平面直角坐標系說課稿課件

《平面直角坐標系》

數(shù)應四班：紀少?！镀矫嬷苯亲鴺讼怠窋?shù)應四班：紀少兀一教學背景分析二教學目標設(shè)計三教學方法設(shè)計四教學過程設(shè)計五教學評價一教學背景分析

（二）教學的重點難點教學重點：

平面直角坐標系的建立，坐標系中由點求坐標由坐標求點教學難點：

初步了解坐標平面內(nèi)點與有序數(shù)對之間一一對應的關(guān)系，并讓學生形成數(shù)形結(jié)合的意識（二）教學的重點難點（一）教材分析

平面直角坐標系是人教版九年義務教育七年級下冊第六章第一節(jié)第2課時的內(nèi)容，在初中數(shù)學教材中有舉足輕重的作用一教學背景分析（一）教材分析一教學背景分析（三）學情分析

七年級的學生活潑好動，好奇心強，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學習能力，對數(shù)軸有一定的認識，因此，對于平面直角坐標系的構(gòu)成和建立較為容易理解。（三）學情分析二、教學目標設(shè)計二、教學目標設(shè)計

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有趣的和富有挑戰(zhàn)性的”。教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一個和諧開放地思考、討論、探究的氛圍。根據(jù)教學目標、重難點及學生情況，這節(jié)課我主要采用情景激趣、自主學習嘗試、合作探究交流等教學方法；主要采用學生活動讓學生自主的探究學習、通過小組討論加強合作交流意識等學法并加強語言表達能力。三、說教法與學法《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人三、說教法與學法教學手段：在教學過程中，利用計算機和投影輔助教學。并且采用坐標紙等方法，使學生更加直觀地了解平面直角坐標系。學具：練習本、直尺、三角板、坐標紙三、說教法與學法教學手段：復習與回顧情境引入例題講解練習小結(jié)拓展延伸作業(yè)四、說教學過程復習與回顧四、說教學過程什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸?！挝婚L度01234-3-2-1原點什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的延續(xù)與深入拓展，所以先對數(shù)軸進行復習是必要的，注意突出數(shù)軸的三要素。設(shè)計意圖：本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的延續(xù)與深入拓展，所以先對數(shù)

數(shù)軸上的點A表示數(shù)1。反過來，數(shù)1就是點A的位置。我們說點1是點A在數(shù)軸上的坐標。

同理可知，點B在數(shù)軸上的坐標是-3；點C在數(shù)軸上的坐標是2.5；點D在數(shù)軸上坐標是0。數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系怎樣？數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著一一對應的關(guān)系·01234-3-2-1ACBD數(shù)軸上的點A表示數(shù)1。反過來，數(shù)1就是點A的本節(jié)課的教學是在學生學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上進行，通過實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關(guān)系和通過直角坐標系，使平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，把幾何中研究的基本對象“點”與代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”，聯(lián)系起來，開辟了一條用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)的途徑。設(shè)計意圖：本節(jié)課的教學是在學生學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上進行第2列第3排講臺2134567812345尋人約定:列數(shù)在前排數(shù)在后(列數(shù),排數(shù))學生活動1：第1排第4列第5排第8列第2列第3排講臺2134567812345尋人約定:列數(shù)在前講臺王敏·m（4，6）列行123462841050王力姜華講臺王敏·m（4，6）列行123462841050王力通過“尋人”游戲引入平面直角坐標系，使每個學生都參與進來，這能有效激發(fā)起學生的學習興趣。設(shè)計意圖：通過“尋人”游戲引入平面直角坐標系，使每個通知

請以下座位的同學今天放學后參加班級如何開展向雷峰同志學習的討論：(1,5)，(5,1)，(3,4)，(4,3)，(5,5)，(7,3)講臺1234521345678縱列橫排(1,5)列數(shù)在前排數(shù)在后(5,1)(3,4)(4,3)(5,5)(7,3)友情提示通知請以下座位的同學今天放學后參加班級如何開講

如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早在1637年以前，法國數(shù)學家笛卡兒受到了經(jīng)、緯線的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫X軸（或橫軸）取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫Y軸（或縱軸），取向上為正方向，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標系。笛卡兒（1596年—1650年，法國人）如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早

通過介紹笛卡兒引入平面直角坐標系的經(jīng)過，使他們了解數(shù)學家追求真理、善于觀察、熱愛思考的事跡，體現(xiàn)了第三個情感態(tài)度與價值觀目標：通過介紹相關(guān)數(shù)學史培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考的習慣。設(shè)計意圖：通過介紹笛卡兒引入平面直角坐標系的經(jīng)過，使他們接觸概念、認識概念學生活動2：讓學生閱讀教材，自主學習，小組交流

帶著問題自學教材，認識概念。⑴什么叫平面直角坐標系?⑵平面直角坐標系有哪些特征?

(①兩條數(shù)軸②互相垂直③原點重合④單位長度一致)⑶平面直角坐標系內(nèi)的點可以用什么來表示?(有序數(shù)對)⑷有序數(shù)對是如何具體來表現(xiàn)點的坐標的?學生活動3：請每位同學在坐標紙上建立一個平面直角坐標系。接觸概念、認識概念學生活動2：讓學生閱讀教材，自主學習，小組31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。A理性概括——深化概念平面直角坐標系的有關(guān)概念31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A點在x軸上的坐標為3A點在y軸上的坐標為2A點在平面直角坐標系中的坐標為(3,2)記作：A（3，2）X軸上的坐標寫在前面·BB（1，-4）╳B（-4，1）點的坐標的概念·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的能力，讓學生在自學中初步認識概念。通過材料的閱讀，活動的實踐，讓學生在自畫、自糾中，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生良好的畫圖習慣。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的BCA·x橫軸y縱軸·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1···ED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標是有序的實數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。學生活動4：指導應用BCA·x橫軸y縱軸·31425-2-4-1-301234531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·A·D·C例2、在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸例1的目的是給出點的位置，寫出點的坐標。例2的目的是給出點的坐標，描出點。

學完概念之后，馬上對概念進行應用，達到鞏固的目的。當時上課時這2道例題的解答都比較圓滿，絕大部分學生都能順利做出。設(shè)計意圖：例1的目的是給出點的位置，寫出點的坐標。設(shè)計意圖：1、F點在什么位置上？它的坐標有什么特征？任何一個在x軸上的點的坐標都有這個特征嗎？2、能否由問題1猜想出y軸上的點的坐標有什么特征？如果點在原點上呢？練習：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸F1、F點在什么位置上？它的坐標有什么特征？任何一個在x軸上的

F點在x軸上，它的縱坐標為0，任何一個在x軸上的點的縱坐標都為0。

由此得出：任何一個在y軸上的點的橫坐標為0。F點在x軸上，它的學生活動5：

小結(jié)：學生活動5：

小結(jié)：拓展延伸，強化能力

各寫出4個滿足下列條件的點，并在坐標系中分別描出它們：（1）橫坐標與縱坐標相等（2）橫坐標與縱坐標相反（3）橫坐標相等，縱坐標不等（4）縱坐標相等，橫坐標不等你能找出每組的規(guī)律嗎？作業(yè)：本節(jié)習題1、2題拓展延伸，強化能力各寫出4個滿足下列條件的點，并在坐標系中【設(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)是讓學生帶著問題出課堂，激發(fā)他們思考。設(shè)計意圖：【設(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)是讓學生帶著問題出板書設(shè)計

平面直角坐標系一.數(shù)軸三.例題講解二.平面直角坐標系概念四.小結(jié)【設(shè)計意圖】：本節(jié)課從數(shù)軸的復習與回顧引入，通過學生活動了解了平面直角坐標系的有關(guān)概念，解答了例題中的問題并對本節(jié)內(nèi)容進行了總結(jié)。板書設(shè)計平面直角坐標系【設(shè)計意課后反思：收獲：本節(jié)課的教學中我始終貫穿了學生活動，讓所有學生參與到教學活動中來，這調(diào)動了學生的學習積極性，充分發(fā)揮了學生的主體作用。教學中突出了重難點，簡單內(nèi)容讓學生自主學習，有困難的部分予以引導，使絕大多數(shù)學生掌握了本節(jié)課內(nèi)容。不足：學生活動中時間把握不夠好，例如學生活動5有點倉促；練習題少，還應再預設(shè)2道階梯式上升的習題；應多關(guān)注幾個討論小組，而不是只對其中一個進行引導;還有就是上課時語言要精練。在以后的教學中我要保持發(fā)揚優(yōu)點，改正不足，上好每一堂課。不足之處還請各位評委批評指正。課后反思：收獲：本節(jié)課的教學中我始終貫穿了學生活動，讓所有學

《平面直角坐標系》

數(shù)應四班：紀少?！镀矫嬷苯亲鴺讼怠窋?shù)應四班：紀少兀一教學背景分析二教學目標設(shè)計三教學方法設(shè)計四教學過程設(shè)計五教學評價一教學背景分析

（二）教學的重點難點教學重點：

平面直角坐標系的建立，坐標系中由點求坐標由坐標求點教學難點：

初步了解坐標平面內(nèi)點與有序數(shù)對之間一一對應的關(guān)系，并讓學生形成數(shù)形結(jié)合的意識（二）教學的重點難點（一）教材分析

平面直角坐標系是人教版九年義務教育七年級下冊第六章第一節(jié)第2課時的內(nèi)容，在初中數(shù)學教材中有舉足輕重的作用一教學背景分析（一）教材分析一教學背景分析（三）學情分析

七年級的學生活潑好動，好奇心強，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學習能力，對數(shù)軸有一定的認識，因此，對于平面直角坐標系的構(gòu)成和建立較為容易理解。（三）學情分析二、教學目標設(shè)計二、教學目標設(shè)計

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有趣的和富有挑戰(zhàn)性的”。教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一個和諧開放地思考、討論、探究的氛圍。根據(jù)教學目標、重難點及學生情況，這節(jié)課我主要采用情景激趣、自主學習嘗試、合作探究交流等教學方法；主要采用學生活動讓學生自主的探究學習、通過小組討論加強合作交流意識等學法并加強語言表達能力。三、說教法與學法《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人三、說教法與學法教學手段：在教學過程中，利用計算機和投影輔助教學。并且采用坐標紙等方法，使學生更加直觀地了解平面直角坐標系。學具：練習本、直尺、三角板、坐標紙三、說教法與學法教學手段：復習與回顧情境引入例題講解練習小結(jié)拓展延伸作業(yè)四、說教學過程復習與回顧四、說教學過程什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸?！挝婚L度01234-3-2-1原點什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的延續(xù)與深入拓展，所以先對數(shù)軸進行復習是必要的，注意突出數(shù)軸的三要素。設(shè)計意圖：本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的延續(xù)與深入拓展，所以先對數(shù)

數(shù)軸上的點A表示數(shù)1。反過來，數(shù)1就是點A的位置。我們說點1是點A在數(shù)軸上的坐標。

同理可知，點B在數(shù)軸上的坐標是-3；點C在數(shù)軸上的坐標是2.5；點D在數(shù)軸上坐標是0。數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系怎樣？數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著一一對應的關(guān)系·01234-3-2-1ACBD數(shù)軸上的點A表示數(shù)1。反過來，數(shù)1就是點A的本節(jié)課的教學是在學生學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上進行，通過實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關(guān)系和通過直角坐標系，使平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，把幾何中研究的基本對象“點”與代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”，聯(lián)系起來，開辟了一條用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)的途徑。設(shè)計意圖：本節(jié)課的教學是在學生學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上進行第2列第3排講臺2134567812345尋人約定:列數(shù)在前排數(shù)在后(列數(shù),排數(shù))學生活動1：第1排第4列第5排第8列第2列第3排講臺2134567812345尋人約定:列數(shù)在前講臺王敏·m（4，6）列行123462841050王力姜華講臺王敏·m（4，6）列行123462841050王力通過“尋人”游戲引入平面直角坐標系，使每個學生都參與進來，這能有效激發(fā)起學生的學習興趣。設(shè)計意圖：通過“尋人”游戲引入平面直角坐標系，使每個通知

請以下座位的同學今天放學后參加班級如何開展向雷峰同志學習的討論：(1,5)，(5,1)，(3,4)，(4,3)，(5,5)，(7,3)講臺1234521345678縱列橫排(1,5)列數(shù)在前排數(shù)在后(5,1)(3,4)(4,3)(5,5)(7,3)友情提示通知請以下座位的同學今天放學后參加班級如何開講

如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早在1637年以前，法國數(shù)學家笛卡兒受到了經(jīng)、緯線的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫X軸（或橫軸）取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫Y軸（或縱軸），取向上為正方向，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標系。笛卡兒（1596年—1650年，法國人）如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早

通過介紹笛卡兒引入平面直角坐標系的經(jīng)過，使他們了解數(shù)學家追求真理、善于觀察、熱愛思考的事跡，體現(xiàn)了第三個情感態(tài)度與價值觀目標：通過介紹相關(guān)數(shù)學史培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考的習慣。設(shè)計意圖：通過介紹笛卡兒引入平面直角坐標系的經(jīng)過，使他們接觸概念、認識概念學生活動2：讓學生閱讀教材，自主學習，小組交流

帶著問題自學教材，認識概念。⑴什么叫平面直角坐標系?⑵平面直角坐標系有哪些特征?

(①兩條數(shù)軸②互相垂直③原點重合④單位長度一致)⑶平面直角坐標系內(nèi)的點可以用什么來表示?(有序數(shù)對)⑷有序數(shù)對是如何具體來表現(xiàn)點的坐標的?學生活動3：請每位同學在坐標紙上建立一個平面直角坐標系。接觸概念、認識概念學生活動2：讓學生閱讀教材，自主學習，小組31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。A理性概括——深化概念平面直角坐標系的有關(guān)概念31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A點在x軸上的坐標為3A點在y軸上的坐標為2A點在平面直角坐標系中的坐標為(3,2)記作：A（3，2）X軸上的坐標寫在前面·BB（1，-4）╳B（-4，1）點的坐標的概念·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的能力，讓學生在自學中初步認識概念。通過材料的閱讀，活動的實踐，讓學生在自畫、自糾中，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生良好的畫圖習慣。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的BCA·x橫軸y縱軸·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1···ED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標是有序的實數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。學生活動4：指導應用BCA·x橫軸y縱軸·31425-2-4-1-301234531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·A·D·C例2、在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸例1的目的是給出點的位置，寫出點的坐標。例2的目的是給出點的坐標，描出點。

學完概念之后，馬上對概念進行應用，達到鞏固的目的。當時上課時這2道例題的解答都比較圓滿，絕大部分學生都能順利做出。設(shè)計意圖：例1的目的是給出點的位置，寫出點的坐標。設(shè)計意圖：1、F點在什么位置上？它的坐標有什么特征？任何一個在x軸上的點的坐標都有這個特征嗎？2、能否由問題1猜想出y軸上的點的坐標有什么特征？如果點在原點上呢