2020年高考數(shù)學(xué)(理)必刷小題《07 函數(shù)的圖象》(解析版)

專題二函數(shù)函數(shù)．函數(shù)

f()lg(

的大致圖象是A

B．C．【答案B

D．【解析】易知

f

是偶函數(shù)，其定義域是

(

(1,且f

上是增函數(shù)，故選B.．定義運(yùn)算

ab()

，則函數(shù)

f

的圖象是A【答案】A

BD【解析】由題意得

x

2x0)

，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為A故選A．函數(shù)f

2x

的大致圖象是A

B．C．

D．【答案D【解析】函數(shù)f(x)

22

是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)B當(dāng)x=2時(shí)，（2=

＜0，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，排除A，故選．【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，由于是非基本初等函數(shù)，故用排除法，是解答最佳選擇，需要判定函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性或者取值，屬于基礎(chǔ).．如圖，一高為且滿水的缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開時(shí)，水從孔中勻速流出，水流完所用時(shí)間為

.

若魚缸水深為，水流出所用時(shí)間為t則函數(shù)

f

的圖象大致是A

B．C．【答案B【解析】函數(shù)

是關(guān)于減函數(shù)，故排除C，，一開始h隨間的變化，變比較慢，超過一半時(shí)隨間的變化，變化逐漸變快，故對(duì)的圖象為B.故選B5．某天早上，小明騎車上學(xué)，發(fā)時(shí)感到時(shí)間較緊，然后加速前進(jìn)，后來發(fā)現(xiàn)時(shí)間還比較充裕于是放慢了速度，與以上事件吻合得最好圖象是A．．C

D．【答案C【解析】因?yàn)檫x項(xiàng)A、第段是速進(jìn)不題，排項(xiàng)A、D，先加速前進(jìn)，后放慢速度，說明圖象上升的速度先后慢，故選6．已知奇函數(shù)x

0

時(shí)的圖象如圖所不等式

x

的解集為A．，C(2，1)【答案B

B．2，，D．，1)32222【解析】依題意，當(dāng)

x

時(shí)，

f

，得

1

；當(dāng)

x

時(shí)，

f

，得

，綜上，不等式

的解集為(2，1)∪，．故選B．．將函數(shù)

f(x)

的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線

yln

關(guān)于直線yx對(duì)，則

f()A

x

B．

ln(C．e【答案C

D．【解析】作

yln

關(guān)于直線的稱圖象，得函數(shù)

y

x

的圖象，再把

y

x

的圖象向左平移一個(gè)單位得函數(shù)

y

x

的圖象，所以

f(x

故選．．函數(shù)A3C．

的圖象與函數(shù)

的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為B．2D．0【答案B【解析】由已知gx)(x－＋，所以其頂點(diǎn)為，又f(2)＝2ln2∈(1,2)可知點(diǎn)(2,1)位于函數(shù)fx)＝2lnx圖的下方故函數(shù)f)＝x的象與函數(shù)g(x)x－4＋圖象有2個(gè)點(diǎn)．故選B.．已知二次函數(shù)

的圖象如圖所示，則函數(shù)

的圖象大致為A

B．C．

D．【答案A【解析】由圖象知，當(dāng)

或

時(shí)，；當(dāng)

時(shí)，，觀察各選項(xiàng)可知選A．．函數(shù)AC．【答案D

的圖象與函數(shù)

的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則B．D．【解析】設(shè)是函數(shù)其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是

的圖象上任意一點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)

在函數(shù)

的圖象上，所以，可得故選．11已知函數(shù)

y

log,

為常數(shù)，其中

a

的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是Aa＞1，c＞1C．0＜＜，c＞1【答案D

B．＞，0＜c＜1D．0＜a1，0＜【解析】由圖可知，

ylog)a

的圖象是由

ylogxa

的圖象向左平移個(gè)位而得到的，其

，再根據(jù)單調(diào)性易知

故選．．函數(shù)

的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移單位的大致圖象為A

B．C．【答案C【解析函數(shù)

D．的圖象向右平移1個(gè)位函數(shù)

的圖象，再向上平移2個(gè)位可得函數(shù)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知故選C.．?dāng)?shù)＝＋x圖象大致為

在

的圖象上為單調(diào)減函數(shù)，且恒過點(diǎn)，故正.【答案D【解析】因?yàn)閒?)＝cos()?)＝(cos＋)＝?fx)，故該函數(shù)為奇函數(shù)，排B，又xπ∈，＞0排除，而x＝時(shí)＝?，除A，故選D．．知函數(shù)，則

在

的圖象大致為A

B．C．

D．【答案C【解析】由于函數(shù)

為偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于軸對(duì)，選項(xiàng)A，誤；且，，據(jù)此可知：，選項(xiàng)D錯(cuò).故選C.．?dāng)?shù)

f()

(x)

的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是Aa，b，c

B．a(chǎn)，b，cC．

a

，

b

，

D．

a

，

b

，

【答案】【解析】由

f()

(x)

及圖象可知，則c；當(dāng)時(shí)，

f(0)

，所以

b

；當(dāng)

f(x0

時(shí)，

ax

，所以

x

ba

，所以

a

．故

a

，

b

，

，故選C．．函數(shù)則的表達(dá)式為AC．【答案C【解析】將函數(shù)

的圖象向左平移1個(gè)位得到曲線，而且曲線與函數(shù)B．D．的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=

的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，的圖象，即曲線：．∵曲線與數(shù)∴g）．故選C．

的圖象關(guān)于軸稱，．如圖所示，函數(shù)

f)

的圖象由兩條射線和三條線段組成．若

，

f(xf(

，則正實(shí)數(shù)的值范圍______________．【答案】

1(0,)6【解析】依題意得，a

，解得

a

，即正實(shí)數(shù)的值范圍是

(0,)

．．?dāng)?shù)fx)圖象是如圖所示的折線段OAB點(diǎn)的標(biāo)，2)，點(diǎn)B的標(biāo)為，0)定義函數(shù)(x)f(

，則函數(shù))最大值_______________【答案】1【解析】由題意得

xx)

，所以

(x)

(x0x(1)(3

．當(dāng)

時(shí)，g(

max

(0)

；當(dāng)

1

時(shí)，

gx)

max

(2)

，所以函數(shù)g(x的最大值為．．同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

fx(x0)

，

g(xa

的圖象可能是【答案D【解析】對(duì)于函數(shù)

y

，選項(xiàng)A沒冪函數(shù)圖象；對(duì)于選項(xiàng)B，

y

中

，

yx

中

，不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)，

y

中

，

ylog

中

，不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D，

y

中

，

ylog

中

，符合題意，故選．．知函數(shù)

f

的圖象如圖所示，則函數(shù)

f

的解析式可能是A

f

x

x

B．

f

C．

f(x)

x

x|2

D．(x)x12【答案C【解析】函數(shù)

f

x

的圖象如圖所示，函數(shù)是偶函數(shù)，

時(shí)，函數(shù)值為．f

是偶函數(shù)，但是

f

；f

是奇函數(shù)，不滿足題意；f

是偶函數(shù)，

f

滿足題意；f1

是偶函數(shù)，

f

，

x

，不滿足題意．2故選C．．?dāng)?shù)

的圖象大致為A

B．C．【答案B

D．【解析】由題意，

()

3

2

)(

，函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，；又

f(1)，f(2)2)

，故選．．函數(shù)

f

的圖象如圖所示，則函數(shù)

A

B．C．【答案C

D．【解析】從

f

變成

f

向左平移1

個(gè)單位，再關(guān)于

軸對(duì)稱，故選C．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象中的平移變換，對(duì)稱變換，常見的平移變換原左加右，上加下減稱換有

yf

和

yf

關(guān)于

軸對(duì)稱，

y

和

y

關(guān)于

軸對(duì)稱，yf

和

y

關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱．?dāng)?shù)

f()2cx

的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是Aa，，c，d>0C．a(chǎn)，b<0，<0，d>0

B．，，，D．a(chǎn)，，c>0d<012c1x12c1x【答案A【解析】由函數(shù)

f()

的圖象可知

0

，令

d

．又

f

ax2

，可知

x,x2

是f

的兩根．由圖可知

0,x012

2x，∴x

．故A正．c．實(shí)數(shù)，滿

1

，則y關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是A

BCD【答案】B【解析】由條件可知：原式可化為

xln

1y

11，兩邊同時(shí)取指數(shù)得e，即y．由

y

e

1

，可排除C、；

x

時(shí)，

y

，排除A故選．．函數(shù)

f

滿足

f

0,f

f

則

f

的圖象可能A

B．C．【答案B

D．【解析】由

f

，即函數(shù)

f

是偶函數(shù)，排除A，；由

f

，即函數(shù)圖象關(guān)于

對(duì)稱，排除D.故選B.．知函數(shù)f（）=2（x＜0與（x）（x+）的圖象上存在關(guān)于軸稱的點(diǎn)，則取值范圍是AC．

B．D．【答案B【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)（x）=2（＜）與（x）=ln（x+a）的圖象如圖所示，當(dāng)yx的象向左平移（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度，恰好過，）時(shí)，函數(shù)（x）與（x）的圖象就不存在關(guān)于y軸稱的點(diǎn)，所以＜＜，當(dāng)yx的象向右平移（＜）單位長(zhǎng)度，函數(shù)f（）與（x）的圖象總存在關(guān)于軸稱的點(diǎn)，當(dāng)a=0時(shí)顯然滿足題意，綜上，a＜，故選．．知

是上的偶函數(shù)，

是上的奇函數(shù)，它們的部分圖象如圖，則

的圖象大致是A

B．2222C．【答案C【解析】由題意，函數(shù)

是上的偶函數(shù)，

D．是上奇函數(shù)，令函數(shù)，得，所以函數(shù)

為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除AB又由函數(shù)可排除D故選C.

的圖象可知，當(dāng)

時(shí)，，所以，．同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

與

y2

3

2

(a)

的圖象不可能的是ABCD【答案】B【解析】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，意在考查考生利用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力．令a=0函數(shù)

y

2

與

yax

3

2

分別為

與x對(duì)的圖象是選項(xiàng)D中圖象．記

f()ax

2

，

g(x2x

．取

1，則(0)>f．f(xx(，g，得242

，易知(x)區(qū)間

)和2，單調(diào)遞增，在區(qū)間,

上單調(diào)遞減，所以gx的極小值為

11)3

，322322又

f(2)

14

，所以(2)>(2)，以選項(xiàng)A中的圖象有可能．取a則(0)>f(0)>0令

g

1得x,易知g在區(qū)間)和

上單調(diào)遞增，1111在區(qū)間(,)上單調(diào)遞減，所以g(x)極小值為())222

，又f()

2

111，f()，以)f()222

，所以選項(xiàng)C中圖象有可能．利用排除法選B．∈[01]時(shí)，列關(guān)于函數(shù)=

mx

的圖象與y

x的象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)說法正確的是A當(dāng)m

B．

點(diǎn)C．

有個(gè)交點(diǎn)

D．當(dāng)

時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)【答案B【解析】設(shè)f（）

mx

，gx）x，其中x∈[0，A若=0，則

f()

與g()

x

的圖象[0，上有一個(gè)交點(diǎn)，故A誤．B當(dāng)∈，2]，

1f(x(0)g()(0)f(x))m

，即當(dāng)m（，2]，函數(shù)=

mx

的圖象與y

的象在∈[0，1]時(shí)無交點(diǎn)，故B正；C．∈，3]，

(x)f(1)m2

g(x)(1)

，當(dāng)2

時(shí)，

f(x)()

，此時(shí)兩函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，即不一定正確；D．∈3+時(shí)（0=m＞，當(dāng)（1）（1時(shí)，如圖，兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤故選．．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M滿：①點(diǎn)，N都函數(shù)

f()

的圖象上；②點(diǎn)N關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)M，N是數(shù)

f(x

的一對(duì)“靚點(diǎn)”．已知函數(shù)

,xx

，則函數(shù)

f(x

有_______________“靚點(diǎn)”．【答案】1【解析】作出

,(xx

的圖象，然后作出

y

的圖象關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖象，可以發(fā)現(xiàn)其與

y

的圖象只有個(gè)點(diǎn)．結(jié)合定義可知函數(shù)

f(x

有對(duì)靚點(diǎn)．．函數(shù)【答案】【解析】根據(jù)可得函數(shù)故答案是

的圖象經(jīng)過點(diǎn)，圖象經(jīng)過點(diǎn)，的圖象經(jīng)過點(diǎn)，的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

的圖象必經(jīng)過的點(diǎn)坐標(biāo)是______________【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)圖象過的點(diǎn)的問題，在解題的過程中，需要用到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)該點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及平移之后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，求得結(jié)知函數(shù)

yf(x)滿f(fx當(dāng)[

時(shí)，

f()

2

函

yf()與

ylogx5

的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_______________．【答案】4【解析】由

fxf(，得()f(，)

是以周期的周期函數(shù)，作出函數(shù)y(與ylog5

的圖象，如圖所示，可知函數(shù)

y(與log5

的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．．（年考全國Ⅰ卷理數(shù)）函數(shù)()=

sinx

在

[

的圖像大致為A

B．C．【答案D

D．【解析

f(

)xcos()

()

得

f()

是奇函數(shù)其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又

πf()2

ππ()2

4

ππ

πf()

，可知應(yīng)為D選中圖象．故選．【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象的識(shí)別，滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取性質(zhì)法和賦值法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題．．（年考全國Ⅲ卷理數(shù)）函數(shù)

2

x

2x

在

的圖像大致為aaA

B．C．

D．【答案B【解析】設(shè)yf(x)

2

x

23

3x，則f((x)2x

，所以

f()

是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，排除選項(xiàng)．2又24

排除選項(xiàng)D；23f(6)26

，排除選項(xiàng)A，故選．【名師點(diǎn)睛】本題通過判斷函數(shù)的奇偶性，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，通過計(jì)算特殊函數(shù)值，作出選擇．題注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查．．（年高考浙江）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y是

1，y)2

且a象可能【答案D【解析

時(shí)函數(shù)

y

的圖象過定點(diǎn)

(0,1)

且單調(diào)遞減函

y

1a

的圖象過定點(diǎn)

(0,1)且單調(diào)遞增，函數(shù)

logx

的圖象過定點(diǎn)

且單調(diào)遞減，D選符合；當(dāng)

a

時(shí)

y

的圖象過定點(diǎn)(0,1)且調(diào)遞增數(shù)

y

1a

的圖象過定點(diǎn)(0,1)單調(diào)遞減，函數(shù)

y

的圖象過定點(diǎn)(,0單調(diào)遞增，各選項(xiàng)均不符合綜上，選D.【名師點(diǎn)睛】易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：一是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握不熟練，導(dǎo)致判斷失；二是不能通過討論

的不同取值范圍，認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)2018新標(biāo)全國Ⅱ理）函數(shù)

f

x

exx

的圖象大致為A

B．C．【答案B

D．【解析】

0,f

e

為奇函數(shù)，舍去A，，舍D，f

x

x4

x

xx3

2,f

，所以舍去；因此選B.【名師點(diǎn)睛】有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問題的常見題型及解題思路）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；③由函數(shù)奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．．（浙卷）函數(shù)=sin2x的圖象可能是A

B．C．【答案D

D．【解析】令，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，排除選項(xiàng)AB;

，所以因?yàn)?/p>

π

π時(shí)，以排除項(xiàng)C，故選【名師點(diǎn)睛有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)問題的常見題型及解題思路函數(shù)的義域判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（3由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．．（年課標(biāo)全國Ⅲ）函數(shù)

的圖象大致為A

B．C．

D．【答案D【解析】函數(shù)過定點(diǎn)，除，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由得

得，或，時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，排除，故選【名師點(diǎn)睛】本題通過對(duì)多個(gè)圖象的選擇考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔這類題型也是近年高考常見的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)、考查