中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》夯基練習(xí)(教師版)

中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》夯基練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形是中心對稱圖形的是()A.

B.C.

D.【答案解析】答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，點A(﹣2，1)與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為()A.(﹣2，1)B.(2，﹣1)C.(2，1)D.(﹣2，﹣1)【答案解析】BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，則下列說法不正確的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO【答案解析】答案為：D．LISTNUMOutlineDefault\l3在如圖所示的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有()A．1個B．2個C．3個D．4個【答案解析】答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為()A.30°

B.40°

C.50°

D.60°【答案解析】答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A'B′C′，則下列4個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是()A.點PB.點QC.點RD.點S【答案解析】答案為：A；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(3，6)，B(1，3).若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為()A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)【答案解析】答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達了△CDE的位置，下列說法中不正確的是()A.線段AB與線段CD互相垂直B.線段AC與線段CE互相垂直C.點A與點E是兩個三角形的對應(yīng)點D.線段BC與線段DE互相垂直【答案解析】答案為：C；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B′處，此時，點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是()A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′【答案解析】答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點A(3，4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為()A.(4，﹣3)B.(﹣4，3)C.(﹣3，4)D.(﹣3，﹣4)【答案解析】答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）A.2種B.3種C.4種D.5種【答案解析】答案為：C．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，點O是△ABC的中心，∠FOG=120°，繞點O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點，連接DE.給出下列四個結(jié)論：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四邊形ODBE的面積始終等于；④△BDE周長的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案解析】答案為：C.二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，點P(2，3)與點P′(2a＋b，a＋2b)關(guān)于原點對稱，則a-b的值為________．【答案解析】答案為：1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°，點B落在點D處，連接BD，那么線段BD的長為cm.【答案解析】答案為：eq\r(5).LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，點P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點中心對稱，則對稱中心的坐標為_____.【答案解析】答案為：（2,1）LISTNUMOutlineDefault\l3分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

度.【答案解析】答案為：90°；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是.【答案解析】答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2eq\r(3)，∠BAC＝120°，點D，E都在邊BC上，∠DAE＝60°，BD＝2CE，則DE的長為________．【答案解析】答案為：3eq\r(3)－3.解析：∵AB＝AC＝2eq\r(3)，∠BAC＝120°，∴BC＝6，∠B＝∠BCA＝30°，如圖，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△ACD′，∴∠D′CA＝∠B＝30°，AD＝AD′，∴∠D′CE＝60°，∵∠DAE＝60°，∠DAD′＝120°，∴∠EAD′＝60°，∴△EAD′≌∠EAD(SAS)，∴ED′＝ED，∴ED′＋BD＋EC＝6，∴EC＝eq\f(6－DE,3)，∵CD′＝BD＝2CE，∠D′CE＝60°，∴∠D′EC＝90°，∴D′E2＋EC2＝D′C2，即DE2＋(eq\f(6－DE,3))2＝(eq\f(6－DE,3)×2)2，解得DE＝3eq\r(3)－3(負根舍去)．三 、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知點A，B的坐標分別為(0，0)、(2，0)，將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C.(1)畫出△A1B1C；(2)A的對應(yīng)點為A1，寫出點A1的坐標；(3)求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長.【答案解析】解：(1)△A1B1C如圖所示.(2)由圖可知A1(0，6).(3)∵BC==，∠BCB1=90°，弧BB1的長為=π.四 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．【答案解析】證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，SKIPIF1<0∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．

(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱？

(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．【答案解析】解：(1)圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱；

(2)∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，

∴△EDB的面積也為4，

∵D為BC的中點，

∴△ABD的面積也為4，

所以△ABE的面積為8．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點，將△ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF.(1)指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度；(2)判斷AE與CF的位置關(guān)系；(3)如果正方形的面積是18cm2，△BCF的面積是5cm2，問四邊形AECD的面積是多少？【答案解析】解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是B，旋轉(zhuǎn)角是90°；(2)延長AE交CF于點M.∵△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠EAB=∠BCF.又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，∴∠ECM+∠CEM=90°，∴AE⊥CF.(3)∵△ABE≌△CBF，∴△ABE的面積是5cm2，∴四邊形AECD的面積是18﹣5=13cm2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形AOC的頂點A，O都在x軸上，頂點C在第二象限內(nèi)，△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個長度單位；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度．(2)連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)；【答案解析】解：(1)_2_；y軸；120．((2)∵△AOC和△DOB是能夠重合的等邊三角形，∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，DA=13，DB=19，DC=21，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，求△DEC的周長.【答案解析】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE為等邊三角形，∴DE=AD=13，∴△DEC的周長=DE+DC+CE=13+21+19=53.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；

（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標.