偏導(dǎo)數(shù)x方向：y方向：xy方向：α方向：一維函數(shù)f(x)，在點x處的導(dǎo)數(shù)的近似，將函數(shù)f(x+Δx)展開為關(guān)于x的泰勒級數(shù)，令Δx=1，且僅保留該級數(shù)的線性項，得到數(shù)字差分(自行證明！)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分的差分近似微分的差分近似差分形式

方便起見，一般把梯度幅度也簡稱為梯度。常用的梯度計算方法：

(1)

典型(水平/垂直)梯度算法梯度計算方法簡化(2)羅伯茨（Roberts）梯度算法Roberts梯度算法典型梯度算法簡化梯度計算方法

計算梯度的算法確定后，就有各種策略使圖像輪廓突出。

輪廓比較突出，灰度平緩變化部分，梯度小，很黑。梯度增強(qiáng)策略T：門限值、閾值(threshold)，非負(fù)。適當(dāng)選擇T，既突出輪廓，又不破壞背景。(2)

背景保留梯度增強(qiáng)策略

LG：指定的輪廓灰度值。(3)

背景保留，輪廓取單一灰度值梯度增強(qiáng)策略LB：指定的背景灰度值。(4)

輪廓保留，背景取單一灰度值。梯度增強(qiáng)策略LG：指定的輪廓灰度值；LB：指定的背景灰度值。

(5)

輪廓、背景分別取單一灰度值，即二值化。只對輪廓感興趣。梯度增強(qiáng)策略邊緣是由灰度級跳變點構(gòu)成的，一般具有較高的空間頻率。因此，采用高通濾波的方法讓高頻分量順利通過，使低頻分量得到抑制，就可增強(qiáng)高頻分量，使圖像的邊緣或線條變的清晰，實現(xiàn)圖像的銳化。

在空間域中，讓圖像和高通濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行卷積。2.高通濾波—掩模法(Mask)概念(1)Robertsoperator(1965)[1]RobertsLG.MachinePerceptionofThree-dimention[D].MassachusettsInstituteofTechnology,1963.2.高通濾波—掩模法(Mask)z1z2z3z4z5z6z7z8z9gy=gx=(2)Prewittoperator(1970)[2]PrewittJMS.Objectenhancementandextractionin:B.S.Lipkin,A.Rosenfeld(Eds.),PictureProcessingandPsychopictorics,AcademicPress,NewYork,1970.2.高通濾波—掩模法(Mask)z1z2z3z4z5z6z7z8z9gy=gx=(3)Sobeloperator(1968)[3]SobelI,FeldmanG.A3x3isotropicgradientoperatorforimageprocessing[J].atalkattheStanfordArtificialProjectin1968:271-272.2.高通濾波—掩模法(Mask)梯度分量合成原則(1)(2)(3)梯度圖2.高通濾波—掩模法(Mask)f(x,y)gx(x,y)gy(x,y)g1(x,y)g2(x,y)g3(x,y)2.高通濾波—掩模法(Mask)二維連續(xù)函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯(Laplace)算子是一個二階的微分，定義為：

2.高通濾波—掩模法(Mask)(4)Laplacianoperator

orMask2.高通濾波—掩模法(Mask)(4)Laplacianoperator

Laplacian高通濾波示例原圖高通濾波結(jié)果空域高通濾波器設(shè)計2.高通濾波—掩模法(Mask)0h(x)xg(x,y)=h(x,y)*f(x,y)濾波器模板系數(shù)的設(shè)計根據(jù)空域中高通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計模板的系數(shù):1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1空域高通濾波器設(shè)計2.高通濾波—掩模法(Mask)①掩模中心系數(shù)與外圍系數(shù)符號相反；②掩模系數(shù)之和為0。2.高通濾波—掩模法(Mask)空域高通濾波器設(shè)計

反銳化掩模（Unsharpmasking）2.高通濾波—掩模法(Mask)利用原圖像減去原圖平滑濾波后的結(jié)果構(gòu)成反銳化模板：銳化結(jié)果：-=2.高通濾波—掩模法(Mask)將銳化的結(jié)果疊加于原圖像：

高提升濾波（HighboostFiltering）例子：

高提升濾波2.高通濾波—掩模法(Mask)2.高通濾波—掩模法(Mask)

高通濾波特點高通濾波在增強(qiáng)了邊緣/輪廓的同時，丟失了圖像的層次，圖像會變的粗糙。圖像銳化實例原始圖像銳化圖像強(qiáng)調(diào)邊緣尋找邊緣Anyqueastions？利用線性灰度變換，試寫出把灰度范圍[0，30]拉伸為[0，50]，把灰度范圍[30，60]移動到[50，80]，把灰度范圍[60，90]壓縮為[80，90]的變換方程。（見教材p105，習(xí)題5.2）給定以下圖像數(shù)據(jù):第三章習(xí)題試求出用均值濾波器對該圖進(jìn)行平滑后的結(jié)果?？刹豢紤]邊界像素。試求出用如下均值加權(quán)濾波器M對該圖進(jìn)行平滑后的結(jié)果?？刹豢紤]邊界像素。（見教材p106，習(xí)題5.5）第三章習(xí)題Convolution/Correlation

(卷積/相關(guān))PengzhenmingSchoolofOpto-ElectronicInformation,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinazmpeng@2010.3.16AgendaConvolution(1D/2D)CorrelationDigitalfiltersWhatcanitbeusedfor?Manymanythingsdefinedbytheprogrammer…andsomestandardoperations:BlurimageRemovenoiseObjectdetectionMorphologyEdgedetectionNeighborhoodprocessingAsopposedtopoint(pixel)processing0212121253132201120214101InputOutputConvolution(1D)1122112211121FilterResponseFilterInputSignal/Image-rowOutputSignal/Image-rowFiltercoefficients5Normalisefilterresponse……255255255MaxvaluesinimageFiltercoefficientsABCMaxfilterresponse= =Ifmaxfilterresponse=255(onebyte)thenNormalisedfilterresponse=filterresponse/(A+B+C)Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)11221122111211122112211121Convolution(1D)Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121ThisprocessiscalledConvolution!!Mathofconvolution g(x):output,h:filter,*meansconvolution, f(x):input,n=INT[

widthoffilter/2]

INT[]:roundsdown,forexample:INT[1.7]=1

Forexample:Filter(h):width=3=>n=1121h(-1)=1h(0)=2h(1)=1Mathofconvolutionxisthepixelofinterest,i.e.,thepositioninthesignal/imageANDthecenterofthefilter1122112211121f(x)i=-1=>f(x+1)=2i=0=>f(x)=1i=1=>f(x-1)=1Mathofconvolution1122112211121f(x)Correlation(1D)1122112211121NormalisedFilterResponseFilterInputSignal/Image-rowOutputSignal/Image-rowFiltercoefficientsCorrelationversusConvolution11221122111211122112211121CorrelationConvolutionI