相關(guān)系數(shù)與P值地一些基本概念

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案相關(guān)系數(shù)與P值的一些基本概念注：在期末論文寫(xiě)作過(guò)程中，關(guān)于相關(guān)系數(shù)與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)方式，出現(xiàn)了一些概念問(wèn)題。這篇文檔的內(nèi)容是對(duì)一些相關(guān)資料進(jìn)行整理后的結(jié)果，供感興趣的同學(xué)參考。如果需要更確切的定義，請(qǐng)進(jìn)一步參閱統(tǒng)計(jì)分析類(lèi)的教材。.相關(guān)系數(shù)常用Pearson’scorrelationcoefficient，計(jì)算公式與傳統(tǒng)概念上的相同，即:_cov(x,Y)_E[(X-Mx)(V—PX.Y— —常用符號(hào)r表示。-1WrW1如果用于評(píng)估數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲線間的關(guān)聯(lián)程度，則一般用相關(guān)系數(shù)的平方值表示，常用符號(hào)為R2,0<R2<1典型示例如下圖。R2相差不大，但顯然數(shù)據(jù)規(guī)律完全不同。因此，一般需要結(jié)合擬合曲線圖表給出R2,才有參考價(jià)值。精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案相關(guān)系數(shù)另一方面的應(yīng)用是用來(lái)評(píng)估兩組數(shù)據(jù)之間相互關(guān)聯(lián)的程度，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是判斷一下兩參量之間是否“相關(guān)”，有3種可能的情況，如下面的圖所示。r>0，正相關(guān)。x增大，y傾向于增大；r<0，負(fù)相關(guān)。x增大，y傾向于減?。淮藭r(shí)的相關(guān)系數(shù)一般用r表示。下圖給出了不同r取值的例子。顯然，如果只是用來(lái)判斷兩參量之間的“關(guān)聯(lián)”性質(zhì)，r=-0.70與r=0.70應(yīng)該是相同的。所以也可用(常見(jiàn))r的絕對(duì)值表達(dá)。用文字表述“關(guān)聯(lián)”程度時(shí)，可參考下面的取值精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案范圍建議：.00-.19"veryweak".20-.39"weak''.40-.59^moderate.60-.79"strong".80-1.0'"verystrong'需要注意的是，這種相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法給出的r值，實(shí)際上反映的是“線性相關(guān)”的程度，如果兩者雖然相關(guān)，但不是線性的，很可能給出不是很靠得住的結(jié)果，觀察下面的例子。左下角圖中，兩參量顯然相關(guān)，但“線性”程度不夠，所以Pearson’scorrelationcoefficient只有0.88。另外一種相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，Spearmancorrelationcoefficient，用來(lái)評(píng)估兩參量之間的“單調(diào)相關(guān)性”。如上面左下角圖中的Spearman相關(guān)系數(shù)=1。Spearmancorrelationcoefficient計(jì)算公式為:其中，n為樣本數(shù)，/=?工精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案下面的圖是一些例子:2.P值（p-values）P值是配對(duì)t檢驗(yàn)(pairedt-test)計(jì)算過(guò)程中得到的結(jié)果。用來(lái)評(píng)估前面所述相關(guān)程度計(jì)算結(jié)果的“顯著程度”。在常用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中，P值(p-value,有時(shí)顯示為Sig-value)的計(jì)算是建立在如下兩個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上的:無(wú)效假設(shè)(nullhypothesis)H0:r=0，兩參量間不存在“線性”關(guān)聯(lián)。備擇假設(shè)(alternativehypothesis)HjrwO，兩參量間存在“線性”關(guān)聯(lián)。如果計(jì)算出的P值很小，比如為0.001,則可說(shuō)“有非常顯著的證據(jù)拒絕H。假設(shè)，相信H1假設(shè)，即兩參量間存在顯著的線性關(guān)聯(lián)”。P值的數(shù)值大小沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義，只是將其與某一個(gè)閾值進(jìn)行比對(duì)，以得到二選一的結(jié)論。關(guān)于P值的判斷閾值，可參照下面給出的建議：p>0.1impliesnoevidencetorejectHo0,05<p<0.01impliessomeweakevidencetorejectHo0,01<p<0.05impliesevidencetorejectHop<0.01impliesstrongevidencetorejectHo精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案典型的閾值取為0.05(5%)。因此判斷規(guī)則如下：PW0.05,拒絕無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即“存在顯著的線性關(guān)聯(lián)”；P>0.05,拒絕無(wú)效假設(shè)失敗。注意：上面所給出的判斷方式中，確切的結(jié)論是以'PW閾值”為標(biāo)準(zhǔn)的，如果不是這樣,而是“p>閾值”，則只能給出檢驗(yàn)失敗的結(jié)論，不能說(shuō)“接受無(wú)效假設(shè);從而得出“存在顯著線性關(guān)聯(lián)”的結(jié)論。P值只用于二值化判斷，因此不能說(shuō)P值=0.06比0.07“更好”。為更好地理解，下面給出例子。兩參量Hb、PCV,經(jīng)SPSS軟件計(jì)算得到如下結(jié)果:CorrelationsHbPGVHb Garr^latiQnA1T,Sig,<2-tailed).000N1414PCV P白ar自白riC占『rjl白.677"1SigJZ-tailed)N1414**.CorrelationissignificantattheC.01level(2tailed).結(jié)論可表達(dá)為；“對(duì)于所采集到的14個(gè)樣本值，計(jì)算了兩參量Hb、PCV之間的Pearson精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案相關(guān)系數(shù)，兩參量之間存在顯著正相關(guān)(r=0.88,N=14,p<0.001)”。需要注意的是，相關(guān)程度未必能夠代表兩參量之間存在因果關(guān)系。比如上面的例子，只能說(shuō)明Hb、PCV之間存在關(guān)聯(lián)，而不是“Hb導(dǎo)致PCV變化”。這種統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論，與具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方式關(guān)系很大，需要特別關(guān)注是否存在一些隱藏在數(shù)據(jù)背后的因素。下面是一個(gè)極端一些的例子，分析兒童足底長(zhǎng)度f(wàn)ootlength)與閱讀能力(readingability)之間的關(guān)系。用SPSS計(jì)算，可得到足底長(zhǎng)度與閱讀能力之間“顯著相關(guān)”的結(jié)果(r=0.88,N=54,p=0.003)。然而，如果考慮到年齡，則可發(fā)現(xiàn)這種“顯著相關(guān)”很可能是靠不住的，如下圖。￡s<BEPEdJlx￡s<BEPEdJlx精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案下面的圖是分年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢钥吹絬Age(years)=8，無(wú)法得到“顯著相關(guān)”的結(jié)論。Fp加加卜|Age(years)=10ReadingAbilv1210Sig.(2-1ailed)4DJN1616Footgng里 PearaanCorrelaUsn,2101Sig.i；2-UilBd).403N161811邦 la?■f=a『曰4*匿Age(years)=12IRn-iinng啊丫FoolG&rqf^RuadihgAbilityPe也iWQrlCbffsIdlfaMi1-.46SSig.(2kiilcd).0MN1717Fog1l^nrjth CofIzIkmi-.4651Sig.(2-lailed).060N1717a聞白￡網(wǎng)a恬j=1。精彩文檔E 35ReadingAbilyFootl<snq?