臨床高數(shù)教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱（理論）臨床、麻醉、預(yù)防、影像、醫(yī)學(xué)技術(shù)、藥學(xué)等專業(yè)用前言高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)學(xué)院校各專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中一門必修的基礎(chǔ)理論課，是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的基本工具之一。通過本課程教學(xué)，使學(xué)生較系統(tǒng)地獲得微積分與常微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)后繼課程和將來從事醫(yī)學(xué)及研究工作奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力；抽象思維能力和解決實(shí)際問題的能力。注意培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容要求由高到低分為掌握、熟悉、了解三級(jí)。第一級(jí)要求掌握的內(nèi)容是教學(xué)與考試的重點(diǎn)；第二級(jí)要求熟悉的內(nèi)容，教師應(yīng)選擇性講授，未講授的內(nèi)容由學(xué)生自學(xué)；第三級(jí)要求了解的內(nèi)容，供有能力的學(xué)生自學(xué)，教師也可選擇性講授，但不在考試范圍內(nèi)。函數(shù)、極限與連續(xù)一、教學(xué)目的(一)了解極限存在準(zhǔn)則。(二)熟悉函數(shù)有關(guān)概念、函數(shù)的特性描述、初等函數(shù)。熟悉無窮小、無窮大的概念及無窮小間的比較。熟悉初等函數(shù)的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（三）掌握極限四則運(yùn)算法則。掌握兩個(gè)重要極限及有關(guān)計(jì)算。掌握函數(shù)連續(xù)性概念及有關(guān)計(jì)算。二、教學(xué)內(nèi)容(一)函數(shù)有關(guān)概念、函數(shù)的特性描述。初等函數(shù)。(二)極限的概念、極限運(yùn)算法則。（三）兩個(gè)重要極限。（四）無窮小、無窮大的概念及無窮小間的比較。(五)函數(shù)連續(xù)的概念及其計(jì)算。初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)學(xué)時(shí)安排6學(xué)時(shí)四、教學(xué)方法理論講授一元函數(shù)微分學(xué)一、教學(xué)目的(一)熟悉微分概念、意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用。熟悉高階導(dǎo)數(shù)的概念。熟悉中值定理。（二）掌握導(dǎo)數(shù)概念、意義及其計(jì)算。掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式。掌握羅比達(dá)法則。掌握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值及最值等中的應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容(一)導(dǎo)數(shù)的概念、意義及其計(jì)算。（二）函數(shù)可導(dǎo)性與函數(shù)連續(xù)性之間的關(guān)系。（三）導(dǎo)數(shù)基本公式。函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（四）高階導(dǎo)數(shù)。（五）微分概念、意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用。（六）中值定理。羅比達(dá)法則。函數(shù)單調(diào)性、極值及最值等問題。三、教學(xué)學(xué)時(shí)安排10學(xué)時(shí)四、教學(xué)方法理論講授一元函數(shù)積分學(xué)一、教學(xué)目的(一)了解有理函數(shù)的積分法。了解微元分析法。了解廣義積分的概念和計(jì)算。（二）熟悉變上限函數(shù)概念及其性質(zhì)。（三）掌握原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、不定積分的換元積分法及分部積分法。掌握定積分的概念和性質(zhì)、微積分基本公式。掌握定積分的換元積分法及分部積分法。掌握定積分的幾種應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容(一)原函數(shù)和不定積分的概念及性質(zhì)。（二）不定積分的換元積分法及分部積分法。(三)定積分的概念和性質(zhì)。（四）定積分的計(jì)算方法及定積分的換元積分法及分部積分法。（五）定積分應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、弧長(zhǎng)、功等）。三、教學(xué)學(xué)時(shí)安排18學(xué)時(shí)四、教學(xué)方法理論講授常微分方程一、教學(xué)目的（一）掌握微分方程的基本概念。(二)掌握可分離變量的微分方程、齊次方程和貝努利方程的概念和解法。(三)掌握一階線性微分方程的解法。二、教學(xué)內(nèi)容(一)微分方程的