七年級下冊數(shù)學多項式除以單項式教案

m-n第2課時多項式除以單項式【知識與技能】理解多項式除以單項式的算理，會進行簡單的多項式除以單項式運算.【過程與方法】經歷探索多項式除以單項式法則的過程會知識之間的聯(lián)系和轉化以及化歸的思想方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生分析、思考能力，發(fā)展有條理的表達能力.【教學重點】會進行簡單的多項式除以單項式的運算.【教學難點】商的符號的確定.準確運用法則將多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式.一、情景導入，初步認知復習準備:1.同底數(shù)冪的除法a÷=a≠0,m,n是正整數(shù),且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減2.單項式與單項式相除的法則：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式【教學說明】同底數(shù)冪的除法與單項式除法是學習多項式除以單項式的基礎有熟練掌握同底數(shù)冪的除法與單項式除法，才能正確的進行多項式除以單項式的運算二、思考探究，獲取新知1.計算下列各題，說說你的理由.2322233223222332（1b+3ab)÷a;(3)(xy-2xy)÷（xy）2.總結探究方法方法1：利用乘除法的互逆（1）∵(a+b)·∴（）÷d=a+b∵(ab+3b)·b+3ab∴

÷a=ab+3b∵(y·xy=xy-2xy∴(xy-2xy)（xy）=y-2方法2：類比有理數(shù)的除法3.根據上面的探究，你能總結多項式除以單項式的法則嗎？【歸納結論項式除以單項式這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.【教學說明】通過讓學生經歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學活動的經驗發(fā)散學生思維讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性培養(yǎng)學生合情說理的能力并在這個過程中養(yǎng)學生總結歸納知識的能力三、運用新知，深化理解見教材P30例2.下列各選項中，計算正確的是(D)2222222222223.下列運算中，錯誤的是(B)5.計算：6.化簡［(2x+y)

2x.解(2x+y)］÷=(4x+4xy+y-y-4xy-8x)÷2x=(4x÷2x=2x-4432322322243232232227.某天數(shù)學課上，學習了整式的除法運算，放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習課上學習的內容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項式除法運算題：(21xy-

2

y

)(-7x

2

y)=+5xy-y.被除式的第項被鋼筆水弄污了，商的第一項也被鋼筆水弄污了，你能算出兩處被污染的內容是什么嗎？解：商的第一項

4

y

÷（-7x

2

y）=-3x

2

y

；被除式的第二項

=-（-7xy）×5xy=35xy.8.先化簡，再求值：)÷，其中a=

，b=-1.分析：根據多項式除單項式的法則，平方差公式化簡，整理成最簡形式，然后把、b的值代入計算即可【教學說明】通過練習對單項式除以單項式的計算進行鞏固提高.四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結,教師作以補充.五、教學板書1.布置作業(yè)：教材“習題1.14”中第1、題2.完成同步練習冊中本課時的練習.通過本節(jié)課的教學，發(fā)現(xiàn)在教學過程中仍有很多有待改進的地方.給學生練習的時間比較合適，但讓學生糾錯的時間不夠多，中下等學生對解題方法與技巧沒有得到及時的掌握與鞏固在由乘法運算直接得出除法運算的結果時沒有指明或讓學生說明這一過程的根據是除法還是乘法的逆運算，這一環(huán)節(jié)不