高中物理機(jī)械能守恒定律專題課多體機(jī)械能守恒問題課件新人教版必修2

專題課：多體機(jī)械能守恒問題專題課：多體機(jī)械能守恒問題1．能分析涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．2．能分析用輕繩關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題和用輕桿關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題.

教學(xué)目標(biāo)1．能分析涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．教學(xué)目標(biāo)【重點(diǎn)】能分析涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．

【難點(diǎn)】用輕繩關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題和用輕桿關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題．重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)課為機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步應(yīng)用——求解系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，主要涉及：1.涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題；2.用輕繩關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題和用輕桿關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題．所以本節(jié)課的教學(xué)首先需要復(fù)習(xí)彈簧的能量特征和關(guān)聯(lián)速度的規(guī)律，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律解決對(duì)應(yīng)問題.教學(xué)建議本節(jié)課為機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步應(yīng)用——求解系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題【導(dǎo)入一】我們高中階段常見物體組的連接形式主要有以下幾種：1.直接接觸；2.用線連接；3.用桿連接；4.用彈簧連接．這節(jié)課我們研究系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題．首先，我們探討系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判定．【導(dǎo)入二】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律及其基本應(yīng)用，涉及的研究對(duì)象為單個(gè)物體，這節(jié)課我們側(cè)重于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題．

新課導(dǎo)入【導(dǎo)入一】新課導(dǎo)入例1(多選)如圖Z4－1所示，下列關(guān)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒的判斷，正確的是(

)A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．乙圖中，A放在光滑水平面上，物體B沿A的光滑斜面下滑，物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．丙圖中，存在空氣阻力條件下，A加速下落、B加速上升時(shí)，物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒學(xué)習(xí)互動(dòng)多體機(jī)械能守恒的判定考點(diǎn)一圖Z4－1例1(多選)如圖Z4－1所示，下列關(guān)于系統(tǒng)機(jī)械能是否學(xué)習(xí)互動(dòng)[答案]ABD[解析]甲圖中對(duì)物體A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)而言，只有重力做功，彈簧彈力為內(nèi)力，物體A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；乙圖中，對(duì)物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)而言，只有重力對(duì)該系統(tǒng)做功，物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確；丙圖中，由于存在空氣阻力做負(fù)功，所以物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；丁圖中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，小球和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答案]ABD[解析]甲圖中對(duì)物體A和彈簧構(gòu)學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可從以下兩個(gè)角度考慮：(1)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量(如內(nèi)能)之間的轉(zhuǎn)化．(2)從做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，包括以下三種情況：①物體只受重力或彈力作用．②除重力和彈力外，雖受其他力，但其他力不做功．如圖所示，如不計(jì)空氣阻力，小球在擺動(dòng)過程中細(xì)線的拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．③除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可從以下兩個(gè)角學(xué)習(xí)互動(dòng)用線關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)二例2如圖Z4－2所示，一輕繩一端跨過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，小球B與物塊A質(zhì)量相等，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)．現(xiàn)將物塊A從與O等高位置由靜止釋放，物塊A下落到輕繩與桿的夾角為θ時(shí)的速度大小為vA，小球B的速度大小為vB，則下列說法中正確的是(

)A．vA＝vBB．vB＝vAsinθC．小球B增加的重力勢(shì)能等于物塊A減少的重力勢(shì)能D．小球B增加的機(jī)械能等于物塊A減少的機(jī)械能圖Z4－2學(xué)習(xí)互動(dòng)用線關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)二例2如圖Z學(xué)習(xí)互動(dòng)[解析]由于A、B沿繩方向的速度相等，故vAcosθ＝vB，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；兩者速度不相等，A下降的高度不等于B上升的高度，故小球B增加的重力勢(shì)能不等于物塊A減少的重力勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，繩子拉力所做的總功為0，系統(tǒng)中只有物塊和小球的重力做功，選項(xiàng)D正確．[答案]D學(xué)習(xí)互動(dòng)[解析]由于A、B沿繩方向的速度相等，故vAcos學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用線關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，解答此類問題要注意以下三點(diǎn)：(1)通過沿繩子方向速度相等建立起相關(guān)聯(lián)物體的速度大小關(guān)系；(2)明確系統(tǒng)，并判定系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；(3)根據(jù)系統(tǒng)始、末狀態(tài)情況合理選擇機(jī)械能守恒定律表述方式．機(jī)械能守恒定律的表述方式如下：①E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(任意時(shí)刻、任意位置的機(jī)械能總量相等)；②ΔEk＝－ΔEp或|ΔEk|＝|ΔEp|[在一段時(shí)間內(nèi)動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量]；③ΔEA＝－ΔEB或|ΔEA|＝|ΔEB|(如果系統(tǒng)內(nèi)只有兩個(gè)物體發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，那么A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量)．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用線關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，解例3如圖Z4－3所示，輕桿一端安裝在水平軸O上，桿的中央和另一端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B(可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn))，桿長(zhǎng)為l，將輕桿從水平位置由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.當(dāng)輕桿通過豎直位置時(shí)，小球A、B的速度各為多大？學(xué)習(xí)互動(dòng)用桿關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)三圖Z4－3例3如圖Z4－3所示，輕桿一端安裝在水平軸O上，桿的中學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用桿關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，題中A球和B球單獨(dú)隨輕桿在空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它們運(yùn)動(dòng)的快慢程度與用桿關(guān)聯(lián)時(shí)是不同的，即A、B球和輕桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，輕桿對(duì)A、B球做功，因此兩球機(jī)械能均不守恒，但以A、B(包括輕桿)作為一個(gè)系統(tǒng)，只有小球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用桿關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，題自我檢測(cè)1．(多體機(jī)械能守恒的判定)(多選)如圖Z4－4所示，小物體從某一高度自由下落，落到豎直固定在地面上的輕彈簧上，在A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)物體的速度為零，然后被彈回．下列說法中正確的是(

)A．物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大B．物體從A下落到B的過程中，物體的機(jī)械能守恒C．物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中，動(dòng)能都是先變大后變小D．物體從A下落到B的過程中機(jī)械能不守恒圖Z4－4自我檢測(cè)1．(多體機(jī)械能守恒的判定)(多選)如圖Z4－4所示自我檢測(cè)[答案]CD[解析]對(duì)物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析知，此時(shí)物體只受重力，故此時(shí)加速度方向與速度方向相同，所以物體經(jīng)過A點(diǎn)繼續(xù)加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體從A下落到B的過程中，由于要克服彈簧彈力做功，物體機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；在A、B之間某位置滿足kx＝mg，此時(shí)加速度為0，所以物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中，動(dòng)能都是先變大后變小，選項(xiàng)C正確．自我檢測(cè)[答案]CD[解析]對(duì)物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析自我檢測(cè)2．(用線關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題)(多選)如圖Z4－5所示，輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩個(gè)物體，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，空氣阻力不計(jì)．由于m1<m2，兩物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則(

)A．甲、乙各自的機(jī)械能分別守恒B．乙減少的機(jī)械能等于甲增加的機(jī)械能C．乙減少的重力勢(shì)能等于甲增加的重力勢(shì)能D．甲、乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒[答案]BD[解析]對(duì)于甲物體，繩子的拉力做正功，機(jī)械能增加，對(duì)于乙物體，繩子的拉力做負(fù)功，機(jī)械能減少，所以A錯(cuò)誤．若以甲、乙構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，繩子拉力所做的總功為零，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，乙減少的機(jī)械能等于甲增加的機(jī)械能，B、D正確，C錯(cuò)誤．圖Z4－5自我檢測(cè)2．(用線關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題)(多選)如圖Z4自我檢測(cè)3．(用桿關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題)如圖Z4－6所示，在一長(zhǎng)為2L、不可伸長(zhǎng)的輕桿兩端各固定一個(gè)質(zhì)量為2m與m的小球A、B，系統(tǒng)可繞過輕桿的中點(diǎn)且垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．初始時(shí)輕桿處于水平狀態(tài)，無初速度釋放后輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，求小球A的速率．圖Z4－6自我檢測(cè)3．(用桿關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題)如圖Z4－6所示專題課：多體機(jī)械能守恒問題專題課：多體機(jī)械能守恒問題1．能分析涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．2．能分析用輕繩關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題和用輕桿關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題.

教學(xué)目標(biāo)1．能分析涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．教學(xué)目標(biāo)【重點(diǎn)】能分析涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．

【難點(diǎn)】用輕繩關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題和用輕桿關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題．重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)課為機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步應(yīng)用——求解系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，主要涉及：1.涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題；2.用輕繩關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題和用輕桿關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題．所以本節(jié)課的教學(xué)首先需要復(fù)習(xí)彈簧的能量特征和關(guān)聯(lián)速度的規(guī)律，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律解決對(duì)應(yīng)問題.教學(xué)建議本節(jié)課為機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步應(yīng)用——求解系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題【導(dǎo)入一】我們高中階段常見物體組的連接形式主要有以下幾種：1.直接接觸；2.用線連接；3.用桿連接；4.用彈簧連接．這節(jié)課我們研究系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題．首先，我們探討系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判定．【導(dǎo)入二】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律及其基本應(yīng)用，涉及的研究對(duì)象為單個(gè)物體，這節(jié)課我們側(cè)重于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題．

新課導(dǎo)入【導(dǎo)入一】新課導(dǎo)入例1(多選)如圖Z4－1所示，下列關(guān)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒的判斷，正確的是(

)A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．乙圖中，A放在光滑水平面上，物體B沿A的光滑斜面下滑，物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．丙圖中，存在空氣阻力條件下，A加速下落、B加速上升時(shí)，物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒學(xué)習(xí)互動(dòng)多體機(jī)械能守恒的判定考點(diǎn)一圖Z4－1例1(多選)如圖Z4－1所示，下列關(guān)于系統(tǒng)機(jī)械能是否學(xué)習(xí)互動(dòng)[答案]ABD[解析]甲圖中對(duì)物體A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)而言，只有重力做功，彈簧彈力為內(nèi)力，物體A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；乙圖中，對(duì)物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)而言，只有重力對(duì)該系統(tǒng)做功，物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確；丙圖中，由于存在空氣阻力做負(fù)功，所以物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；丁圖中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，小球和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答案]ABD[解析]甲圖中對(duì)物體A和彈簧構(gòu)學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可從以下兩個(gè)角度考慮：(1)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量(如內(nèi)能)之間的轉(zhuǎn)化．(2)從做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，包括以下三種情況：①物體只受重力或彈力作用．②除重力和彈力外，雖受其他力，但其他力不做功．如圖所示，如不計(jì)空氣阻力，小球在擺動(dòng)過程中細(xì)線的拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．③除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可從以下兩個(gè)角學(xué)習(xí)互動(dòng)用線關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)二例2如圖Z4－2所示，一輕繩一端跨過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，小球B與物塊A質(zhì)量相等，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)．現(xiàn)將物塊A從與O等高位置由靜止釋放，物塊A下落到輕繩與桿的夾角為θ時(shí)的速度大小為vA，小球B的速度大小為vB，則下列說法中正確的是(

)A．vA＝vBB．vB＝vAsinθC．小球B增加的重力勢(shì)能等于物塊A減少的重力勢(shì)能D．小球B增加的機(jī)械能等于物塊A減少的機(jī)械能圖Z4－2學(xué)習(xí)互動(dòng)用線關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)二例2如圖Z學(xué)習(xí)互動(dòng)[解析]由于A、B沿繩方向的速度相等，故vAcosθ＝vB，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；兩者速度不相等，A下降的高度不等于B上升的高度，故小球B增加的重力勢(shì)能不等于物塊A減少的重力勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，繩子拉力所做的總功為0，系統(tǒng)中只有物塊和小球的重力做功，選項(xiàng)D正確．[答案]D學(xué)習(xí)互動(dòng)[解析]由于A、B沿繩方向的速度相等，故vAcos學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用線關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，解答此類問題要注意以下三點(diǎn)：(1)通過沿繩子方向速度相等建立起相關(guān)聯(lián)物體的速度大小關(guān)系；(2)明確系統(tǒng)，并判定系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；(3)根據(jù)系統(tǒng)始、末狀態(tài)情況合理選擇機(jī)械能守恒定律表述方式．機(jī)械能守恒定律的表述方式如下：①E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(任意時(shí)刻、任意位置的機(jī)械能總量相等)；②ΔEk＝－ΔEp或|ΔEk|＝|ΔEp|[在一段時(shí)間內(nèi)動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量]；③ΔEA＝－ΔEB或|ΔEA|＝|ΔEB|(如果系統(tǒng)內(nèi)只有兩個(gè)物體發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，那么A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量)．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用線關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，解例3如圖Z4－3所示，輕桿一端安裝在水平軸O上，桿的中央和另一端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B(可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn))，桿長(zhǎng)為l，將輕桿從水平位置由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.當(dāng)輕桿通過豎直位置時(shí)，小球A、B的速度各為多大？學(xué)習(xí)互動(dòng)用桿關(guān)聯(lián)的多體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)三圖Z4－3例3如圖Z4－3所示，輕桿一端安裝在水平軸O上，桿的中學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用桿關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，題中A球和B球單獨(dú)隨輕桿在空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它們運(yùn)動(dòng)的快慢程度與用桿關(guān)聯(lián)時(shí)是不同的，即A、B球和輕桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，輕桿對(duì)A、B球做功，因此兩球機(jī)械能均不守恒，但以A、B(包括輕桿)作為一個(gè)系統(tǒng)，只有小球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．學(xué)習(xí)互動(dòng)[答題要點(diǎn)]本題為用桿關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，題自我檢測(cè)1．(多體機(jī)械能守恒的判定)(多選)如圖Z4－4所示，小物體從某一高度自由下落，落到豎直固定在地面上的輕彈簧上，在A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)物體的速度為零，然后被彈回．下列說法中正確的是(

)A．物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大B．物體從A下落到B的過程中，物體的機(jī)械能守恒C．物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中，動(dòng)能都是先變大后變小D．物體從A下落到B的過程中機(jī)械能不守恒圖Z4－4自我檢測(cè)1．(多體機(jī)械能守恒的判定)(多選)如圖Z4－4所示自我檢測(cè)[答案]CD[解析]對(duì)物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析知，此時(shí)物體只受重力，故此時(shí)加速度方向與速度方向相同