七,下,平面直角坐標系知識點及考題

七年級數學下冊第七單元平面直角坐標系知識點及經典考題有序的兩個數a與b組成的數對。1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。（二）平面直角坐標系1、歷史：法國數學家笛卡兒最早引入坐標系，用代數方法研究幾何圖形；2、構成坐標系的各種名稱；3、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應用1、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數五、特殊位置點的特殊坐標：坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點點P（x，y）在各象限的坐標特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標相同橫坐標不同橫坐標相同縱坐標不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)六、用坐標表示平移：見下圖P（x，y）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度一、判斷題（1）坐標平面上的點與全體實數一一對應（

）（2）橫坐標為0的點在軸上（

）（3）縱坐標小于0的點一定在軸下方（

）（4）到軸、軸距離相等的點一定滿足橫坐標等于縱坐標（

）（5）若直線軸，則上的點橫坐標一定相同（

）（6）若，則點P（）在第二或第三象限（

）（7）若，則點P（）在軸或第一、三象限（

）二、選擇題1、若點P在第二象限，則點Q在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）3、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是（）A．相等B．互為相反數C．互為倒數D．相等或互為相反數4、在平面直角坐標系中，點一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、如果a－b＜0,且ab＜0,那么點(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.6、如上右圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、點AB、點BC、點CD、點D7、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），則第四個頂點的坐標為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）8、若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有（）Ａ．１個Ｂ．２個Ｃ．３個Ｄ．４個9、已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤310、過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）11、線段CD是由線段AB平移得到的,點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，–1）的對應點D的坐標為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）12、到x軸的距離等于2的點組成的圖形是（）A.過點（0，2）且與x軸平行的直線B.過點（2，0）且與y軸平行的直線C.過點（0，-2）且與x軸平行的直線D.分別過（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點P的坐標是（，），且點P關于軸對稱的點的坐標是（，），則．2、已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=3、直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y=4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_______．5、已知點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是__________。6、如果點M在第二象限，那么點N在第＿＿＿象限．7、若點M關于軸的對稱點M′在第二象限，則的取值范圍是．8、在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．9、在平面直角坐標系中，以點P為圓心，1為半徑的圓必與x軸有個公共點。10、如果點M（3a-9,1-a）是第三象限的整數點，則M的坐標為__________；11、已知點M在軸上，則點M的坐標為＿＿＿＿＿．12、若點P（a，b）在第三象限，則點P＇（－a，－b＋1）在第象限。四．解答題1、在平面直角坐標系內，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點的坐標？2、這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標．241241331OxyABP43題3、如圖，已知直角坐標系中的點A，點B的坐標分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位再向下平穩(wěn)2個單位后，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標是什么？且在圖像標出點。3、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．經典考題1、（2015?曲靖）在平面直角坐標系中，將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）2、（2015?遂寧）將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）3、（2015泰安）在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（） A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）4、（2015?萊蕪）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數為（）A．4B．5C．6D．85、（2015?德州）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）6、（2015?湘西州）如圖，在平面直角坐標系中，將點A（﹣2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應的點A′的坐標是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）7、（2015?孝感）在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）8、（2015?荊門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）9、（2015安順）將點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、(2015年廣東湛江)在平面直角坐標系中，點在第（）象限．一二三四11、(2015年深圳市)在平面直角坐標系中，點P（－20，）與點Q（，13）關于原點對稱，則的值為（）A.33B.-33C.-7D.715題圖15題圖13、（綿陽市2015年）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是。［14、（2015聊城）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數）的坐標為（用n表示）15、（2015?寧夏）點P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是．16、（20135?廣安）將點A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A′的坐標為．17、（2015陜西）在平面直角坐標第中，線段AB的兩個端點的坐標分別為，將線段AB經過平移后得到線段，若點A的對應點為，則點B的對應點的坐標是．18、（2015?株洲）在平面直角坐標系中，點（1，2）位于第一象限．19、（2015?雅安）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣，0），B（，0），點C在坐標軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標20、（2015?淮安）點A（﹣3，0）關于y軸的對稱點的坐標是21、（2015?常州）已知點P（3，2），則點P關于y軸的對稱點P1的坐標是點P關于原點O的對稱點P2的坐標是22、（2015?黔東南州）平面直角坐標系中，點A（2，0）關于y軸對稱的點A′的坐標為23、（2015?昆明）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點