高二數(shù)學(xué)圓錐曲線拋物線知識(shí)點(diǎn)整理和總結(jié)

專題九拋物線基本概念1.拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中：定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線。2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向右焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向左焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向上焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向下標(biāo)準(zhǔn)方程圖形xxOFPyOOFPyxOOFPyxOOFPyx頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)離心率準(zhǔn)線例題分析【例1】（河西區(qū)2011高考一模）已知雙曲的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，該雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線斜率為（）ABCD【例2】（南開(kāi)區(qū)20XX年高三一模）若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦重合，則p的值為（）A3B-3C6D-6【變式1】（河北區(qū)20XX年高三三模）已知拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率，則雙曲線的方程為（）ABCD【變式2】（20XX年第三次六校聯(lián)考）.已知雙曲線的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為--------------------------------【例3】.（20XX年天津一中高三第五次月考）已知拋物線的焦點(diǎn)F為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰好過(guò)點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（）ABCD【例4】（20XX年天津文）已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（） A．B．C． D．【例5】（20XX年天津文）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。則雙曲線的方程為。【變式1】（20XX年天津理）已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）（A（B（C）（D）【變式2】（2011陜西理）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是。【例6】（20XX年福建）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)________.

【變式1】（20XX年安徽）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則三角形AOB的面積為_(kāi)_______.【例7】（2011遼寧理）已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）A． B．1 C． D．【變式1】（20XX年天津理）已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，p>0）,焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)拋物線上一點(diǎn)M作的垂線，垂足為E.若|EF|=|MF|，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p=_________.

【變式2】（2011·山東文）設(shè)M(，)為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（）A．(0，2) B．[0，2] C．(2，+∞) D．[2，+∞