質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件

第一篇經(jīng)典力學(xué)第一篇經(jīng)典力學(xué)力學(xué)：研究機(jī)械運(yùn)動的一門學(xué)問。由于它是最早建立起來的學(xué)科，它的概念、方法、原理深刻影響和規(guī)范了其它物理學(xué)分支的建立和發(fā)展，是整個(gè)物理學(xué)的基礎(chǔ)。力學(xué)：研究機(jī)械運(yùn)動的一門學(xué)問。由于它是最早建立起來的

力學(xué)是一門古老的學(xué)問，其淵源，在中國可追溯到公元前五世紀(jì)《墨經(jīng)》中關(guān)于杠桿原理的論述。

在西方，可追溯到公元前四世紀(jì)古希臘學(xué)者柏拉圖和亞里斯多德。力學(xué)是一門古老的學(xué)問，其淵源，在中國可追溯到公元前五亞里斯多德（公元前384--322年）：一個(gè)有生命的東西，或者是任何由各部分組成的整體，如果要顯得美，就不僅要在各部分的安排上顯現(xiàn)出一種秩序，而且還必須有一定的體積、大小，因?yàn)槊谰驮谟隗w積、大小和秩序。亞里斯多德（公元前384--322年）：一個(gè)有生命的

力學(xué)成為一門科學(xué)理論卻始于伽利略對于慣性的論述和牛頓三定律。力學(xué)包括運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)和靜力學(xué)三部分。以牛頓三定律為基礎(chǔ)的力學(xué)理論稱為牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)。曾被尊為完美的和普遍的理論而興盛了300年。力學(xué)成為一門科學(xué)理論卻始于伽利略對于慣性的論述和牛頓伽利略（1564～1642）：經(jīng)典物理學(xué)奠基人/近代科學(xué)之父。伽利略（1564～1642）：經(jīng)典物理學(xué)奠基人/近

1900年開始，人們逐步揭示了牛頓力學(xué)的局限性，創(chuàng)建了相對論力學(xué)和量子力學(xué)。牛頓力學(xué)被稱為經(jīng)典力學(xué)。經(jīng)典并不意味著老舊和過時(shí)。至今，經(jīng)典力學(xué)仍然保持充沛的活力，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

相對論和量子力學(xué)是在經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。不深入學(xué)習(xí)經(jīng)典力學(xué)的概念、原理和方法，就不可能真正理解量子力學(xué)和相對論。1900年開始，人們逐步揭示了牛頓力學(xué)的局限性，創(chuàng)建值得指出的是，近幾十年來，經(jīng)典力學(xué)的世界觀還受到了來自內(nèi)部的巨大沖擊，那就是混沌運(yùn)動問題。

在許多重要的非線性系統(tǒng)中，系統(tǒng)對初值的依賴極端敏感，初值的微小差別將隨時(shí)間推移越來越大，這意味著牛頓定律本身包含了某種不確定性。

混沌運(yùn)動的不可預(yù)測性已經(jīng)在理論上和實(shí)際應(yīng)用中受到廣泛的關(guān)注。值得指出的是，近幾十年來，經(jīng)典力學(xué)的世界觀還受到了來本篇主要介紹經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)，包括質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)、剛體力學(xué)、流體力學(xué)。

著重闡明動量、能量、角動量的概念及相應(yīng)的守恒定律，并從時(shí)空對稱性闡明三大守恒定律的物理淵源。本篇主要介紹經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)，包括質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)、剛體第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)1.1參考系坐標(biāo)系

時(shí)間運(yùn)動的絕對性和相對性：任何物體都在不停地運(yùn)動著；運(yùn)動的描述是相對其他物體而言的。

參考系：為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動，必須選擇另一個(gè)物體作為參考--參照系。

坐標(biāo)系：為了定量地確定物體的運(yùn)動，須在參照系上選用一個(gè)坐標(biāo)系。1.1參考系坐標(biāo)系時(shí)間質(zhì)點(diǎn)：沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一點(diǎn)?？梢詫⑽矬w簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：

1.物體不變形，不作轉(zhuǎn)動。此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可代表所有點(diǎn)的運(yùn)動。

2.物體本身的線度和它活動范圍相比小得很多。此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要。質(zhì)點(diǎn)：沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一點(diǎn)?？梢詫⑽飬⒖枷怠鴺?biāo)系→質(zhì)點(diǎn)處理過程包含以下思想:

1.選擇合適參考系，以方便確定物體的運(yùn)動性質(zhì)；2.建立恰當(dāng)坐標(biāo)系，以定量描述物體的運(yùn)動；3.提出準(zhǔn)確物理模型，以突出問題中最基本的運(yùn)動規(guī)律。參考系→坐標(biāo)系→質(zhì)點(diǎn)處理過程包含以下思想:描述物體運(yùn)動的快慢，還要有時(shí)間概念。運(yùn)動學(xué)中時(shí)間有兩種含義，一是指某時(shí)刻，用

t表示；二是指一段時(shí)間間隔，用△t表示。時(shí)間有沒有開頭？

牛頓說：時(shí)間和世界一同被上帝創(chuàng)造出來，在上帝創(chuàng)造世界之前，沒有時(shí)間，上帝是不生活在時(shí)間之中的。在唯心主義者看來，引進(jìn)上帝是美妙而簡單的，上帝是一切事物的創(chuàng)造者，是萬能的主宰，是一切原因的原因。描述物體運(yùn)動的快慢，還要有時(shí)間概念。運(yùn)動學(xué)中時(shí)間有兩1.2位置矢量位移速度1.2.1位置矢量：*位矢的大小:位矢的方向余弦:1.2位置矢量位移速度*位矢的大小:位矢的方向余運(yùn)動方程：P分量式：從中消去參數(shù)t

得軌跡方程：運(yùn)動方程：P分量式：從中消去參數(shù)t得軌跡方程：1.2.2位移：BABA位移：1.2.2位移：BABA位移：

位移的大小為：在三維空間中的位移為:位移的物理意義：1.

確切反映物體在空間位置的變化，與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置。2.反映了運(yùn)動的矢量性和疊加性。位移的大小為：在三維空間中的位移為:位移的物理意義：位矢長度的變化為：△r路程(△s):質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度。位矢長度的變化為：△r路程(△s):質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長1.2.3速率(speed)和速度(velocity)：無限短時(shí)間段中的平均速率可以定義為質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻t的瞬時(shí)速率：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)歷的路程與耗用的時(shí)間的比值就是它在該時(shí)段內(nèi)的平均速率：1.2.3速率(speed)和速度(velocity)：平均速度：瞬時(shí)速度：平均速度：瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速率：速度的大小稱為速率：瞬時(shí)速率：速度的大小稱為速率：平均速度的大小通常都小于同一運(yùn)動過程的平均速率，但是瞬時(shí)速度的大小卻嚴(yán)格等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速率。平均速度的大小通常都小于同一運(yùn)動過程的平均速率，但是問題：已知質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的位矢，其速度大小為：A）B）D）C）問題：已知質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的位矢，其速度大小為：A）B）B與同方向。A1.3加速度1.3.1加速度瞬時(shí)加速度：平均加速度：B與同方向。A1.3加速度瞬時(shí)加速度：平第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件嗎？

在Ob上截取有速度方向變化速度大小變化問題：嗎？O嗎？

因?yàn)樗远纾簞蛩賵A周運(yùn)動所以問題：O例：已知質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程是x=Rcoswt,y=Rsinwt。式中R,w均為正常數(shù)。求(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(2)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻位矢、速度和加速度；(3)質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=3π/2w時(shí)間內(nèi)的位移。解：(1)由運(yùn)動方程消去時(shí)間

t得質(zhì)點(diǎn)軌跡方程：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是一個(gè)半徑為R的園。例：已知質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程是x=Rco(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢、速度、加速度速度大小為常量v=Rw

質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢、速度、加速度速度大小為常量v=質(zhì)運(yùn)動速度的方向終垂直于位置矢量質(zhì)運(yùn)動速度的方向終垂直于位置矢量(3)由運(yùn)動方程得t=0和t=3π/2w時(shí)的位矢位移的大小為位移矢量與x軸正向夾角為(3)由運(yùn)動方程得t=0和t=3π/2w時(shí)的1.3.2切向加速度與法向加速度法向加速度切向加速度始終指向平面曲線凹側(cè)法向1.3.2切向加速度與法向加速度法向加速度切向加速度始終第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件例：汽車在半徑

R=300m的軌道上加速運(yùn)動，其路程與時(shí)間的關(guān)系是

s=5t2-0.1t3(m)，求

t=0時(shí)，汽車的加速度大小。解：汽車運(yùn)動問題可簡化為質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動，在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)的速率切向加速度大小為例：汽車在半徑R=300m的軌道上加速運(yùn)動，其路程與時(shí)間法向加速度大小總加速度矢量為當(dāng)t=1.0s時(shí)法向加速度大小總加速度矢量為當(dāng)t=1.0s時(shí)1.3.3圓周運(yùn)動中的角量和線量角加速度1.3.3圓周運(yùn)動中的角量和線量角加速度第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件例：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，判斷下列說法的正誤。例：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程為x=6+3t-5t3，判斷正誤:質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動，加速度為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動，加速度為負(fù)。例：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，判斷下列說法的正誤。1.4時(shí)間和空間的測量物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，必須對各種物理量進(jìn)行測量。測量結(jié)果包括數(shù)值和單位兩部分。1.4.1時(shí)間的測量及時(shí)標(biāo)時(shí)間是用來確定一系列事件發(fā)生前后關(guān)系的物理量。在物理學(xué)研究中，單位為“秒”。1.4.2長度的測量及尺度長度用于確定空間中兩點(diǎn)之間的距離。在物理學(xué)研究中，單位為“米”。1.4時(shí)間和空間的測量求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分1.5質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的兩類基本問題

一、由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度。

二、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置，可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動方程。求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分1.5質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的兩類基本問題1.5.1第一類基本問題舉例例：如圖，在離水面高度為

h的岸邊，絞車以勻速率

v0

收繩拉船，求船離岸邊

x遠(yuǎn)處時(shí)的速度。解：建立坐標(biāo)系OX如圖所示，有故船速為1.5.1第一類基本問題舉例解：建立坐標(biāo)系OX如圖所示，根據(jù)題中給定的條件繩長r

隨時(shí)間變短，并且：所以：負(fù)號表示船速度方向與

x軸方向相反。寫成矢量式：船的加速度表達(dá)式：根據(jù)題中給定的條件繩長r隨時(shí)間變短，并且：所以：OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度l

為一常量。ABl例：如圖，A、B兩物體由一長為的剛性細(xì)桿相連，

A、B兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體A以恒定的速率向左滑行，當(dāng)時(shí)，求物體B的速率？解：建立坐標(biāo)系如圖，物體A

的速度：物體B

的速度：OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度l為一常量。ABlABl兩邊求導(dǎo)得：即沿軸正向,當(dāng)時(shí)ABl兩邊求導(dǎo)得：即沿軸正向,當(dāng)1.5.2第二類基本問題舉例

以拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸。設(shè)拋出時(shí)刻t=0的速率為v0，拋射角為，則初速度分量分別為：而加速度恒定：故任意時(shí)刻的速度為：Oyx1.5.2第二類基本問題舉例Oyx將上式積分，得到運(yùn)動方程的矢量形式為:消去參數(shù)

t，得到拋體運(yùn)動的軌跡方程為:此為一拋物線方程，故拋體運(yùn)動也叫拋物線運(yùn)動。將上式積分，得到運(yùn)動方程的矢量形式為:令y=0，得到拋物線與x

軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)H，它就是射程：根據(jù)軌跡方程的極值條件，求得最大射高為：OyxHh令y=0，得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐由方程可知，拋體運(yùn)動可看作是由水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動疊加而成。這種分析方法稱為運(yùn)動的分解。運(yùn)動的分解可有多種形式。例如，拋體運(yùn)動也可以分解為沿拋射方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動的疊加：由方程例：設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為，其中

(SI)。(1)求時(shí)的速度。(2)作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡圖。速度與x軸之間的夾角：解:(1)由題意可得速度分量分別為：例：設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為，其中速度與x(2)運(yùn)動方程:0軌跡圖246-6-4-2246由運(yùn)動方程消去參數(shù)t

可得軌跡方程為：(2)運(yùn)動方程:0軌跡圖246-6-4-2246由運(yùn)例：有一個(gè)球體在某液體中豎直下落，其初速度為，加速度為問:(1)經(jīng)過多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球停止運(yùn)動？(2)此球體在停止運(yùn)動前經(jīng)歷的路程有多長？解：由加速度定義例：有一個(gè)球體在某液體中豎直下落，其初速度為1010RosP例：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R圓周按規(guī)律運(yùn)動，v0、b都是正的常量。求(1)

t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度的大?。?2)

t為何值時(shí)，總加速度大小為

b；(3)

總加速度大小為

b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿圓周多少圈。解：t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于θ

=0的p點(diǎn)處。在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到位置s

處。(1)

t時(shí)刻切向加速度、法向加速度及加速度大小RosP例：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R圓周按規(guī)律得:(2)令a=b

，即(3)當(dāng)

a=b

時(shí)，t=v0/b，質(zhì)點(diǎn)歷經(jīng)的弧長為圈數(shù)：得:(2)令a=b，即(3)當(dāng)a=b時(shí)，t=

討論：對于作曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

(A)切向加速度必不為零；

(B)法向加速度必不為零(拐點(diǎn)處除外)；

(C)由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；

(D)若物體作勻速率運(yùn)動，其總加速度必為零；

(E)若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動.討論：對于作曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪一種是正1.6伽利略變換相對運(yùn)動1.6.1伽利略變換不同參考系對同一個(gè)運(yùn)動描述的結(jié)果不同，其結(jié)果之間的聯(lián)系怎樣？P點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的關(guān)系：1.6伽利略變換相對運(yùn)動P點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的關(guān)系：伽利略坐標(biāo)變換式：伽利略坐標(biāo)變換式：1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中對時(shí)間和空間作如下表述：

絕對的、真實(shí)的、純數(shù)學(xué)的時(shí)間，就其自身和其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻流動的，不依賴于任何外界事物。絕對的空間，就其本性而言，是與外界事物無關(guān)而永遠(yuǎn)是相同和不動的。1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中對時(shí)間牛頓的絕對時(shí)空觀：

1.絕對空間是指長度的量度與參考系無關(guān)，絕對的時(shí)間是指時(shí)間的量度與參考系無關(guān)。2.時(shí)間和空間的量度是相互獨(dú)立的。3.相對性原理與他的絕對時(shí)空觀是直接聯(lián)系的。牛頓的絕對時(shí)空觀：1.6.2相對運(yùn)動伽利略速度變換式：1.6.2相對運(yùn)動第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件愛是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無。

一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”

“愛?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓。”

鳥兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛。

“現(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！?/p>

精靈摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。

鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤你的干渴？”

“不能。”愛是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無。

一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”

“愛?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛。

“現(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！?/p>

精靈摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。

鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤你的干渴？”

“不能?！睈凼鞘裁?？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無。

其實(shí)，世上最溫暖的語言，“不是我愛你，而是在一起。”

所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以誠相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更遠(yuǎn)。相遇是緣，相守是愛。緣是多么的妙不可言，而懂得又是多么的難能可貴。否則就會錯(cuò)過一時(shí)，錯(cuò)過一世！擇一人深愛，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牽，一路笑對風(fēng)雨。在平凡的世界，不求愛的轟轟烈烈；不求誓言多么美麗；唯愿簡單的相處，真心地付出，平淡地相守，才不負(fù)最美的人生；不負(fù)善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨銘心，但求對人對己問心無愧，無怨無悔足矣。大千世界，與萬千人中遇見，只是相識的開始，只有彼此真心付出，以心交心，以情換情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不僅是詩和遠(yuǎn)方，更要面對現(xiàn)實(shí)。如果曾經(jīng)的擁有，不能天長地久，那么就要學(xué)會華麗地轉(zhuǎn)身，學(xué)會忘記。忘記該忘記的人，忘記該忘記的事兒，忘記苦樂年華的悲喜交集。人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。對于離開的人，不必折磨自己脆弱的生命，虛度了美好的朝夕；不必讓心靈痛苦不堪，弄丟了快樂的自己。擦汗眼淚，告訴自己，日子還得繼續(xù)，誰都不是誰的唯一，相信最美的風(fēng)景一直在路上。人生，就是一場修行。你路過我，我忘記你；你有情，他無意。誰都希望在正確的時(shí)間遇見對的人，然而事與愿違時(shí)，你越渴望的東西，也許越是無情無義地棄你而去。所以美好的愿望，就會像肥皂泡一樣破滅，只能在錯(cuò)誤的時(shí)間遇到錯(cuò)的人。歲月匆匆像一陣風(fēng)，有多少故事留下感動。愿曾經(jīng)的相遇，無論是錦上添花，還是追悔莫及；無論是青澀年華的懵懂賞識，還是成長歲月無法躲避的經(jīng)歷……愿曾經(jīng)的過往，依然如花芬芳四溢，永遠(yuǎn)無悔歲月賜予的美好相遇。其實(shí)，人生之路的每一段相遇，都是一筆財(cái)富，尤其親情、友情和愛情。在漫長的旅途上，他們都會豐富你的生命，使你的生命更充實(shí)，更真實(shí)；豐盈你的內(nèi)心，使你的內(nèi)心更慈悲，更善良。所以生活的美好，緣于一顆善良的心，愿我們都能善待自己和他人。一路走來，愿相親相愛的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不離不棄，相惜相守，共度人生的每一個(gè)朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的寶，感恩一路有你！其實(shí)，世上最溫暖的語言，“不是我愛你，而是在一起?！?/p>

第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件第一篇經(jīng)典力學(xué)第一篇經(jīng)典力學(xué)力學(xué)：研究機(jī)械運(yùn)動的一門學(xué)問。由于它是最早建立起來的學(xué)科，它的概念、方法、原理深刻影響和規(guī)范了其它物理學(xué)分支的建立和發(fā)展，是整個(gè)物理學(xué)的基礎(chǔ)。力學(xué)：研究機(jī)械運(yùn)動的一門學(xué)問。由于它是最早建立起來的

力學(xué)是一門古老的學(xué)問，其淵源，在中國可追溯到公元前五世紀(jì)《墨經(jīng)》中關(guān)于杠桿原理的論述。

在西方，可追溯到公元前四世紀(jì)古希臘學(xué)者柏拉圖和亞里斯多德。力學(xué)是一門古老的學(xué)問，其淵源，在中國可追溯到公元前五亞里斯多德（公元前384--322年）：一個(gè)有生命的東西，或者是任何由各部分組成的整體，如果要顯得美，就不僅要在各部分的安排上顯現(xiàn)出一種秩序，而且還必須有一定的體積、大小，因?yàn)槊谰驮谟隗w積、大小和秩序。亞里斯多德（公元前384--322年）：一個(gè)有生命的

力學(xué)成為一門科學(xué)理論卻始于伽利略對于慣性的論述和牛頓三定律。力學(xué)包括運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)和靜力學(xué)三部分。以牛頓三定律為基礎(chǔ)的力學(xué)理論稱為牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)。曾被尊為完美的和普遍的理論而興盛了300年。力學(xué)成為一門科學(xué)理論卻始于伽利略對于慣性的論述和牛頓伽利略（1564～1642）：經(jīng)典物理學(xué)奠基人/近代科學(xué)之父。伽利略（1564～1642）：經(jīng)典物理學(xué)奠基人/近

1900年開始，人們逐步揭示了牛頓力學(xué)的局限性，創(chuàng)建了相對論力學(xué)和量子力學(xué)。牛頓力學(xué)被稱為經(jīng)典力學(xué)。經(jīng)典并不意味著老舊和過時(shí)。至今，經(jīng)典力學(xué)仍然保持充沛的活力，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

相對論和量子力學(xué)是在經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。不深入學(xué)習(xí)經(jīng)典力學(xué)的概念、原理和方法，就不可能真正理解量子力學(xué)和相對論。1900年開始，人們逐步揭示了牛頓力學(xué)的局限性，創(chuàng)建值得指出的是，近幾十年來，經(jīng)典力學(xué)的世界觀還受到了來自內(nèi)部的巨大沖擊，那就是混沌運(yùn)動問題。

在許多重要的非線性系統(tǒng)中，系統(tǒng)對初值的依賴極端敏感，初值的微小差別將隨時(shí)間推移越來越大，這意味著牛頓定律本身包含了某種不確定性。

混沌運(yùn)動的不可預(yù)測性已經(jīng)在理論上和實(shí)際應(yīng)用中受到廣泛的關(guān)注。值得指出的是，近幾十年來，經(jīng)典力學(xué)的世界觀還受到了來本篇主要介紹經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)，包括質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)、剛體力學(xué)、流體力學(xué)。

著重闡明動量、能量、角動量的概念及相應(yīng)的守恒定律，并從時(shí)空對稱性闡明三大守恒定律的物理淵源。本篇主要介紹經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)，包括質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)、剛體第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)1.1參考系坐標(biāo)系

時(shí)間運(yùn)動的絕對性和相對性：任何物體都在不停地運(yùn)動著；運(yùn)動的描述是相對其他物體而言的。

參考系：為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動，必須選擇另一個(gè)物體作為參考--參照系。

坐標(biāo)系：為了定量地確定物體的運(yùn)動，須在參照系上選用一個(gè)坐標(biāo)系。1.1參考系坐標(biāo)系時(shí)間質(zhì)點(diǎn)：沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一點(diǎn)?？梢詫⑽矬w簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：

1.物體不變形，不作轉(zhuǎn)動。此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可代表所有點(diǎn)的運(yùn)動。

2.物體本身的線度和它活動范圍相比小得很多。此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要。質(zhì)點(diǎn)：沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一點(diǎn)?？梢詫⑽飬⒖枷怠鴺?biāo)系→質(zhì)點(diǎn)處理過程包含以下思想:

1.選擇合適參考系，以方便確定物體的運(yùn)動性質(zhì)；2.建立恰當(dāng)坐標(biāo)系，以定量描述物體的運(yùn)動；3.提出準(zhǔn)確物理模型，以突出問題中最基本的運(yùn)動規(guī)律。參考系→坐標(biāo)系→質(zhì)點(diǎn)處理過程包含以下思想:描述物體運(yùn)動的快慢，還要有時(shí)間概念。運(yùn)動學(xué)中時(shí)間有兩種含義，一是指某時(shí)刻，用

t表示；二是指一段時(shí)間間隔，用△t表示。時(shí)間有沒有開頭？

牛頓說：時(shí)間和世界一同被上帝創(chuàng)造出來，在上帝創(chuàng)造世界之前，沒有時(shí)間，上帝是不生活在時(shí)間之中的。在唯心主義者看來，引進(jìn)上帝是美妙而簡單的，上帝是一切事物的創(chuàng)造者，是萬能的主宰，是一切原因的原因。描述物體運(yùn)動的快慢，還要有時(shí)間概念。運(yùn)動學(xué)中時(shí)間有兩1.2位置矢量位移速度1.2.1位置矢量：*位矢的大小:位矢的方向余弦:1.2位置矢量位移速度*位矢的大小:位矢的方向余運(yùn)動方程：P分量式：從中消去參數(shù)t

得軌跡方程：運(yùn)動方程：P分量式：從中消去參數(shù)t得軌跡方程：1.2.2位移：BABA位移：1.2.2位移：BABA位移：

位移的大小為：在三維空間中的位移為:位移的物理意義：1.

確切反映物體在空間位置的變化，與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置。2.反映了運(yùn)動的矢量性和疊加性。位移的大小為：在三維空間中的位移為:位移的物理意義：位矢長度的變化為：△r路程(△s):質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度。位矢長度的變化為：△r路程(△s):質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長1.2.3速率(speed)和速度(velocity)：無限短時(shí)間段中的平均速率可以定義為質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻t的瞬時(shí)速率：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)歷的路程與耗用的時(shí)間的比值就是它在該時(shí)段內(nèi)的平均速率：1.2.3速率(speed)和速度(velocity)：平均速度：瞬時(shí)速度：平均速度：瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速率：速度的大小稱為速率：瞬時(shí)速率：速度的大小稱為速率：平均速度的大小通常都小于同一運(yùn)動過程的平均速率，但是瞬時(shí)速度的大小卻嚴(yán)格等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速率。平均速度的大小通常都小于同一運(yùn)動過程的平均速率，但是問題：已知質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的位矢，其速度大小為：A）B）D）C）問題：已知質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)的位矢，其速度大小為：A）B）B與同方向。A1.3加速度1.3.1加速度瞬時(shí)加速度：平均加速度：B與同方向。A1.3加速度瞬時(shí)加速度：平第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件嗎？

在Ob上截取有速度方向變化速度大小變化問題：嗎？O嗎？

因?yàn)樗远纾簞蛩賵A周運(yùn)動所以問題：O例：已知質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程是x=Rcoswt,y=Rsinwt。式中R,w均為正常數(shù)。求(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(2)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻位矢、速度和加速度；(3)質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=3π/2w時(shí)間內(nèi)的位移。解：(1)由運(yùn)動方程消去時(shí)間

t得質(zhì)點(diǎn)軌跡方程：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是一個(gè)半徑為R的園。例：已知質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程是x=Rco(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢、速度、加速度速度大小為常量v=Rw

質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢、速度、加速度速度大小為常量v=質(zhì)運(yùn)動速度的方向終垂直于位置矢量質(zhì)運(yùn)動速度的方向終垂直于位置矢量(3)由運(yùn)動方程得t=0和t=3π/2w時(shí)的位矢位移的大小為位移矢量與x軸正向夾角為(3)由運(yùn)動方程得t=0和t=3π/2w時(shí)的1.3.2切向加速度與法向加速度法向加速度切向加速度始終指向平面曲線凹側(cè)法向1.3.2切向加速度與法向加速度法向加速度切向加速度始終第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件例：汽車在半徑

R=300m的軌道上加速運(yùn)動，其路程與時(shí)間的關(guān)系是

s=5t2-0.1t3(m)，求

t=0時(shí)，汽車的加速度大小。解：汽車運(yùn)動問題可簡化為質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動，在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)的速率切向加速度大小為例：汽車在半徑R=300m的軌道上加速運(yùn)動，其路程與時(shí)間法向加速度大小總加速度矢量為當(dāng)t=1.0s時(shí)法向加速度大小總加速度矢量為當(dāng)t=1.0s時(shí)1.3.3圓周運(yùn)動中的角量和線量角加速度1.3.3圓周運(yùn)動中的角量和線量角加速度第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件例：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，判斷下列說法的正誤。例：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程為x=6+3t-5t3，判斷正誤:質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動，加速度為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動，加速度為負(fù)。例：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，判斷下列說法的正誤。1.4時(shí)間和空間的測量物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，必須對各種物理量進(jìn)行測量。測量結(jié)果包括數(shù)值和單位兩部分。1.4.1時(shí)間的測量及時(shí)標(biāo)時(shí)間是用來確定一系列事件發(fā)生前后關(guān)系的物理量。在物理學(xué)研究中，單位為“秒”。1.4.2長度的測量及尺度長度用于確定空間中兩點(diǎn)之間的距離。在物理學(xué)研究中，單位為“米”。1.4時(shí)間和空間的測量求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分1.5質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的兩類基本問題

一、由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度。

二、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置，可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動方程。求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分1.5質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的兩類基本問題1.5.1第一類基本問題舉例例：如圖，在離水面高度為

h的岸邊，絞車以勻速率

v0

收繩拉船，求船離岸邊

x遠(yuǎn)處時(shí)的速度。解：建立坐標(biāo)系OX如圖所示，有故船速為1.5.1第一類基本問題舉例解：建立坐標(biāo)系OX如圖所示，根據(jù)題中給定的條件繩長r

隨時(shí)間變短，并且：所以：負(fù)號表示船速度方向與

x軸方向相反。寫成矢量式：船的加速度表達(dá)式：根據(jù)題中給定的條件繩長r隨時(shí)間變短，并且：所以：OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度l

為一常量。ABl例：如圖，A、B兩物體由一長為的剛性細(xì)桿相連，

A、B兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體A以恒定的速率向左滑行，當(dāng)時(shí)，求物體B的速率？解：建立坐標(biāo)系如圖，物體A

的速度：物體B

的速度：OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度l為一常量。ABlABl兩邊求導(dǎo)得：即沿軸正向,當(dāng)時(shí)ABl兩邊求導(dǎo)得：即沿軸正向,當(dāng)1.5.2第二類基本問題舉例

以拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸。設(shè)拋出時(shí)刻t=0的速率為v0，拋射角為，則初速度分量分別為：而加速度恒定：故任意時(shí)刻的速度為：Oyx1.5.2第二類基本問題舉例Oyx將上式積分，得到運(yùn)動方程的矢量形式為:消去參數(shù)

t，得到拋體運(yùn)動的軌跡方程為:此為一拋物線方程，故拋體運(yùn)動也叫拋物線運(yùn)動。將上式積分，得到運(yùn)動方程的矢量形式為:令y=0，得到拋物線與x

軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)H，它就是射程：根據(jù)軌跡方程的極值條件，求得最大射高為：OyxHh令y=0，得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐由方程可知，拋體運(yùn)動可看作是由水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動疊加而成。這種分析方法稱為運(yùn)動的分解。運(yùn)動的分解可有多種形式。例如，拋體運(yùn)動也可以分解為沿拋射方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動的疊加：由方程例：設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為，其中

(SI)。(1)求時(shí)的速度。(2)作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡圖。速度與x軸之間的夾角：解:(1)由題意可得速度分量分別為：例：設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為，其中速度與x(2)運(yùn)動方程:0軌跡圖246-6-4-2246由運(yùn)動方程消去參數(shù)t

可得軌跡方程為：(2)運(yùn)動方程:0軌跡圖246-6-4-2246由運(yùn)例：有一個(gè)球體在某液體中豎直下落，其初速度為，加速度為問:(1)經(jīng)過多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球停止運(yùn)動？(2)此球體在停止運(yùn)動前經(jīng)歷的路程有多長？解：由加速度定義例：有一個(gè)球體在某液體中豎直下落，其初速度為1010RosP例：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R圓周按規(guī)律運(yùn)動，v0、b都是正的常量。求(1)

t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度的大??；(2)

t為何值時(shí)，總加速度大小為

b；(3)

總加速度大小為

b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿圓周多少圈。解：t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于θ

=0的p點(diǎn)處。在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到位置s

處。(1)

t時(shí)刻切向加速度、法向加速度及加速度大小RosP例：一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R圓周按規(guī)律得:(2)令a=b

，即(3)當(dāng)

a=b

時(shí)，t=v0/b，質(zhì)點(diǎn)歷經(jīng)的弧長為圈數(shù)：得:(2)令a=b，即(3)當(dāng)a=b時(shí)，t=

討論：對于作曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

(A)切向加速度必不為零；

(B)法向加速度必不為零(拐點(diǎn)處除外)；

(C)由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；

(D)若物體作勻速率運(yùn)動，其總加速度必為零；

(E)若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動.討論：對于作曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪一種是正1.6伽利略變換相對運(yùn)動1.6.1伽利略變換不同參考系對同一個(gè)運(yùn)動描述的結(jié)果不同，其結(jié)果之間的聯(lián)系怎樣？P點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的關(guān)系：1.6伽利略變換相對運(yùn)動P點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的關(guān)系：伽利略坐標(biāo)變換式：伽利略坐標(biāo)變換式：1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中對時(shí)間和空間作如下表述：

絕對的、真實(shí)的、純數(shù)學(xué)的時(shí)間，就其自身和其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻流動的，不依賴于任何外界事物。絕對的空間，就其本性而言，是與外界事物無關(guān)而永遠(yuǎn)是相同和不動的。1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中對時(shí)間牛頓的絕對時(shí)空觀：

1.絕對空間是指長度的量度與參考系無關(guān)，絕對的時(shí)間是指時(shí)間的量度與參考系無關(guān)。2.時(shí)間和空間的量度是相互獨(dú)立的。3.相對性原理與他的絕對時(shí)空觀是直接聯(lián)系的。牛頓的絕對時(shí)空觀：1.6.2相對運(yùn)動伽利略速