1.2.4-人教版七年級上冊數(shù)學(xué)-第一章《有理數(shù)》絕對值-專題訓(xùn)練含答案及解析

簡單1、有理數(shù)的絕對值一定是__________．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出答案．【解答】有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)（即正數(shù)或零）．2、下列說法：

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；

③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；

④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．

其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義對①②③④四種說法，進行判斷．【解答】①∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0，移項后兩邊加上絕對值是相等的，∴為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，故①正確；

②∵0＝|0|，∴②錯誤；

③∵2≠－2，但|2|＝|－2|，故③錯誤；

④∵|2|＝|－2|，但2≠－2，∴④錯誤，

故選B．3、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么（）A．甲數(shù)必定大于乙數(shù)B．甲數(shù)必定小于乙數(shù)C．甲乙兩數(shù)一定異號D．甲乙兩數(shù)的大小根據(jù)具體值確定【分析】根據(jù)絕對值的計算，可以舉反例進行分別判斷．【解答】

A、如甲數(shù)為－1，乙數(shù)為0，則滿足甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，但甲小于乙，所以A不正確；

B、當(dāng)甲乙兩個數(shù)都為正數(shù)時，甲一定大于乙，所以B不正確；

C、當(dāng)甲為3，乙為1時，則兩數(shù)同號；

D、甲乙兩數(shù)的大小根據(jù)具體情況確定；

故選：D．4、絕對值等于它本身的數(shù)有（）個A．2個B．3個C．1個D．無數(shù)個【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解．【解答】絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，有無數(shù)個．

故選D．5、下列說法正確的是（）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C．－a一定是負(fù)數(shù)D．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)【分析】根據(jù)整數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)相反數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)絕對值的意義，可判斷D．【解答】A、正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故A錯誤；

B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故B正確；

C、當(dāng)a≤0時，－a是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；

D、非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，故D錯誤；

故選B．6、化簡|3.14－π|的結(jié)果是（）A．0B．3.14－πC．3.14＋πD．π－3.14【分析】首先判斷出3.14－π為負(fù)數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得到答案．【解答】|3.14－π|＝π－3.14，

故選D．7、如圖所示，數(shù)軸上表示1，，的點為A，B，且C，B兩點到點A的距離相等，則點C所表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．【分析】根據(jù)題意分別求得點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)，然后由AB＝AC來求點C所表示的數(shù)．【解答】設(shè)點C所表示的數(shù)是a．

∵點A、B所表示的數(shù)分別是1、，

∴AB＝；

又∵C，B兩點到點A的距離相等，

∴AC＝1－a＝，

∴a＝；

故選A．8、若|a－1|＋|b＋2|＝0，則a－b＝__________．【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a－b中即可．【解答】∵|a－1|＋|b＋2|＝0，

∴a－1＝0，b＋2＝0，

解得a＝1，b＝－2，

∴a－b＝1－（－2）＝3．

故答案為：3．9、已知x、y都是有理數(shù)，|x|＝2，|y|＝4，且x＜y，則x＋y＝_________．【分析】利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x＋y的值．【解答】∵|x|＝2，|y|＝4，且x＜y，∴x與y的值有兩種可能：①x＝2，y＝4；②x＝－2，y＝4，

則x＋y＝2或6．

故答案為：2或6．10、已知|a＋2|＋|b－3|＝0，求a和b的值．【分析】直接根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【解答】∵|a＋2|＋|b－3|＝0，

∴a＋2＝0，b－3＝0，

解得a＝－2，b＝3．11、已知|a|＝5，|b|＝6，且a＜b，求b＋a的值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)a＜b判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則即可得出答案．【解答】∵|a|＝5，|b|＝6，

∴a＝±5，b＝±6，

∵a＜b，

∴a＝±5，b＝6，

∴當(dāng)a＝－5，b＝6時，b＋a＝－5＋6＝1，

當(dāng)a＝5，b＝6時，b＋a＝5＋6＝11；

綜上所述，b＋a的值為1或11．12、已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋c的值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，求出a、b、c的大致取值，然后根據(jù)a、b、c的大小關(guān)系，進一步確定a、b、c的值，然后代值求解即可．【解答】∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，

∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，

∵a＞b＞c，

∴a＝－1，b＝－2，c＝－3或a＝1，b＝－2，c＝－3，

∴a＋b＋c＝－6，

或a＋b＋c＝1－2－3＝1－5＝－4．

故答案為：－6或－4．簡單題1．若|a|＝a，則a是（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)【分析】正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值等于0（它本身），0的相反數(shù)是0，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】當(dāng)|a|＝a時，a≥0，即a是非負(fù)數(shù)；故選C．2．若|a|＝|—4|，則a＝______．A．4B．－4C．4解答：由題意可知|a|＝4，所以a＝4，故選C．3．10．5的符號是_______,絕對值是________解答：10.5是一個正數(shù)所以符號為正，|10．5|＝10．5所以它的絕對值為10.5．4．絕對值是3的數(shù)只有＋3()A．正確B．錯誤解答：絕對值是3的數(shù)有3而非只有＋3,所以這種說法是錯誤的．故選B．5．一個正數(shù)的絕對值的相反數(shù)就是這個數(shù)本身（）A．正確B．錯誤解答：正數(shù)的絕對值的相反數(shù)是負(fù)數(shù)不是這個數(shù)本身．所以這種說法是錯誤的．故選B．6．0的絕對值大于－１的絕對值（）A．正確B．錯誤解答：0的絕對值為0，—１的絕對值為１，所以0的絕對值小于—１的絕對值．故選B．7．比較大?。骸?)—．解答：｜—｜＝，｜—｜＝，＜，所以—＞—難題1．－3的絕對值是（）A．B．?C．3D．±3【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．【解答】|－3|＝3．

故－3的絕對值是3．

故選：C．2．如果一個有理數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是（）A．負(fù)數(shù)B．負(fù)數(shù)和0C．正數(shù)和0D．正數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．【解答】如果一個有理數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)和0．

故選C．3．下列各式中，不成立的是（）A．|3|＝|－3|B．|－3|＝3C．－|－3|＝3D．－|3|＝－|－3|【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)選擇．【解答】A、左邊＝3，右邊＝3，正確；

B、正確；

C、左邊＝－3，錯誤；

D、左邊＝－3，右邊＝－3，正確．

故選C．4．?dāng)?shù)軸上，下面說法中不正確的是（）A．兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠(yuǎn)B．兩個有理數(shù)，大的在右邊C．兩個負(fù)有理數(shù)，大的離原點近D．兩個有理數(shù)，大的離原點遠(yuǎn)【分析】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏．【解答】A、正確，數(shù)軸上的點到原點的距離，叫做這一點表示的數(shù)的絕對值，借助數(shù)軸，如，2與－3，2的絕對值是2，－3的絕對值是3，2＜3，所以兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠(yuǎn)；

B、正確，在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；

C、正確，兩個負(fù)有理數(shù)，絕對值大的反而小，所以大的離原點近；

D、錯誤，如果兩個負(fù)有理數(shù)，小的離原點遠(yuǎn)，如－3與－2．

故選D．5．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等D．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等【分析】根據(jù)絕對值的定義和性質(zhì)，結(jié)合相反數(shù)逐個分析，即可求出答案．【解答】A∵0的絕對值是0，故本選項錯誤．

B∵負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，故本選項錯誤．

C∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故本選項正確．

D∵如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項錯誤．

故選C．6已知a＝－5，|a|＝|b|，則b的值為（）A．±5B．－5C．＋5D．0【分析】已知a＝－5，|a|＝|b|，即|b|＝5，而絕對值是5的數(shù)有兩個，這兩個互為相反數(shù)，是±5．【解答】|b|＝|a|＝|－5|＝5，

則b＝±5．

故選A．7．下列說法中錯誤的個數(shù)是（）

（1）絕對值是它本身的數(shù)有兩個，它們是1和0

（2）一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)

（3）2的相反數(shù)的絕對值是2

（4）任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)．A．0B．1C．2D．3【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．依此即可作出選擇．【解答】（1）絕對值是它本身的數(shù)有無數(shù)個，它們是非負(fù)數(shù)，錯誤；

（2）一個有理數(shù)的絕對值必為非負(fù)數(shù)，錯誤；

（3）2的相反數(shù)是－2，－2的絕對值是2，正確；

（4）任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，正確．

說法錯誤的共2個．

故選C．8．甲、乙兩個同學(xué)進行猜謎游戲：甲說的這個數(shù)a，它的相反數(shù)是自己本身，乙說的這個數(shù)b，它的倒數(shù)是自己本身，那么｜a－b｜的值為（）A．1或－1B．1C．－1D．0或2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)先求出a的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義和性質(zhì)求出b的值，從而求出a－b的值．【解答】∵a的相反數(shù)是自己本身，

∴a＝0．

∵b的倒數(shù)是自己本身，

∴b＝±1．

∴當(dāng)a＝0，b＝1時，a－b＝0－1＝－1；

當(dāng)a＝0，b＝－1時，a－b＝0－（－1）＝1．

即｜a－b｜的值為1．

故選B．難題1、2的絕對值是（）A．B．－2C．?D．2【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．【解答】∵2＞0，

∴|2|＝2．

故選D．2、－7的絕對值是（）A．B．C．7D．－7【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．【解答】∵－7＜0，

∴|－7|＝7．

故應(yīng)選C．3、|－4|等于（）A．－2B．2C．－4D．4【分析】一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【解答】|－4|＝4．

故選D．4、＝（）A．3B．－3C．D．【分析】按照絕對值的性質(zhì)進行求解．【解答】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得：．

故選C．5、的絕對值的相反數(shù)是（）A．B．C．2D．－2【分析】根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，的絕對值為；再根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)為；【解答】的絕對值為：，的相反數(shù)為：，

所以的絕對值的相反數(shù)是為：，

故選B．6、－4的絕對值是（）A．2B．4C．－4D．16【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．【解答】|－4|＝4．

故選B．7、在數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整數(shù)點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2015cm的線段AB，則被線段AB蓋住的整數(shù)有多少個？【分析】分類討論：線段的兩端點是整數(shù)點，線段的兩端點不是整數(shù)點，根據(jù)線段的長度，可得答案．【解答】當(dāng)線段的兩端點是整數(shù)點時，