山東省煙臺市2022屆高三期末檢測

山東省煙臺市2022年高三期末測試數(shù)學(xué)（理）注意事項：1.本試題滿分150分，考試時間為120分鐘。2.使用答題紙時，必須使用毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆，要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把正確選項的代號涂在答題卡上。1.設(shè)集合A. B. C. D.2.已知等于A. B. C.－ D.3.設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題正確的是A. B.C. D.4.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且A. B. C. D.或5.已知數(shù)列滿足。定義數(shù)列，使得，。若4<<

6,則數(shù)列的最大項為A. B. C. D.6.曲線在點P（－1，0）處的切線方程是A. B. C. D.7.直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集是A. B. C. D.9.設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是A. B. C. D.10.由直線所圍成的封閉圖形的面積為A. B.1 C. D.11.函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于A. B. C. D.12.已知各項均不為零的數(shù)列，定義向量。下列命題中真命題是A.B.C.D.二、填空題。本大題共有4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.函數(shù)的最小正周期是14.圓C：的圓心到直線的距離是15.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為16.已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF本題滿分12分）已知兩點A。（1）求的對稱軸和對稱中心；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。18.（本題滿分12分）已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項和。19.（本題滿分12分）用總長的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積。20.（本題滿分12分）已知函數(shù)。（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)m的取值范圍。21.（本題滿分12分）如圖1，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱，，把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A―BD―C的余弦值等于。對于圖2，完成以下各小題：（1）求A，C兩點間的距離；（2）證明：AC平面BCD；（3）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值。22.（本不題滿分14分）已知在平面直角坐標系中，向量，△OFP的面積為，且。（1）設(shè),求向量的夾角的取值范圍；（2）設(shè)以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且取最小值時，求橢圓的方程。數(shù)學(xué)（理）參考答案及評分標準一、選擇題BCDBBACADBCD二、填空題13.＋1216.三、解答題17.解：（1）由題設(shè)知，……2分………………3分…………5分（2）當18.解：（1）根據(jù)題意：（2）19.解：設(shè)容器底面短邊長為xm，則另一邊長為（x+）m，高為20.解：（1）由（2）由（1）知21.解：（1）取BD的中點E，連接AE，CE，由AB=AD，CB=CD得，就是二面角A―BD―C的平面角，在△ACE中，（