一元一次方程的去括號(hào)解法-優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.3

解一元一次方程（二）

——去括號(hào)與去分母（第1課時(shí)）人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》

七年級(jí)上冊(cè)某某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)某某3.3解一元一次方程（二）人教版《義務(wù)教育教科書(shū)1復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）解方程實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程

抽象出數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的答案回歸實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）解方2問(wèn)題1

怎樣解方程復(fù)習(xí)回顧，明確思路3x＋7＝32-2x？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3x＋2x＝32-7.5x＝25.x＝5.移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一元一次方程一元一次方程的解（x=a）解方程化歸思想問(wèn)題1復(fù)習(xí)回顧，明確思路3x＋7＝32-2x？解：移項(xiàng)，3復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問(wèn)題

實(shí)際問(wèn)題的答案回歸實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1化歸思想解方程設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程

抽象出數(shù)學(xué)模型復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際4（1度電=1kW·h,即1kW的電器1h的用電量）（1度電=1kW·h,即1kW的電器1h的用電量）5

問(wèn)題2

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000

kW·

h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)

kW·

h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題思考：本題中涉及到哪些量？這些量之間有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比6

問(wèn)題2

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000

kW·

h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)

kW·

h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量）分析：

若設(shè)上半年每月平均用電x

kW?h，（x-2000）

根據(jù)等量關(guān)系，可列方程

.

6x+6（x-2000）=150000創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題上半年月平均用電量（kW·h）全年用電量（kW·h）15萬(wàn)上半年用電量（kW·h）下半年月平均用電量（kW·h）下半年用電量（kW·h）×月數(shù)=×月數(shù)=x

6

6

6（x-2000）6x

月平均用電量全年用電15萬(wàn)

kW·

h問(wèn)題2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比76x+6（x-2000）=150000

怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？去括號(hào)法則：

1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.

2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6x＋6x－12000＝150000x＝13500合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000去括號(hào)分析問(wèn)題，探究方法6x+6（x-2000）=150000怎樣使方程86x+6（x-2000）=1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000去括號(hào)分析問(wèn)題，探究方法

通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出帶有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)系數(shù)化為16x+6（x-2000）=1500006x＋6x－129

問(wèn)題2

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000

kW·

h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)

kW·

h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量）

分析：若設(shè)上半年每月平均用電x

kW?h，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500kW?h.6x+6（x-2000）=150000根據(jù)等量關(guān)系，可列方程

.

本題還有其他的列方程的方法嗎？問(wèn)題2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比10注意：括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘時(shí)，不要出現(xiàn)漏乘.練習(xí)1

判斷題：方程去括號(hào)后得2x+3=5x.（）如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)劃“√”；如果你認(rèn)為錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)劃“×”，并改正.改為：去括號(hào)，得2x+6=5x×應(yīng)用新知，解決問(wèn)題注意：括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘時(shí)，不要出現(xiàn)漏乘.11

練習(xí)2

解方程，去括號(hào)正確的是（）.注意：當(dāng)括號(hào)外面是“-”號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào).D應(yīng)用新知，解決問(wèn)題B.C.D.

A.練習(xí)2解方程12例1

解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得應(yīng)用新知，解決問(wèn)題；例1解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，13（2）例1

解下列方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得應(yīng)用新知，解決問(wèn)題.....（2）141.行程問(wèn)題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程思考：2.你會(huì)用靜水速度和水流速度表示順流速度和逆流速度嗎？順流速度＝

；逆流速度＝

.靜水速度＋水流速度靜水速度－水流速度速度例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了

2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.時(shí)間＝×應(yīng)用新知，解決問(wèn)題路程思考：2.你會(huì)用靜水速度和水流速度表示15應(yīng)用新知，解決問(wèn)題分析：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，速度/（km/h）時(shí)間/h路程/km順流而行2逆流而行2.5x＋3x－32(x＋3)2.5(x－3)等量關(guān)系：往返路程相等例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了

2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題分析：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h16解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)往返路程相等，列出方程，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則17當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？應(yīng)用新知，解決問(wèn)題練習(xí)

解：依題意得2(3y+4)-5(2y-7)＝3，

去括號(hào)，得6y+8-10y+35＝3，移項(xiàng)，得6y-10y＝3-8-35，合并同類項(xiàng)，得-4y＝-40，系數(shù)化為1，得y＝10.當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y-7)應(yīng)用新18梳理脈絡(luò)，總結(jié)提升1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2.用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

梳理脈絡(luò)，總結(jié)提升1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？19拓展提升請(qǐng)結(jié)合你所學(xué)過(guò)的語(yǔ)文知識(shí)，欣賞下面這首小詩(shī)，然后再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩(shī)所提出的問(wèn)題.李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問(wèn)酒壺中，原有多少酒．解得x=0.875.解：設(shè)壺中原有x斗酒，依題意，得2[2(2x－1)－1]－1=0拓展提升請(qǐng)結(jié)合你所學(xué)過(guò)的語(yǔ)文知識(shí)，欣賞下面這首小詩(shī)，然后再?gòu)?0布置作業(yè)必做：教科書(shū)第95頁(yè)練習(xí)題（3）；

第98頁(yè)習(xí)題3.3第1題（1）（2），

第2題（1）（2），第7題.選做：布置作業(yè)，分層落實(shí)布置作業(yè)布置作業(yè)，分層落實(shí)21

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?nèi)绾沃?

——畢達(dá)哥拉斯在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?nèi)绾?2

3.3

解一元一次方程（二）

——去括號(hào)與去分母（第1課時(shí)）人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》

七年級(jí)上冊(cè)某某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)某某3.3解一元一次方程（二）人教版《義務(wù)教育教科書(shū)23復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）解方程實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程

抽象出數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的答案回歸實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）解方24問(wèn)題1

怎樣解方程復(fù)習(xí)回顧，明確思路3x＋7＝32-2x？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3x＋2x＝32-7.5x＝25.x＝5.移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一元一次方程一元一次方程的解（x=a）解方程化歸思想問(wèn)題1復(fù)習(xí)回顧，明確思路3x＋7＝32-2x？解：移項(xiàng)，25復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問(wèn)題

實(shí)際問(wèn)題的答案回歸實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1化歸思想解方程設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程

抽象出數(shù)學(xué)模型復(fù)習(xí)回顧，明確思路一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際26（1度電=1kW·h,即1kW的電器1h的用電量）（1度電=1kW·h,即1kW的電器1h的用電量）27

問(wèn)題2

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000

kW·

h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)

kW·

h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題思考：本題中涉及到哪些量？這些量之間有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比28

問(wèn)題2

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000

kW·

h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)

kW·

h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量）分析：

若設(shè)上半年每月平均用電x

kW?h，（x-2000）

根據(jù)等量關(guān)系，可列方程

.

6x+6（x-2000）=150000創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題上半年月平均用電量（kW·h）全年用電量（kW·h）15萬(wàn)上半年用電量（kW·h）下半年月平均用電量（kW·h）下半年用電量（kW·h）×月數(shù)=×月數(shù)=x

6

6

6（x-2000）6x

月平均用電量全年用電15萬(wàn)

kW·

h問(wèn)題2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比296x+6（x-2000）=150000

怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？去括號(hào)法則：

1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.

2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6x＋6x－12000＝150000x＝13500合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000去括號(hào)分析問(wèn)題，探究方法6x+6（x-2000）=150000怎樣使方程306x+6（x-2000）=1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000去括號(hào)分析問(wèn)題，探究方法

通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出帶有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)系數(shù)化為16x+6（x-2000）=1500006x＋6x－1231

問(wèn)題2

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000

kW·

h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)

kW·

h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量）

分析：若設(shè)上半年每月平均用電x

kW?h，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500kW?h.6x+6（x-2000）=150000根據(jù)等量關(guān)系，可列方程

.

本題還有其他的列方程的方法嗎？問(wèn)題2某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比32注意：括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘時(shí)，不要出現(xiàn)漏乘.練習(xí)1

判斷題：方程去括號(hào)后得2x+3=5x.（）如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)劃“√”；如果你認(rèn)為錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)劃“×”，并改正.改為：去括號(hào)，得2x+6=5x×應(yīng)用新知，解決問(wèn)題注意：括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘時(shí)，不要出現(xiàn)漏乘.33

練習(xí)2

解方程，去括號(hào)正確的是（）.注意：當(dāng)括號(hào)外面是“-”號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào).D應(yīng)用新知，解決問(wèn)題B.C.D.

A.練習(xí)2解方程34例1

解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得應(yīng)用新知，解決問(wèn)題；例1解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，35（2）例1

解下列方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得應(yīng)用新知，解決問(wèn)題.....（2）361.行程問(wèn)題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程思考：2.你會(huì)用靜水速度和水流速度表示順流速度和逆流速度嗎？順流速度＝

；逆流速度＝

.靜水速度＋水流速度靜水速度－水流速度速度例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了

2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.時(shí)間＝×應(yīng)用新知，解決問(wèn)題路程思考：2.你會(huì)用靜水速度和水流速度表示37應(yīng)用新知，解決問(wèn)題分析：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，速度/（km/h）時(shí)間/h路程/km順流而行2逆流而行2.5x＋3x－32(x＋3)2.5(x－3)等量關(guān)系：往返路程相等例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了

2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題分析：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h38解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度