數(shù)學(xué)2022年安徽省各地市最新聯(lián)考模擬試題分類(lèi)解析概率

安徽省各地市2022年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類(lèi)大匯編第12部分:概率一、選擇題：9.(安徽省合肥市2022年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科),,則的概率是（）A.B.C.D.【解析】有序?qū)崝?shù)對(duì)的取值情形共有種，滿足的情形有：1）此時(shí)；2）此時(shí);3)此時(shí).所以的概率為10．(安徽省2022年“江南十?！备呷?lián)考文科)第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日在中國(guó)廣州舉行，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間來(lái)自A大學(xué)2名和B大學(xué)4名的共計(jì)6名大學(xué)生志愿者，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場(chǎng)館服務(wù)，至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是（）A．B．C．D．10．C.解析：，另解：，故選C.二、解答題：18.(安徽省合肥市2022年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科)(本小題滿分12分)工人在包裝某產(chǎn)品時(shí)不小心將兩件不合格的產(chǎn)品一起放進(jìn)了一個(gè)箱子，此時(shí)該箱子中共有外觀完全相同的六件產(chǎn)品.只有將產(chǎn)品逐一打開(kāi)檢驗(yàn)才能確定哪兩件產(chǎn)品是不合格的，產(chǎn)品一旦打開(kāi)檢驗(yàn)不管是否合格都將報(bào)廢.記表示將兩件不合格產(chǎn)品全部檢測(cè)出來(lái)后四件合格品中報(bào)廢品的數(shù)量.(1)求報(bào)廢的合格品少于兩件的概率；(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.【解析】(1)…………5分(2)01234…………12分17．(安徽省2022年“江南十?！备呷?lián)考理科)（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.（Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；（Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級(jí)決定獎(jiǎng)勵(lì)萬(wàn)元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬(wàn)元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得萬(wàn)元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得萬(wàn)元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。17．(安徽省2022年“江南十校”高三聯(lián)考文科)（本小題滿分12分）一個(gè)均勻的正四面體面上分別涂有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為、.（Ⅰ）記，求的概率；（Ⅱ）若方程至少有一根，就稱(chēng)該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率.18.(安徽省安慶市2022年高三第二次模擬考試?yán)砜?（本小題滿分12分）某校對(duì)新擴(kuò)建的校園進(jìn)行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹(shù)各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設(shè)每棵樹(shù)成活與否是相互獨(dú)立的。求：（Ⅰ）兩種樹(shù)各成活的概率；（Ⅱ）設(shè)ξ表示成活的株數(shù)，求ξ的分別及數(shù)學(xué)期望。18.（本小題滿分12分）解:(Ⅰ)記“香樟成活一株”為事件，“桂花成活一株”為事件.則事件“兩種樹(shù)各成活一株”即為事件.由于事件與相互獨(dú)立，因此,.………5分(Ⅱ)QUOTE表示成活的株數(shù),因此QUOTE可能的取值有0，1，2，3，4.QUOTE；………6分QUOTE；………7分；………8分QUOTE；………9分QUOTE.………10分QUOTE的分布列為01234因此,QUOTE………12分17.(安徽省2022年2月皖北高三大聯(lián)考理科)（本小題滿分12分）某車(chē)間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法（層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨即抽樣）從甲，乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.（1）求甲，乙兩組各抽取的人數(shù)；（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.17.（1）甲2名，乙1名（2）（3）17.(安徽省2022年2月皖北高三大聯(lián)考文科)（本小題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等編號(hào)為的3個(gè)白球和1個(gè)黑球b.（1）從中摸出2個(gè)球，求摸出2個(gè)白球的概率；（2）從中連續(xù)取兩次，每次取一球后放回，求取出的兩球恰好有1個(gè)黑球的概率.17.（1）（2）17、(安徽省淮南市2022屆高三第一次模擬考試文科)（本小題12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男?/p>