《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】

教材是在學(xué)生通過簡潔試驗(yàn)初步體驗(yàn)了圓周率和利用圓周率計(jì)算圓的周長之后安排了這個(gè)數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，為學(xué)生展現(xiàn)了圓周率的討論簡史，介紹了相關(guān)的圓周率的討論方法，為學(xué)生翻開了一扇窺視數(shù)學(xué)文化進(jìn)展史的窗戶，為進(jìn)一步理解圓周率的意義，及今后中學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，留下一片想象的空間。教材排列了在圓周率討論歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探究過程為主線，以表達(dá)圓周率的文化價(jià)值為主風(fēng)格，來滿意孩子們的奇怪心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)討論數(shù)學(xué)的興趣。

本閱讀內(nèi)容信息量大、數(shù)學(xué)術(shù)語多、理解困難。涉及到圓的內(nèi)接、外切正多邊形、割圓術(shù)、勾股定理、投針試驗(yàn)等數(shù)學(xué)術(shù)語，在給學(xué)生帶來大量信息的同時(shí)，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問并非本節(jié)課的重點(diǎn)，重點(diǎn)在于“閱讀——熏陶”。

【學(xué)生分析】

學(xué)生在接觸這局部內(nèi)容之前，在“圓的周長”局部進(jìn)展了簡潔的圓周率的測量試驗(yàn)討論時(shí)，局部同學(xué)已經(jīng)了解了祖沖之的相關(guān)成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗(yàn)”根本上沒有聽說過；另外，學(xué)生的了解一般停留在簡潔的學(xué)問常識上，對于圓周率的計(jì)算討論方法及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想很少涉及。（經(jīng)過簡潔調(diào)查，知道“祖沖之及其對圓周率的奉獻(xiàn)的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術(shù)的只有大約8%，聽說過”投針試驗(yàn)“的人數(shù)為零。）

作為六年級的學(xué)生，作為處在高度現(xiàn)代化的城市——深圳的學(xué)生，他們運(yùn)用圖書、網(wǎng)絡(luò)搜集信息的力量特別強(qiáng)，對于這局部閱讀資料的興趣深厚，很多學(xué)生都已經(jīng)迫不及待的閱讀、查閱（已經(jīng)提前閱讀的人數(shù)大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務(wù)下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實(shí)踐作業(yè)，把課堂作為溝通、釋疑的平臺。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)問與技能：閱讀圓周率的進(jìn)展簡史，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的探究過程，了解圓周率的討論史上的相關(guān)學(xué)問及做出重要奉獻(xiàn)的人物和討論方法。

過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、溝通體驗(yàn)，培育收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的力量。在閱讀理解過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)討論方法進(jìn)展的過程、極限思想、圓周率準(zhǔn)確位數(shù)的現(xiàn)代價(jià)值等，為今后的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)供應(yīng)肯定的參考價(jià)值。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)討論數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族驕傲感。

【教學(xué)過程】

（一）溝通信息

師：回憶一下，怎樣計(jì)算一個(gè)圓的周長？同學(xué)們搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來溝通一下搜集到的信息吧！

學(xué)生分小組溝通信息，教師板書：圓周率的歷史

（二）共享信息

師：我們收集到的資料可能各不一樣，讓我們來一同共享吧！

師：圓周率的討論歷史經(jīng)受的時(shí)間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的，教師建議讓我們這樣來共享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個(gè)時(shí)期——測量計(jì)算時(shí)期、推理計(jì)算時(shí)期、新方法時(shí)期，可以嗎？

1．測量計(jì)算時(shí)期

師：哪個(gè)小組來介紹第一個(gè)時(shí)期——測量計(jì)算時(shí)期？

小組代表溝通。

師：看看他們的討論方法，似乎我們曾經(jīng)用過。

（教師板書：討論方法：觀看、測量、計(jì)算，討論結(jié)論：周三徑一）

2．推理計(jì)算時(shí)期

師：其次個(gè)時(shí)期。

小組代表溝通。

師：讓我們來看看書上對于他們的介紹吧。

學(xué)生閱讀教材第14頁至15頁關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

師：在共享學(xué)問的同時(shí)，有問題一起共享、一起思索嗎？

小組共享并計(jì)算驗(yàn)證。

師：能寫出一個(gè)特殊接近圓周率的分?jǐn)?shù)，是一件特別有意思的事。他們畢竟用什么樣的方法，能不需要測量就能計(jì)算圓周率呢?

教師展現(xiàn)多媒體課件：

阿基米德的方法：出示圓的內(nèi)接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內(nèi)接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

師：圓的周特長于內(nèi)外兩個(gè)正六邊形之間，同樣，也會處在內(nèi)外兩個(gè)正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。

劉徽的方法：

他由圓內(nèi)接正六邊形算起，漸漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積，這些面積會漸漸地接近圓面積。這是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積始終算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.14和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值。

師：祖沖之用什么方法得到那么準(zhǔn)確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以確定劉徽的方法給了他很大的啟發(fā)和影響。

3．新方法時(shí)期

師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣始終推下去呢？

師：由于計(jì)算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的準(zhǔn)確程度推倒了極致，計(jì)算量太大了。但是，隨著電子計(jì)算機(jī)的消失，這個(gè)問題順當(dāng)解決了，π小數(shù)點(diǎn)后面的準(zhǔn)確數(shù)字進(jìn)展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來熬煉記憶力量呢。

師：另外，聰慧的數(shù)學(xué)家還利用好像與圓不相關(guān)“投針”的方法來計(jì)算圓周率，竟然和祖沖之的結(jié)果根本接近！讓我們來觀賞一下圓周率的新方法時(shí)期吧。

學(xué)生看書第15頁，“投針試驗(yàn)”和“電子計(jì)算機(jī)的革命”局部。

師：怎么樣？有什么想說的？

學(xué)生溝通。

很多學(xué)生表示同樣的疑問。

多媒體課件演示布豐的“投針試驗(yàn)”。

（三）讓我們來共享感受

師：我們還有很多感受沒有說出來，也還有很多信息沒有聽到，讓我們再次共享各自獲得的信息和感想吧！

在這節(jié)課中，我們體會了民族精神，體會了中國的驕傲感。

【教學(xué)反思】

《數(shù)學(xué)閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學(xué)生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了很多收獲，也留下了一些思索：

1．豐富的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會獵取

這局部內(nèi)容豐富，他們也特別感興趣，同時(shí)，作為現(xiàn)代城市的孩子，他們也有力量利用網(wǎng)絡(luò)、書籍等自主獵取圓周率歷史的相關(guān)學(xué)問。事實(shí)證明，他們可以獲得相關(guān)的大局部資料。

2．大量的信息，讓學(xué)生學(xué)會共享

圓周率歷史的信息量特別大，一個(gè)人獵取的信息可能各有不同，此外，學(xué)生的獵取信息的力量也各有差異，他們需要共享。在本節(jié)課中，我把“共享”作為主線，給他們設(shè)計(jì)好共享的步驟，主持共享的過程。他們在共享中相互學(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族驕傲感……

3．淺顯的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，需要怎樣的引導(dǎo)和解釋

在圓周率的歷史中，涉及到很多淺顯的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定理等，雖然本節(jié)課的重點(diǎn)在感受圓周率的這一歷史文化，但這些淺顯的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我預(yù)備了多媒體資料，給他們適當(dāng)了解的時(shí)機(jī)，但學(xué)生在接觸的過程中，好像明白了一些，但也有一局部學(xué)生感覺疑問越來越多，怎樣的引導(dǎo)才更為適合他們？

《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合圓周率進(jìn)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)學(xué)問的不斷探究過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族驕傲感。

教學(xué)過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要創(chuàng)造，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很簡單想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，并按時(shí)間挨次進(jìn)展整理，然后分小組做成報(bào)告。

2、全班溝通。

各小組派代表進(jìn)展溝通。

三、閱讀，溝通。

1、獨(dú)立閱讀教材供應(yīng)的資料。

2、小組溝通

①從資料中我了解到了什么？（可以說說每幅圖所展現(xiàn)的內(nèi)容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么一樣，有什么不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成