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文檔簡介

2222高考數(shù)學復習質(zhì)專題案（經(jīng)典解析）．教學目標：能正確地運用三角公式進行三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明．．教學重點：熟練地運用三角公式進行化簡與證明．．教學過程：（一）主要知識：．三角函數(shù)式的化簡要求：通過對三角函數(shù)式的恒等變形（或結(jié)合給定條件而進行恒等變形使最后所得到的結(jié)果中：①所含函數(shù)和角的名類或種類最少；②各項的次數(shù)盡可能地低；③出的項數(shù)最少；④一般應(yīng)使分母和根號不含三角函數(shù)式；⑤對能求出具體數(shù)值的，要求出值．．三角恒等式的證明要求：利用已知三角公式通過恒等變形（或結(jié)合給定條件運用角公式證所給等式左、右相等，要求過程清晰、步驟完整．（二）主要方法：．三角函數(shù)式的化簡：三角函數(shù)式的化簡常用方法是：異名函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切割化弦，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化．．三角恒等式的證明：三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式．①無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸一、變更命題等，使等式兩端的“異”化為“同條的等式常用方法有：代入法、消去法、綜合法、分析法等．（三）例題分析：例1．化簡：（1

sin12(4cos122)

；（2

(cot

)(1tan)22

；（3

)2222cos

．解）式

123()33cos122sin1212cos

2360)1sin482

．（2原式

111)(1sincos

)

1)2cot

1

．282sinx222x4)22sinx222x4)2高考數(shù)學復習質(zhì)專題案（經(jīng)典解析）（3原式

(2cos

sincos)2222(1

(cossincos)2cos2)(cos22222222coscos22

∵

0

2

2

，∴

2

cos

2

，∴原式

．例3．證明）

2

x

2(3cos4sin(2A)sin）A)14xsinsin

．證）邊

sin22xx4x2x2x2sin2cos2xxsin2xcos2x11122x1sin22x822x221114xx4842(1)2(3cos4)14x

右邊，∴得證．說明：由等式兩邊的差異知：若擇“從左證到右定要“切化弦“右證到左定要用倍角公式．（2左邊

sin[(A)]2cos(AAsin()cosAsin[(A)A]sinsinA（四）鞏固練習：

右邊，∴得證．．

1sin41sin4

（

B

）(A

(Bcot

()tan

()2．已知

f)1

，當

5)42

時，式子

f2fsin2

可化簡為（

D

）(A

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