力學知識在生產(chǎn)和生活中的應用

第力學知識在生產(chǎn)和生活中的應用力學知識在日常生產(chǎn)、生活和現(xiàn)代科技中應用非常廣泛，主要有

〔1〕體育運動方面：如跳高、跳水、體操、鉛球、標槍等；

〔2〕天體物理方面：如天體的運行、一些星體的發(fā)現(xiàn)、人類的太空活動等；

〔3〕交通平安方面：汽車制動、平安距離、限速等。

由上述題材形成的實際問題，立意新，情景活，對學生獲取信息的能力、分析理解能力、空間想象能力等有較高的要求；同時對學生學科根底知識的掌握程度也是一個考驗。

解這類問題與解其他物理問題的不同之處在于，首先要把實際問題轉化為物理問題。這也是這類問題使一局部學生感到困難的原因。為實現(xiàn)這一轉化，應重視以下幾點：

1、從最根本的概念、規(guī)律和方法出發(fā)考慮問題。以實際情景立意的題目，往往不落俗套、不同于常見題型，由“題海〞中總結出來的套路一般很難應用。這時從最根本的概念、規(guī)律和方法出發(fā)分析、思考才是正途。這也正是命題者的匠心所具。

2、要分析實際現(xiàn)象的空間、時間特征。力學問題總與時間和空間有關，從空間上，要關注場景的細節(jié)，正確把握力的特征；從時間上，要分析實際現(xiàn)象如何一步一步演變，把這個演變的過程和典型的物理過程相對照，尋求轉化。

3、要提出疑問，并探求結果的意義。面對題目給出的實際現(xiàn)象，應能抓住現(xiàn)象的本質特征，找出原因、原因的原因……，抓住了這串因果鏈，實際上就是找到了解題思路，向物理問題的轉化也就自然實現(xiàn)了。

4、要畫示意圖，而且要選好角度。這可以大大降低思考的難度，尤其對于空間想象能力要求較高的題目。

例題1〔天體物理研究〕天文觀測說明，幾乎所有遠處的恒星〔或星系〕都在以各自的速度遠離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度〔稱為退行速度〕越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀測測定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個爆炸的大火球開始形成的，大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T=。根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H=3某10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年齡約為年。

解析此題涉及關于宇宙形成的大爆炸理論，是天體物理學研究的前沿內容，背景材料非常新穎，題中還給出了不少信息。題目描述的現(xiàn)象是：所有星體都在離我們而去，而且越遠的速度越大。提供的一種理論是：宇宙是一個大火球爆炸形成的，爆炸后產(chǎn)生的星體向各個方向勻速運動。如何用該理論解釋呈現(xiàn)的現(xiàn)象？可以想一想：各星體原來同在一處，現(xiàn)在為什么有的星體遠，有的星體近？顯然是由于速度大的走得遠，速度小的走的近。所以距離遠是由于速度大，v=Hr只是表示v與r的數(shù)量關系，并非表示速度大是由于距離遠。

對任一星體，設速度為v，現(xiàn)在距我們?yōu)閞，那么該星體運動r這一過程的時間T即為所要求的宇宙年齡，T=r/v

將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡T=1/H

將哈勃常數(shù)H=3某10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。

點評有不少學生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題，對自己缺乏信心，認為這樣的問題自己從來沒見過，老師也從來沒有講過，不可能做出來，因而采取放棄的態(tài)度。其實只要靜下心來，進入題目的情景中去，所用的物理知識卻是非常簡單的。這類題搞清其中的因果關系是解題的關鍵。

例題2〔2023年高考全國理科綜合題〕〔蹦床中網(wǎng)對運發(fā)動的作用力〕蹦床是運發(fā)動在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動工程，一個質量為60kg的運發(fā)動，從離水平網(wǎng)面3.2ｍ高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0ｍ高處。運發(fā)動與網(wǎng)接觸的時間為1.2ｓ，假設把在這段時間內網(wǎng)對運發(fā)動的作用力當作恒力處理，求此力的大小〔ｇ＝10ｍ/s2〕。

解析將運發(fā)動看作質量為m的質點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小v1＝〔向下〕。

彈跳后到達的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小為

ｖ2＝〔向上〕，速度的改變量Δv＝v1＋v2〔向上〕，Δt表示運發(fā)動與網(wǎng)接觸的時間，那么Δv＝aΔt。接觸過程中運發(fā)動受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得F－mg＝ma。

由以上各式解得

F＝mg＋m·〔＋〕/Δt，

代入數(shù)值得F＝1.5某102Ｎ。

點評此題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和趣味性。此題將網(wǎng)對運發(fā)動的作用力當作恒力處理從而可用牛頓第二定律結合勻變速運動公式求解。實際情況作用力應是變力，那么求得的是接觸時間內網(wǎng)對運發(fā)動的平均作用力。

例題3〔交通事故的檢測〕在某市區(qū)，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線上橫穿馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時，經(jīng)0.7s作出反響緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如下圖。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場測得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問：

〔1〕該肇事汽車的初速度vA是多大?

〔2〕游客橫過馬路的速度是多大?

解析

〔1〕警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運動，其加速度大小，與車的質量無關，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度的大小視作相等。

對警車，有vm2＝2s；對肇事汽車，有vA2＝2s′，那么vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(＋)＝14.0／(17.5＋14.0)，故m/s。

〔2〕對肇事汽車，由v02＝2s∝s得vA2／vB2＝(＋)／＝(17.5＋14.0)／14.0，故肇事汽車至出事點Ｂ的速度為vB＝vA＝14.0m/s。

肇事汽車從剎車點到出事點的時間t1＝2／(vA+vB)＝1s，又司機的反響時間t0＝0.7s，故游客橫過馬路的速度v′＝／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。

擴展：物理力學的知識點梳理

一、力學的建立

力學的演變以追溯到久遠的年代，而物理學的其它分支，直到近幾個世紀才有了較大的開展，究其原因，是人們對客觀事物的認識規(guī)律所決定的。在日常生活和生產(chǎn)勞動中，首先接觸最多的是宏觀物體的運動，其中最簡單。最根本的運動是物體位置的變化，這種運動稱之為機械運動。由此我們注意到，力學建立的原動力就是源于人們對機械運動的研究，亦即力學的研究對象就是機械運動的客觀規(guī)律及其應用。了解了這些，可以對力學的主脈絡有了一條清晰的線索，就是對于物體運動規(guī)律的`研究。首先要涉及到物體在空間的位置變化和時間的關系，繼而闡述張力之間的關系，然后從運動和力出發(fā)，推廣并建成完整的力學理論。正是要到達上述目的，我們在研究過程中，就需要不斷地引入新的物理概念和方法，此間，由“物〞及“理〞的思維過程和嚴密的邏輯揄體系，逐步得以完善和表達。明確了以上觀點，可以使我們在學習及復習過程，不會生硬地接受。機械地照搬，而是自然流暢地水到渠成。

讓我們走入力學的大門看一看，它的殿堂是怎樣的金碧輝煌。靜力學研究了物體最簡單的狀態(tài)：簡單的狀態(tài)：靜止或勻速直線運動。并且闡述了解決力學問題最根本的方法，如受力情況的分析以及處理方式；力的合成。力的分解和正交分解法。應當認識到，這些方法是貫穿于整個力學的，是我們研究機械運動規(guī)律的不可缺少的手段。運動學的主要任務是研究物體的運動，但并不涉及其運動的原因。牛頓運動定律的建立為研究力與運動的關系奠定了雄厚的根底，即動力學。至此，從理論上講各種運動都可以解決。然而，物體的運動畢竟有復雜的問題出現(xiàn)，諸如碰撞。打擊以及變力作用等等，這類問題根本無法求解。力學大廈的建設者們，從新的角度對物體的運動規(guī)律做了全面的。深入的討論，揭示了力與運動之間新的關系。如力對空間的積累－功，力對時間的積累－沖量，進而獲得了解決力學問題的另外兩個途徑－功能關系和動量關系，它們與牛頓運動定律一起，在力學中形成三足鼎立之勢。

二、力學概念的引入

前面曾經(jīng)提到過，力學的研究對象是機械運動的客觀規(guī)律及其應用。為達此目的，我們需要不斷地引入許多概念。以運動學局部為例，體會一下力學概念引入的動機及方法，這對力學的復習無疑是大有裨益的。

讓我們研究一下行駛在平直公路上的汽車。首先一個問題就是，怎樣確定汽車在不同時刻的位置。為了能精確地確定汽車的位置，我們可將汽車看作一個點，這樣，質點的概念隨之引入。同時，參照物的引入那么是水到渠成的，即在參照物上建立一個直線坐標，用一個帶有正負號的數(shù)值，即可能精確描述汽車的位置。而后由于汽車位置要不斷地發(fā)生變化，位置的改變－位移亦被引入，至于速度的引入在此就不再贅述。在學習物理的過程中，這類問題可以說比比皆是。因此，只有搞清引入某一概念的真正意圖，才能對要研究的問題有深入的了解，才能說真正地掌握了一個物理概念。而在物理中，引入概念的方法，充分表達了物理學的研究手段，例如：用比值定義物理量。該方法在整個物理學中具有很典型的意義。

把握一個概念的來龍去脈和準確定義顯然是非常重要的，可以防止一些相似概念的混淆。如功與沖量。動能與動量。加速度與速度等等。所謂學習物理要“概念清楚〞，就是這個含意。

三、力學規(guī)律的運用

物理概念的有機組合，構成了美妙的物理定律。因此，清晰的概念是掌握一個定律的重要前提。如牛頓第二定律就是由力。質量及加速度三個量構成的。在力學中重要的定律定理有：牛頓一。二。三定律；機械能守恒定律；動量守恒定律；萬有引力定律；動量定理和動能定理。掌握定律并非以記憶為標準，重要的是會在實際問題中加以運用。如牛頓第二定律，從形式上看來并不復雜，然而很多同學在解決連結體問題時，卻總是把握不好這三個量對研究對象之間的“對應關系〞。在此可舉一例。水平光滑軌道上有一小車，受一恒定水平拉力作用，假設在小車上固定一個物體時，小車的加速度要減小是何原因？常見的答案顯然是：合外力不變，質量變大。然而，假設答復合外力變小，是不是正確的呢？這里顯然是由于研究對象的選擇不同而造成的不同結果。在此，研究對象確實定和公式各量的對應性問題，起著關鍵的作用，這也恰恰是牛頓第二定律應用時的重要環(huán)節(jié)。

運動學規(guī)律及動力學關系在解決問題時，也有許多應當注意和思考的地方。如在勻速圓周運動中，我們似乎并未明確指出哪些公式屬于運動學關系，哪些屬于動力學關系，但在實際問題中卻可使人困惑。例如：在一光滑水平面上用繩拴一小球做勻速圓周運動，由公式v＝2nr/T可以知道，假設增大速率V可以減小周期T.然而衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，我們卻不能用增大V的方式來改變周期T，假設僅在V＝2nr/Th大做定會百思不得其解。究其原因，還是由于忽略了動力學原因，即前者與后者的最大區(qū)別是向心力不同。一個是繩子彈力，它可以以r不變時，任意提供了不同大小的拉力；而另一個是萬有引力，當r一定時，其大小也就一定了。在這類問題上，最容易犯的就是片面性的錯誤。再比方機械能守恒和動量守恒這兩條重要的力學定律，我們是否了解了守恒的條件，就可以做到靈活地運用呢？我們知道，機械能守恒的條件是“只有重力做功〞，有些人看到某個問題中，重力沒有做功，就立刻得出機械能不守恒的結論，如光滑水平面上的勻速直線運動。造成這類錯誤的原因是，只注意到了物理定律的文字表述，孰不知深刻理解其內涵才是最重要的。如動量守恒定律的內涵，是在滿足了守恒條件的情況下，即系統(tǒng)不受外力或外力合力為零，動量只是在系統(tǒng)內部傳遞，而總動量不變。

最后談談動能定理和動量定理。觀察其形式可以發(fā)現(xiàn)，每個定理都涉及兩個狀態(tài)量和一個過程量，注意到這一點應是定理正確應用的關鍵。我們不妨將狀態(tài)看作一個點，過程看作一條線，在應用時必然是“兩點夾一線〞，即狀態(tài)量及過程量，一定要對應，這也是兩個定理的相似之處，至于它們的區(qū)別，在此就不多講了。

由以上的討論可以看出，對物理定律的應用，絕不能只滿足于會用，而應當多方面地體會其深層的含意和適用條件中所包含的物理意義。只有這樣，才能到達靈活運用物理規(guī)律解題的目的，做到居高臨下，以不變應萬變。

四、邏輯推理在物理中的運用

邏輯推理在力學中可以說俯拾皆是。嚴密的邏輯推理，是正確運用物理規(guī)律解決問題的必由之路。試舉一例：做曲線運動的物體一定受合外力，其邏輯推理過程如下：曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，而曲線切線方向每點是不同的，因此曲線運動的速度方向一定是不斷變化的。由于的矢量，所以曲線運動必為變速運動，必然有加速度，由牛頓第二