人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)34實(shí)際問題與一元一次方程(第4課時(shí))-最新課件

3.4實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問題與一元一次方程人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)現(xiàn)在手機(jī)非常普及，你有手機(jī)嗎？你的手機(jī)是如何收費(fèi)的？你家里有幾臺(tái)手機(jī)？你知道手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)嗎？導(dǎo)入新知現(xiàn)在手機(jī)非常普及，你有手機(jī)嗎？導(dǎo)入新知2.體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.1.會(huì)從電話計(jì)費(fèi)方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程.素養(yǎng)目標(biāo)2.體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.1.知識(shí)點(diǎn)1計(jì)費(fèi)問題探究新知知識(shí)點(diǎn)1計(jì)費(fèi)問題探究新知

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元探究新知探究想一想

你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？主叫時(shí)間(分)100150250300350450方式一計(jì)費(fèi)(元)方式二計(jì)費(fèi)(元)58588395.51081338888888888107計(jì)費(fèi)方式一0加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元基本費(fèi)58元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分150分350分計(jì)費(fèi)方式二哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢與“主叫時(shí)間有關(guān)”.探究新知填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？主叫時(shí)間(分)10015025考慮t的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間150min和350min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).

計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間，主叫不超過限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定；主叫超過限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin

(t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).探究新知考慮t的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間15

當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)探究新知當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t

大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t

等于35010888t

大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t

等于1505888當(dāng)t≤150時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少(58元)；(1)比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結(jié)論？<<探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888(2)比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結(jié)論？><當(dāng)t大于150且小于

350時(shí)，存在某一個(gè)值，使得兩種方式計(jì)費(fèi)相等.依題意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t等于1505主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)解析：當(dāng)t＞350分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)其實(shí)就是在108元的基礎(chǔ)上，加上超過350分部分的超時(shí)費(fèi)[0.25(t－350)].(3)當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？

當(dāng)t>350時(shí)，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二：88＋0.19(t－350)，所以，當(dāng)t

＞350分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少.探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于3505

加超時(shí)費(fèi)0.19元/分加超時(shí)費(fèi)0.25元/分3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二108885888（t是正整數(shù)）t/分8888270綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢；

時(shí)，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270探究新知加超時(shí)費(fèi)0.(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運(yùn)用了哪些方法突破這些難點(diǎn)？(3)電話計(jì)費(fèi)問題的解決過程中運(yùn)用一元一次方程解決了什么問題？想一想探究新知(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)如何比較兩個(gè)代數(shù)式的大小要找不等關(guān)系先找等量關(guān)系探究新知列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示例

小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后月存60元，每人攢錢的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：攢錢的月數(shù)/個(gè)36…x小明攢錢的總數(shù)/元350…小強(qiáng)攢錢的總數(shù)/元510…330500200+50x150+60x素養(yǎng)考點(diǎn)生活中的計(jì)費(fèi)問題探究新知例小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，?。?）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？解：根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，解得

x=5．所以150+60x=450．答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢．探究新知（2）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢（3）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？解：根據(jù)題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.所以小強(qiáng)能夠先買到該模型．探究新知（3）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.探究新知方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量(M)流量超出部分(元/M)A種303200.2B種505500.1如何選擇流量包更劃算？鞏固練習(xí)移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為

xM，根據(jù)題意，當(dāng)x在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)如下表：使用流量

x(M)A種計(jì)費(fèi)(元)B種計(jì)費(fèi)(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)當(dāng)

x≤320時(shí)，流量包A計(jì)費(fèi)少(30元)；(2)當(dāng)

320＜x＜420時(shí)，流量包A計(jì)費(fèi)少(＜50元)；(3)當(dāng)

x=420時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)相等，都是50元；鞏固練習(xí)解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為xM，根據(jù)題意，當(dāng)x在不同范圍(4)當(dāng)

420＜x＜550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元)；(5)當(dāng)

x=550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元)；(6)當(dāng)

x＞550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少.綜上所述，當(dāng)月使用流量小于420M時(shí)，選擇流量包A劃算；當(dāng)月使用流量等于

420M時(shí)，兩種流量包費(fèi)用一樣；當(dāng)月使用流量大于

420M

時(shí)，選擇流量包B劃算.鞏固練習(xí)(4)當(dāng)420＜x＜550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44A基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過52.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過

7m3，則按

2元/m3收費(fèi)；若每戶每月用水超過

7m3，則超過的部分按3元/m3收費(fèi).如果某居民戶去年12月繳納了

53元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為_______m3.20課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取3.某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.A計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘；B包月制：60元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘．(1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；(2)你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.(2)由

4.2x＝60＋1.2x，得

x＝20.又由題意可知，上網(wǎng)時(shí)間越長(zhǎng)，采用包月制越合算．所以，當(dāng)

0<x<20

時(shí)，采用計(jì)時(shí)制合算；

當(dāng)

x＝20時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同；

當(dāng)

x>20

時(shí)，采用包月制合算．解：(1)采用計(jì)時(shí)制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，

采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；課堂檢測(cè)(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.

用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？(復(fù)印的頁數(shù)不為零)能力提升題課堂檢測(cè)用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每復(fù)印頁數(shù)x復(fù)印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，依題意，列表得：當(dāng)

x＜20時(shí)，0.12x大于

0.1x恒成立，圖書館價(jià)

格便宜；(2)當(dāng)

x=20時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；課堂檢測(cè)復(fù)印頁數(shù)x復(fù)印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200(3)

當(dāng)

x大于20時(shí)，依題意得

2.4+0.09(x－20)＝0.1x.

解得

x＝60

所以，當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x等于60時(shí)，兩者價(jià)格相同；當(dāng)x大于60時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x等于60時(shí)，兩者價(jià)格相同；當(dāng)x大于60時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.課堂檢測(cè)(3)當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得綜上所述：當(dāng)x小王到超市購物,售貨員告訴他,如果花20元錢辦理“會(huì)員卡”,將享受八折優(yōu)惠.請(qǐng)問:(1)在這次購物中小王買標(biāo)價(jià)為多少元商品的情況下辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡花錢一樣多?(2)當(dāng)小王買標(biāo)價(jià)為200元的商品時(shí),怎么做合算?能省多少錢?(3)當(dāng)小王買標(biāo)價(jià)為60元的商品時(shí),怎么做合算?能省多少錢?拓廣探索題課堂檢測(cè)小王到超市購物,售貨員告訴他,如果花20元錢解：(1)設(shè)買標(biāo)價(jià)x元的商品辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡花錢一樣多.根據(jù)題意，得x=20+0.8x，解得x=100.答：買標(biāo)價(jià)100元的商品辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡花錢一樣多.(2)不辦會(huì)員卡花200元，辦會(huì)員卡時(shí)花20+200×0.8=180(元)，所以買標(biāo)價(jià)為200元的商品時(shí),辦會(huì)員卡合算，能省20元.(3)不辦會(huì)員卡花60元，辦會(huì)員卡花20+60×0.8=68(元)，所以買標(biāo)價(jià)為60元的商品時(shí),不辦會(huì)員卡合算，能省8元.課堂檢測(cè)解：(1)設(shè)買標(biāo)價(jià)x元的商品辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡花錢一樣多.方法解決電話計(jì)費(fèi)問題需要明確“哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢”與“主叫時(shí)間”有關(guān).關(guān)鍵此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.計(jì)費(fèi)問題課堂小結(jié)方法解決電話計(jì)費(fèi)問題需要明確“哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢”與“主叫時(shí)1

.從課后習(xí)題中選??；2

.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)再見再見3.4實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問題與一元一次方程人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)現(xiàn)在手機(jī)非常普及，你有手機(jī)嗎？你的手機(jī)是如何收費(fèi)的？你家里有幾臺(tái)手機(jī)？你知道手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)嗎？導(dǎo)入新知現(xiàn)在手機(jī)非常普及，你有手機(jī)嗎？導(dǎo)入新知2.體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.1.會(huì)從電話計(jì)費(fèi)方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程.素養(yǎng)目標(biāo)2.體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.1.知識(shí)點(diǎn)1計(jì)費(fèi)問題探究新知知識(shí)點(diǎn)1計(jì)費(fèi)問題探究新知

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元探究新知探究想一想

你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？主叫時(shí)間(分)100150250300350450方式一計(jì)費(fèi)(元)方式二計(jì)費(fèi)(元)58588395.51081338888888888107計(jì)費(fèi)方式一0加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元基本費(fèi)58元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分150分350分計(jì)費(fèi)方式二哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢與“主叫時(shí)間有關(guān)”.探究新知填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？主叫時(shí)間(分)10015025考慮t的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間150min和350min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).

計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間，主叫不超過限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定；主叫超過限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin

(t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).探究新知考慮t的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間15

當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)探究新知當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t

大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t

等于35010888t

大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t

等于1505888當(dāng)t≤150時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少(58元)；(1)比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結(jié)論？<<探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888(2)比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結(jié)論？><當(dāng)t大于150且小于

350時(shí)，存在某一個(gè)值，使得兩種方式計(jì)費(fèi)相等.依題意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t等于1505主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)解析：當(dāng)t＞350分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)其實(shí)就是在108元的基礎(chǔ)上，加上超過350分部分的超時(shí)費(fèi)[0.25(t－350)].(3)當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？

當(dāng)t>350時(shí)，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二：88＋0.19(t－350)，所以，當(dāng)t

＞350分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少.探究新知主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于3505

加超時(shí)費(fèi)0.19元/分加超時(shí)費(fèi)0.25元/分3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二108885888（t是正整數(shù)）t/分8888270綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢；

時(shí)，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270探究新知加超時(shí)費(fèi)0.(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運(yùn)用了哪些方法突破這些難點(diǎn)？(3)電話計(jì)費(fèi)問題的解決過程中運(yùn)用一元一次方程解決了什么問題？想一想探究新知(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)如何比較兩個(gè)代數(shù)式的大小要找不等關(guān)系先找等量關(guān)系探究新知列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示例

小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后月存60元，每人攢錢的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：攢錢的月數(shù)/個(gè)36…x小明攢錢的總數(shù)/元350…小強(qiáng)攢錢的總數(shù)/元510…330500200+50x150+60x素養(yǎng)考點(diǎn)生活中的計(jì)費(fèi)問題探究新知例小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，?。?）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？解：根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，解得

x=5．所以150+60x=450．答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢．探究新知（2）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢（3）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？解：根據(jù)題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.所以小強(qiáng)能夠先買到該模型．探究新知（3）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.探究新知方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量(M)流量超出部分(元/M)A種303200.2B種505500.1如何選擇流量包更劃算？鞏固練習(xí)移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為

xM，根據(jù)題意，當(dāng)x在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)如下表：使用流量

x(M)A種計(jì)費(fèi)(元)B種計(jì)費(fèi)(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)當(dāng)

x≤320時(shí)，流量包A計(jì)費(fèi)少(30元)；(2)當(dāng)

320＜x＜420時(shí)，流量包A計(jì)費(fèi)少(＜50元)；(3)當(dāng)

x=420時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)相等，都是50元；鞏固練習(xí)解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為xM，根據(jù)題意，當(dāng)x在不同范圍(4)當(dāng)

420＜x＜550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元)；(5)當(dāng)

x=550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元)；(6)當(dāng)

x＞550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少.綜上所述，當(dāng)月使用流量小于420M時(shí)，選擇流量包A劃算；當(dāng)月使用流量等于

420M時(shí)，兩種流量包費(fèi)用一樣；當(dāng)月使用流量大于

420M

時(shí)，選擇流量包B劃算.鞏固練習(xí)(4)當(dāng)420＜x＜550時(shí)，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44A基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過52.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過

7m3，則按

2元/m3收費(fèi)；若每戶每月用水超過

7m3，則超過的部分按3元/m3收費(fèi).如果某居民戶去年12月繳納了

53元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為_______m3.20課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取3.某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.A計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘；B包月制：60元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘．(1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；(2)你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.(2)由

4.2x＝60＋1.2x，得

x＝20.又由題意可知，上網(wǎng)時(shí)間越長(zhǎng)，采用包月制越合算．所以，當(dāng)

0<x<20

時(shí)，采用計(jì)時(shí)制合算；

當(dāng)

x＝20時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同；

當(dāng)

x>20

時(shí)，采用包月制合算．解：(1)采用計(jì)時(shí)制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，

采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；課堂檢測(cè)(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.

用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？(復(fù)印的頁數(shù)不為零)能力提升題課