七年級數(shù)學(xué)上冊專題復(fù)習(xí)第二章有理數(shù)及其運算新版北師大版

小學(xué)初中高有數(shù)其算一、選擇題1藥的說明書上標(biāo)明保存度是(20±2)℃藥品適合保存的范圍(D)A．18℃～20℃．20℃℃．18℃℃．18℃℃2．在－，－2)，－(－，|－2|，負數(shù)的個數(shù)(C)．．．．3．如圖，數(shù)軸上點A表數(shù)，則－表數(shù)A)．．．－1．－24．有理數(shù)ab在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下結(jié)論正確的(B)．－＞．＋＞．＞aD.＞b5．有理數(shù)a在數(shù)上的位置如所示，下列各數(shù)中，可能在到1之的(A

)．a(chǎn)－．a(chǎn)|．－a．＋6．下列說法中正確的有(A)不分?jǐn)?shù)；－是整數(shù)；數(shù)軸上與原點的距離是2個位點表示的數(shù)是；④兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)．．個．個小學(xué)初中高11小學(xué)初中高．個．個7．如圖，樂樂將－3，－2，－1，，，，5分填入九個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，現(xiàn)在a，c分別上其中的一個數(shù)，則－＋的值為C)．－1．．．8．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的C)A．－3與31B．－3與31C．－與－3D．－3與＋－9．下列幾種說法中，正確的是()．有理數(shù)的絕對值一定比0大．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0?。榈箶?shù)的兩個數(shù)的積為1．兩個互為相反的數(shù)0除外的是10．若＋＝，x＋的是)

141C．－43D．－411．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是)A．3×10．30.1×10．3.01×10．3.01×10二、填空題小學(xué)初中高1111小學(xué)初中高．2018年岳陽市教育扶貧工作實施方案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金120000000元用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000用學(xué)記數(shù)法表示為___．．若2a＋與3互相反數(shù)，則＝__－3__．．一個有理數(shù)x滿＜0且x|＜，寫出一個滿足條件的有理數(shù)x的值＝－1__．．若有理數(shù)，，在數(shù)上的位置如圖所示，|－c|－b＋|可化簡為_－－b__．．小明與小剛規(guī)定了一種新運：若，是理數(shù)，則a*＝3－b小明計算出2*5＝3×2－2×5＝4，請你幫小剛計算2*(＝__16__三、解答題17．計算：11(1)－×3＋6×331(2)(－1)÷×[6－(－]．211解：(1)－×3＋6×33＝－1＋－＝－3.1(2)(－1)÷×[6－(－]2＝1×2×[6(－8)]＝1×2×14＝28.18．計算：1(1)－＋－－16÷(－2)×；2(2)6×2

－÷(－12)．1解：(1)原式＝－＋

1×2＝－1＋＋＝5.111(2)原式＝－6×－9×32123＝－＋41＝－419．計算：(1)－20＋－14)－－18)－；小學(xué)初中高1111小學(xué)初中高1(2)4

3

；3571(3)－＋；49123611(4)×(－4).53解：(1)原式＝－20－14＋18－13＝－47＋18＝－29.(2)原式＝－8×8＝＋＝5.357(3)原式＝－＋412

×36357＝－×36×36×364912＝－27－＋＝－26.771(4)原式＝÷－×16915371516＝×－973516＝－3311＝－.320．計算：1(1)－－＋＋－2÷527(2)＋；631222（－2）－13÷2(3)0.125×8＋[1－×－）解：(1)原式＝－＋＋＝3.1127(2)原式＝－×＝67－＋44(3)原式＝＝＝2.2.1＋1＋2021．郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)先向東騎行2km到村繼續(xù)向東騎行3km到B，然后向西騎行9km到C村最后回到郵局．小學(xué)初中高小學(xué)初中高以郵局為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A，，個村莊的位置；C村離A村有遠？若摩托車每1km耗升這趟路共耗油多少升？解：(1)依題意，得數(shù)軸為依數(shù)軸，得點C與A的距離為2＋＝(km)．依題意，得郵遞員騎了2＋＋＋＝18，共耗油量18×0.03＝升．答：這趟路共耗油升22．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨A地出發(fā)，晚上到達B地約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如(單位：米：14，－9，＋，7，13，－，＋12，－5.請你幫忙確定B地對于A地的位；救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最處有多遠？若沖鋒舟每千米耗油0.5升箱容量為28升沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油．解：(1)∵14－9＋－＋－＋12－5＝20∴地A地的東邊千米(2)∵路程記錄中各點離出發(fā)點距離分別為14千，14－＝5(千米)，14－＋＝13(千)，14－＋－＝6(千米)，14－＋－＋13＝千米)，14－＋－＋13－＝13(千)14－＋－＋13－＋＝25(千米，14－＋－＋13－＋－＝千米．∴最遠處離出發(fā)點25千．(3)這一天走的總路程為14＋|－9|8＋－7|13＋－6|＋12＋－5|＝千)，耗油＝升，－＝9(升，故還需補充的油量為9升23．用“☆”定義一種新運算：于任意有理數(shù)和，規(guī)定a＝ab＋2ab.如：1＝1×3＋2×1×31＝16.(1)求－2)的值；a＋1(2)若2

＝，a的．解：(1)(－2)☆3＝－2×3－2)×3(2)＝32.a＋＋1＋1＋1(2)☆3×3＋2××3＝8＋8＝，解得a＝0.222224．對于有理數(shù)a，，定義運算：⊕b＝－a－＋1.(1)計算5⊕4的值；小學(xué)初中高小學(xué)初中高計算[(－2)⊕6]⊕3的值；定義的新運算“⊕”交換律是否還成立？請寫出你的探究過程．解：(1)5＝5×4－2×4＝20－－＋＝＋＝3.(2)原式＝－2×6－2×(2)－2×6⊕3＝－＋－＋1)＝⊕3＝－19×3－2×(19)－2×3＋＝－24.(3)成立．∵⊕＝ab2a－b＋，⊕＝－b－a＋1，∴⊕＝b⊕，∴定義的新運算“⊕”交換律還成立．25．對于有理數(shù)a，，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定：a⊙＝a＋|＋|a－|.計算2⊙(－的；若，在軸上的位置如圖所示，化簡⊙b.解：(1)2－4)＝－＋＋＝＋＝8.(2)由數(shù)軸知a＜＜，||＞||，則＋＜、－0，所以原式＝(＋)－a－)＝－a－－＋＝－2.26我已經(jīng)學(xué)習(xí)過“乘方”和“開方”運算面給同學(xué)們介紹一種新的運算對數(shù)運算．定義：如果aN(＞，≠1＞0)，則叫以a為底N的對數(shù)，記作aN＝.例如：因為5＝125，以lo＝；為11＝121，所以log121＝2.(1)填空：log6＝__1__，log81__4__(2)如果log(－＝3，求的；(3)對于“對數(shù)”運算，小明同認(rèn)為有“＝logM·log(a＞，≠1Maa＞0)”，他的說法正確嗎？如果正確，請給出證明過程；如果不正確，請說明理由，并加以改正．【解析】(1)∵6＝，＝81，∴l(xiāng)og6＝1，81＝4.解：(2)∵log(－2)＝3，∴－＝2，解得M＝10.(3)不正確．理由：設(shè)，a＝N，則log＝，log(a＞，≠1M，均正數(shù))．a(chǎn)∵＝，∴＝·，∴l(xiāng)og＝＋，小學(xué)初中高小學(xué)初中高即log＝logM＋log.aa27．同學(xué)們都知道5－－表5－2)差的絕對值，也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，試探索：求5－－2)|＝；找出所有符合條件的整數(shù)x使得x＋5|＋－2|＝立的整數(shù)是__－－－3，－，－1，，，2__；由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，x－3|＋|－6|是有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．【解析】(1)原式＝|5＋＝(2)令＋＝