2021年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.

5.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹13.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.

19.

20.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

37.

38.

39.

40.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.C

6.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

7.D

8.B

9.A

10.D

11.B

12.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D

18.C

19.C

20.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

21.B

22.D

23.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

24.C

25.A

26.B解析：

27.C

28.B

29.B

30.C

31.lnx32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.

35.

36.2ln2

37.

38.

39.

40.x=e

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(