高二下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題

(圓滿版)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題(帶)(圓滿版)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題(帶)(圓滿版)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題(帶)理科綜合測(cè)試題〔二〕224A．B．C．D．39349一、選擇題：本大題共12小題，每題4分，共48分．6.關(guān)于不等式21( )nnnnN，某學(xué)生的證明過(guò)程以下：1.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z2i2i，那么z〔〕(1)當(dāng)n1時(shí)，21111，不等式建立．A.2455iB.2455iC.2455iD.2455i(2)假定nk(kN)時(shí)，不等式建立，即21kkk，那么nk1時(shí)，2.有一段“三段論〞推理是這樣的：關(guān)于可導(dǎo)函數(shù)fx，假如f'x00，那么xx0是函數(shù)2222(k1)(k1)k3k2(k3k2)(k2)(k2)(k1)1fx的極值點(diǎn)。由于函數(shù)3fxx在x0處的導(dǎo)數(shù)值f'00，因此x0是函數(shù)∴當(dāng)nk1時(shí)，不等式建立.那么上述證法3fxx的極值點(diǎn)。以上推理中〔〕A．過(guò)程全都正確B．n1考證不正確A.小前提錯(cuò)誤B.大前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.結(jié)論正確

C．概括假定不正確D．從nk到nk1的推理不正確3.以下四個(gè)函數(shù)，在x0處獲得極值的函數(shù)是〔〕①3yx②yx③yx④y22+12+1x7.設(shè)22n3xdx，那么0x12xn的張開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為〔〕A.①②B.②③C.③④D.①③4.某公司為研究公司職工工作踴躍性和對(duì)待公司改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了72名職工進(jìn)行調(diào)A.358B.358C.70D.708.函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，那么的圖象大概是〔〕查，所得的數(shù)據(jù)以下表所示：踴躍支持改革不太支持改革共計(jì)工作踴躍28836工作一般162036共計(jì)442872關(guān)于人力資源部的研究工程，依據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是〔參照公式與數(shù)據(jù)：2n(nnnn)11221221nnnn12122.當(dāng)23.841時(shí)，有95%的掌握說(shuō)事件A與B相關(guān);當(dāng)2時(shí)，有99%的掌握說(shuō)事件A與B相關(guān);當(dāng)2時(shí)以為事件A與B沒(méi)關(guān).〕A.有99%的掌握說(shuō)事件A與B相關(guān)B.有95%的掌握說(shuō)事件A與B相關(guān)C.有90%的掌握說(shuō)事件A與B相關(guān)D.事件A與B沒(méi)關(guān)122f(a)(2axax)dxf(a)5．，那么的最大值是0111139.用數(shù)學(xué)概括法證明不等式“12(k1)．增添了一項(xiàng)11B．增添了兩項(xiàng)112k12(k1)．增添了兩項(xiàng)L〞的過(guò)程中，由nk到(n2)n1n22n24nk1時(shí)，不等式的左側(cè)〔〕2k12(k1)1，又減少了一項(xiàng)k11D．增添了一項(xiàng)2(k1)，又減少了一項(xiàng)k1118.〔本小題共12分〕設(shè)函數(shù)f(x)x2xe，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕.(e2.71828L〔Ⅰ〕求f(x)的單一區(qū)間及最大值；10．用1，2，3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必然都使用，但同樣的數(shù)字不可以相鄰，以這樣的方式構(gòu)成的四位數(shù)共有________個(gè)A．9B．18C．12D．36kx11.e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)11fxexk1,2那么( )．x〔Ⅱ〕設(shè)g(x)+m2xe，假定g(x)在點(diǎn)11,g處的切線過(guò)點(diǎn)1,3e，求m的值22，，A．當(dāng)k1時(shí)，fx)在x＝1處取到極小值B．當(dāng)k1時(shí)，fx在x1處取到極大值C．當(dāng)k2時(shí)，fx在x1處取到極小值D．當(dāng)k2時(shí)，fx在x1處取到極大值12.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，假定f(x)f'(x)1，f(0)2021，xx那么不等式ef(x)e2021〔此中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕的解集為〔〕A．B．C．D．(2021,)(,0)U(2021,)(,0)U(0,)(,0)二、填空題:本大題共4題，每題4分，共16分.13.隨機(jī)變量遵照正態(tài)散布2N2,，且，那么P02________19.醫(yī)院到某學(xué)校檢查高二學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取12名高二學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)〔百分制〕以下：65,78,90，86,52,87,72,86,87,98,88,86.依據(jù)此年紀(jì)段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于80的為優(yōu)秀.〔Ⅰ〕將頻次視為概率，依仍舊本預(yù)計(jì)整體的思想，在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選3人進(jìn)行體14.由曲線yx，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為_(kāi)__________質(zhì)健康測(cè)試，求最罕有1人成績(jī)是“優(yōu)秀〞的概率；〔Ⅱ〕從抽取的12人中隨機(jī)采納3人，記表示成績(jī)“優(yōu)秀的人數(shù)，

15．察看以下各式：211，求的散布列和希望.22343，2345675，2456789107，?????..?第n個(gè)式子是.3kxk2k216．函數(shù)，假定的單一減區(qū)間是〔0，4〕，那么f(x)kx3(1)1(0)f(x)20．某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的行程在10里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，因此走讀生人數(shù)好多，在曲線yf(x)的切線中，斜率最小的切線方程是________________.該校學(xué)生會(huì)先后5次對(duì)走讀生的午睡狀況作了統(tǒng)計(jì)，獲得以下資料：[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]①假定把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間：，，，，，那么檢查三、解答題:本大題共5小題,共56分.1111,,,L,,L,S1,S2,S317．〔本題總分值10分〕數(shù)列計(jì)算，由此推斷計(jì)122334n(n1)數(shù)聽(tīng)聞明午睡的走讀生散布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻次相對(duì)堅(jiān)固，獲得了以以下列圖的頻次散布直方圖；②走讀生能否午睡與下午開(kāi)始上課的時(shí)間有著親密關(guān)系，下表是依據(jù)5次檢查數(shù)據(jù)獲得的下午開(kāi)始上課時(shí)間與均勻每日午睡的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：算S的公式，并用數(shù)學(xué)概括法證明。n下午開(kāi)始上課時(shí)間1：301：401：502：002：10一、.選擇題二、填空題因此，函數(shù)fx的單一遞加區(qū)間是11,，單一遞減區(qū)間是,22，13.14.10315.2n(n1)(n2)K(3n2)(2n1)16．12xy80最大值為111fe.????.??????分.??622三、解答題〔Ⅱ〕gxxe，因此'12'122xge為切線的斜率，????.??????分.??82又依據(jù)直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率得1313geeme2=27e2m133122?.??????分.??10因此27e2me，因此3em?.??????.分??12219.解：〔Ⅰ〕抽取的12人中成績(jī)是優(yōu)秀的頻次為23故從該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選1人，成績(jī)是“優(yōu)秀〞的概率為23?.??????分.??2設(shè)“在該校全體高二學(xué)生中任選3人，最罕有1人成績(jī)是“優(yōu)秀〞〞的事件為A321260那么PA1C11?.??????分.??5332727〔Ⅱ〕由題意可知，的可能取值為0，1，2，3，?.??????.分??6P=034C3C124122055，P=112CC843C12481222055P=221CC843C121122822055，P=33CC83125614?.??????分.??82205518.解：〔Ⅰ〕fx2x12xe，由fx0解得1x，當(dāng)21x時(shí)，fx0，fx單2因此的散布列為調(diào)遞加；當(dāng)1x時(shí)，fx0，fx單一遞減.????.??????分.??420123P1551228145555551122814E01232?.??????.分??1255555555〔2〕由〔1〕知，f(x)3x323x，而lnxln[f(x)3x]a020.∴alnxln323x232x3x，①設(shè)(x)xlnlnhln，即23x311ah(x)在x[,]上恒建立，63∵3126xh(x)(26x)222x3x32x3x，明顯'( )2(3x1)0hxx(3x2)，∴11h(x)在[,]上單一遞加，要使不等式①建立，當(dāng)且僅當(dāng)6311ah( ),即aln．33〔3〕由32f(x)2xbln(23x)x2xb0.2令(x)ln(23x)32x22x2379xb,那么(x)3x2，23x23x77

當(dāng)x[0,]時(shí),(x)0,于是(x)在[0,]上遞加；

3377

當(dāng)x[,1]時(shí),(x)0,于是(x)在[,1]上遞減.

3377而( )(1)，∴f(x)2xb即(x)0在[0,1]恰有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于)(0),(33(0)ln2b0(73)ln(27)76276b0(1)ln512b02211f(x)．解：〔〕由，的定義域?yàn)?