高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用課件新人教A版必修1

函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用你想利用圖象的直觀性來解決問題嗎？那么我們首先認識與掌握函數(shù)圖象的三大變換平移對稱伸縮你想利用圖象的直觀性來解決問題嗎？那么我們首先認1．作圖(1)描點法：其步驟是：列表、描點、連線

．(2)圖象變換法：通過基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、對稱、伸縮等變換作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．(3)作函數(shù)圖象的一般步驟①求出函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(如奇偶性、周期性)以及圖象上的特殊點、線(如漸近線、對稱軸等)；(4)利用基本函數(shù)的圖象畫出所給函數(shù)的圖象．1．作圖(3)作函數(shù)圖象的一般步驟三.翻折問題問題3.分別在同一坐標(biāo)系中作下列各組函數(shù)的圖象.（1）y=f(x)=2x與y=f(|x|)=2|x|Oxy小結(jié):由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分，再加上這部分關(guān)于y軸對稱的圖形.（偶函數(shù)）y=2x1y=2|x|三.翻折問題（1）y=f(x)=2x與y=f(|（2）y=f(x)=log2x與y=|f(x)|=|log2x|Oxy小結(jié)：由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：圖像完全落在X軸上方或X軸。故保留y=f(x)中x軸上方部分，再加上下方部分關(guān)于x軸對稱的圖形.1y=log2xy=|log2x|（2）y=f(x)=log2x與y=|f(x)|=|log2練習(xí)2：1、函數(shù)f(x)=loga|x|(a>1)的圖象可能是（）111xxxx-1-11yyyy0000ABCDA（偶函數(shù)）2．(2008年全國卷)函數(shù)f(x)＝

的圖象關(guān)于 (

)A．y軸對稱B．直線y＝－x對稱C．坐標(biāo)原點對稱 D．直線y＝x對稱練習(xí)2：1、函數(shù)f(x)=loga|x|(a>1)的圖象可能x換成x-1向下平移1個單位Oyx-11向右平移1個單位（1，-1）例1.畫出函數(shù)的圖象x1x2y--=-+-11x)1x(-=1x11-+-=x1y=1x1y-=11x1y--=x1x2y--=關(guān)鍵是先找準(zhǔn)基本初等函數(shù)x換成x-1向下平移1個單位Oyx-11向右平移1個單位（1例2.已知函數(shù)y=|2x-2|（1）作出函數(shù)的圖象；（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）指出x取何值時，函數(shù)有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|f(x)在(-∞,1]單調(diào)減；在[1,+∞）單調(diào)增當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值為0如圖橫不變，縱向下平移2個單位x軸下方的翻折到上方例2.已知函數(shù)y=|2x-2|（1）作出函數(shù)的圖象；OxyOyx-414-1y=a(a=0)有兩個交點y=a(0<a<4)有四個交點y=a(a=4)有三個交點y=a(a>4)有二個交點解：在同一坐標(biāo)系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的圖象。當(dāng)a<0時,當(dāng)a=0時,當(dāng)0<a<4時,當(dāng)a=4時，當(dāng)a>4時,方程無解;方程有兩個解;方程有四個解;方程有三個解;方程有兩個解.y=a(a<0)沒有交點當(dāng)a>4或a=0時,方程有兩個解.例3.關(guān)于x的方程|x2+2x-3|=a(a∈R)的不同實根的個數(shù)。由圖可知：Oyx-414-1y=a(a=0)y=a(0<a<4)y=a（B）（B）y2.函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是OyxOyxOyxOx（A）（C）（D）（B）OOyxyx1Oyx-1Oyx11（A）（C）（D）（B）1.函數(shù)的圖象是111-11x-1一一y=1-（偶函數(shù)）（B）（B）y2.函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是3、若奇函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上是增函數(shù)，那么g(x)=㏒a(x+k)的大致圖象是（）021xyAyx102Byx-10yx-10CDC3、若奇函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上(A)0(B)1(C)2(D)3解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|lgx|和y=-x+3的圖象如圖,它們有兩個交點,所以這個方程有兩個實數(shù)解.Oxy1C334.方程|lgx|+x-3=0的實數(shù)解的個數(shù)是（）y=|lgx|y=-x+3(A)0(B)1(C)2(D)3解：在同一

課后作業(yè)：1.分別畫出下列函數(shù)的大致圖象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)(4)y＝x2－2|x|－1.（5）y＝|log2(x＋1)|.課后作業(yè)：(2)將y＝2x的圖象向左平移2個單位．圖象如圖(2)．(2)將y＝2x的圖象向左平移2個單位．圖象如圖(2)．小結(jié)1、圖象變換法：平移變換、對稱變換、翻折變換2、用圖象變換法畫函數(shù)圖象的簡圖時，往往要找出該函數(shù)的基本初等函數(shù)，分析其通過怎樣的變換(平移、對稱、伸縮)而得到。有時要先對解析式進行適當(dāng)?shù)淖冃巍?、利用函數(shù)的圖象判定單調(diào)性、求方程根的個數(shù)、解不等式、求最值等，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。小結(jié)1、圖象變換法：平移變換、對稱變換、翻折變換函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用你想利用圖象的直觀性來解決問題嗎？那么我們首先認識與掌握函數(shù)圖象的三大變換平移對稱伸縮你想利用圖象的直觀性來解決問題嗎？那么我們首先認1．作圖(1)描點法：其步驟是：列表、描點、連線

．(2)圖象變換法：通過基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、對稱、伸縮等變換作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．(3)作函數(shù)圖象的一般步驟①求出函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(如奇偶性、周期性)以及圖象上的特殊點、線(如漸近線、對稱軸等)；(4)利用基本函數(shù)的圖象畫出所給函數(shù)的圖象．1．作圖(3)作函數(shù)圖象的一般步驟三.翻折問題問題3.分別在同一坐標(biāo)系中作下列各組函數(shù)的圖象.（1）y=f(x)=2x與y=f(|x|)=2|x|Oxy小結(jié):由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分，再加上這部分關(guān)于y軸對稱的圖形.（偶函數(shù)）y=2x1y=2|x|三.翻折問題（1）y=f(x)=2x與y=f(|（2）y=f(x)=log2x與y=|f(x)|=|log2x|Oxy小結(jié)：由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：圖像完全落在X軸上方或X軸。故保留y=f(x)中x軸上方部分，再加上下方部分關(guān)于x軸對稱的圖形.1y=log2xy=|log2x|（2）y=f(x)=log2x與y=|f(x)|=|log2練習(xí)2：1、函數(shù)f(x)=loga|x|(a>1)的圖象可能是（）111xxxx-1-11yyyy0000ABCDA（偶函數(shù)）2．(2008年全國卷)函數(shù)f(x)＝

的圖象關(guān)于 (

)A．y軸對稱B．直線y＝－x對稱C．坐標(biāo)原點對稱 D．直線y＝x對稱練習(xí)2：1、函數(shù)f(x)=loga|x|(a>1)的圖象可能x換成x-1向下平移1個單位Oyx-11向右平移1個單位（1，-1）例1.畫出函數(shù)的圖象x1x2y--=-+-11x)1x(-=1x11-+-=x1y=1x1y-=11x1y--=x1x2y--=關(guān)鍵是先找準(zhǔn)基本初等函數(shù)x換成x-1向下平移1個單位Oyx-11向右平移1個單位（1例2.已知函數(shù)y=|2x-2|（1）作出函數(shù)的圖象；（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）指出x取何值時，函數(shù)有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|f(x)在(-∞,1]單調(diào)減；在[1,+∞）單調(diào)增當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值為0如圖橫不變，縱向下平移2個單位x軸下方的翻折到上方例2.已知函數(shù)y=|2x-2|（1）作出函數(shù)的圖象；OxyOyx-414-1y=a(a=0)有兩個交點y=a(0<a<4)有四個交點y=a(a=4)有三個交點y=a(a>4)有二個交點解：在同一坐標(biāo)系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的圖象。當(dāng)a<0時,當(dāng)a=0時,當(dāng)0<a<4時,當(dāng)a=4時，當(dāng)a>4時,方程無解;方程有兩個解;方程有四個解;方程有三個解;方程有兩個解.y=a(a<0)沒有交點當(dāng)a>4或a=0時,方程有兩個解.例3.關(guān)于x的方程|x2+2x-3|=a(a∈R)的不同實根的個數(shù)。由圖可知：Oyx-414-1y=a(a=0)y=a(0<a<4)y=a（B）（B）y2.函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是OyxOyxOyxOx（A）（C）（D）（B）OOyxyx1Oyx-1Oyx11（A）（C）（D）（B）1.函數(shù)的圖象是111-11x-1一一y=1-（偶函數(shù)）（B）（B）y2.函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是3、若奇函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上是增函數(shù)，那么g(x)=㏒a(x+k)的大致圖象是（）021xyAyx102Byx-10yx-10CDC3、若奇函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上(A)0(B)1(C)2(D)3解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|lgx|和y=-x+3的圖象如圖,它們有兩個交點,所以這個方程有兩個實數(shù)解.Oxy1C334.方程|lgx|+x-3=0的實數(shù)解的個數(shù)是（）y=|lgx|y=-x+3(A)0(B)1(C)2(D)3解：在同一

課后作業(yè)：1.分別畫出下列函數(shù)的大致圖象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)(4)y＝x2－2|x|－1.（5）y＝|log2(x