2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)

高中期末考試真卷高中期末考試真卷PAGE2023期末考試數(shù)學(xué)試卷12560有一項(xiàng)是符合題目要求的．A．1B．C．D．215分）在空間直角坐標(biāo)系﹣z中（﹣1A．1B．C．D．2A．4B．5C．6D．1 25分）直線(xiàn)l2x310與直線(xiàn)l4ayA．4B．5C．6D．1 35分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米153625618（）A．108石 B．169石 C．237石 D．338石45分）高二某班共有同學(xué)60名，座位號(hào)分別為01020360．現(xiàn)依據(jù)座位號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知052050樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座位號(hào)是（）55分）若雙曲線(xiàn)：的漸近線(xiàn)方程為C的焦距為（）A．3B．6C55分）若雙曲線(xiàn)：的漸近線(xiàn)方程為C的焦距為（）A．3B．6C．D．A．B．C．23D．2465分）如圖是豐收農(nóng)場(chǎng)A．B．C．23D．2475分）為了解某種產(chǎn)品的廣告投入（單位：萬(wàn)元）對(duì)銷(xiāo)量（單位：萬(wàn)件）對(duì)近五年該產(chǎn)品的廣告投入和銷(xiāo)量，統(tǒng)計(jì)如表：x145130120105100y1109010278m已知x和y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線(xiàn)方程為，那么表中m的值為（）A已知x和y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線(xiàn)方程為，那么表中m的值為（）85分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為（ ）A．2 B．3 C．4 D．595分）圓﹣﹣4上的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)+﹣10的距離的最大值是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9A．B．C．D．1（5分）點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)E：A．B．C．D．1（5分）點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)E：右支上一點(diǎn)，其左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且|PF1|＝2|PF2|，PM是∠F1PF2F2PMH，若|OH|＝6，則雙曲線(xiàn)E的離心率是（）A．B．C．D．1 2 1（5分）過(guò)（，）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)Ey2x交于1y，（x，y）兩點(diǎn)，且與E的準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)F是EFF的面積的311 2 A．A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．15分）已知直線(xiàn)﹣﹣1＝，該直線(xiàn)的傾斜角為 ．15分）過(guò)點(diǎn)P與圓（x﹣2）2+15分）過(guò)點(diǎn)P與圓（x﹣2）2+y2＝4相切的直線(xiàn)方程為．15分）橢圓：FAPC上一動(dòng)點(diǎn)，若31，則的最大值為．6701（10分）某學(xué)校為了解全校同學(xué)每天熬煉身體所花時(shí)間的狀況，從全校隨機(jī)抽取了100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將這100人的熬煉時(shí)間分組：第1〖，1，第2組〖1，2，第323，第434，第545，第656，得到的頻率分布直方圖如圖所示．依據(jù)頻率分布直方圖，估量該校同學(xué)每天熬煉身體的時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)；〖6622〖0，10）范圍內(nèi)的概率．1（121（12分）已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2M（3，1）在E上，且|MF1|+|MF2|＝4．若直線(xiàn)l與E交于，B兩點(diǎn)，且B中點(diǎn)為（﹣，，求直線(xiàn)l的方程．1（12分2023年8月30日，國(guó)家新聞出版署下發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步嚴(yán)格管理，切實(shí)防止未康．中同學(xué)沉迷于玩玩耍，既影啊身心健康，也影響學(xué)習(xí)成果．近日某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)研了某100100分，60分及以上為及格，602050人中，42×2列聯(lián)表：沉迷于玩耍不及格a及格b合計(jì)50不沉迷于玩耍cd50合計(jì)100附：，其中n＝a+b+c+d．P（K2＞k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828a，b，c，d；通過(guò)列聯(lián)表計(jì)算推斷，能否有99.9%關(guān)系？2（12分）已知圓x﹣）2（）＝（＞．r＝3l：x﹣y﹣4＝0CA，BAB的長(zhǎng)；已知點(diǎn)（﹣（C上存在點(diǎn)⊥r的取值范圍．2（12分）已知點(diǎn)＞）在拋物線(xiàn)y2＝2p（＞）上．有下列三個(gè)條件：②點(diǎn)（﹣，，記②點(diǎn)（﹣，，記E上動(dòng)點(diǎn)B到直線(xiàn)d的最小值為；P到P到y(tǒng)2．請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件解答下列問(wèn)題：pt的值；lEM，NPMkPNk，1 22當(dāng)k1+k＝8時(shí)，直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．22（12分）設(shè)M是圓：x2（﹣）＝36上的一動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)（，2，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段PM于點(diǎn)N，記點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)E．E的方程；Pk（k≠0）lEA，BAB的垂直平y(tǒng)Tλ|AB|2＝|TP|λ的取值范圍．▁▃▅▇█參考 *答 案█▇▅▃▁12560有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．B∴．〖解析〗A（，，1，（﹣，1∴．故選：B．2．C可得a＝6，1 〖解析〗直線(xiàn)l：2x﹣3y+1＝0與直線(xiàn)l：4x可得a＝6，1 故選：C．3．A這批米內(nèi)夾谷約為：1536×＝10（石．這批米內(nèi)夾谷約為：1536×＝10（石．故選：A．4．C〖解析〗60÷4＝150520號(hào)、50所以樣本中還有一個(gè)為20+1＝3（號(hào)．故選：C．〖解析〗C：〖解析〗C：的漸近線(xiàn)方程為，可得a＝c＝＝2C．故選：D．6．A＝ （17+18+20+21+25+31）＝22，＝ （17+18+20+21+25+31）＝22，S2＝ S2＝ （17﹣22）2+（18﹣22）2+（20﹣22）2+（21﹣22）2+（25﹣22）2+（31﹣22）2〗＝．故選：A．〖解析〗∵＝＝120〖解析〗∵＝＝120，回歸直線(xiàn)方程為，故＝＝0.8×120﹣6＝90，解得m＝70，故選：B．8．B〖解析〗輸入a＝0，b＝9，n＝1，第一次循環(huán)，a＝20＝1，b＝9﹣2＝7a≥bn＝1+1＝2，其次次循環(huán)，a＝21＝2，b＝7﹣2＝5a≥bn＝1+2＝3，第三次循環(huán)，a＝22＝4，b＝5﹣2＝3a≥bn＝3．9．B〖解析〗∵直線(xiàn)+﹣﹣＝0，即m（﹣+1＝，∴直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)（1，1，∵圓C﹣）2（﹣2＝，∴圓心C，，半徑＝，AClC（4，5）l的距離最長(zhǎng)，|AC|+r＝．∴圓C﹣）2（﹣2＝4上的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)+﹣|AC|+r＝．故選：B．10．C〖解析〗現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5種在線(xiàn)教學(xué)軟件，n＝＝n＝＝10，1m＝＝7，∴甲、乙至少有1種被選取的概率．∴甲、乙至少有1種被選取的概率．〖解析〗P是雙曲線(xiàn)E〖解析〗P是雙曲線(xiàn)E：右支上一點(diǎn)，所以|PF1|﹣|PF2|＝2a，又|PF1|＝2|PF2|，所以|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，則|OH|＝ |NF1|＝6，所以|NF1|＝12，即6a＝12，所以a＝2，又則|OH|＝ |NF1|＝6，所以|NF1|＝12，即6a＝12，所以a＝2，又b2＝16，c＝＝＝2，所以離心率e＝ ＝＝．故選：D．12．A△ACF△ACF的面積是的面積的3倍，可|AC|＝3|BC|，可即 ＝3 ，由拋物線(xiàn)的方程可得準(zhǔn)線(xiàn)方程為＝﹣ ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，，設(shè)直線(xiàn)l的方程為令x＝﹣ ，由題意可得C的縱坐標(biāo)為：﹣，即C（﹣ ，﹣，設(shè)（1，1，（22，聯(lián)立y2﹣my﹣1＝0y1+y2＝m，y1y2＝﹣1，由＝聯(lián)立y2﹣my﹣1＝0y1+y2＝m，y1y2＝﹣1，由＝3 ，可得（﹣﹣x1，﹣﹣y1）＝3（﹣﹣x2，﹣﹣y2，則﹣ ﹣x1 3（﹣ ﹣x2，可得x1 3x2+ ，＝ ） ＝代入①可得x2＝，x1＝，再代入②可得?＝1，整理可得：12m4+44m2﹣25＝0，解得m2＝ ，x1+x2＝m2+2＝ +2＝ ，2 1 2 12 1故選：A．13．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共2013．〖，∴α＝．故答案為：．14．〖解析〗直線(xiàn)x﹣y〖，∴α＝．故答案為：．14．〖解析〗由題意知這是一個(gè)幾何概型，∵電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，∴大事總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是60，由幾何概型公式得到P＝，故答案為： ．15由幾何概型公式得到P＝，故答案為： ．15．〖解析〗P適合圓（x﹣2）2+y2＝4，∴P點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，∵圓心（2∵圓心（20P，∴kCP＝＝﹣，PlCP垂直，∴它的斜率為，P與圓（x﹣2）2+y2＝4相切的直線(xiàn)方程為，即．故答案為：．〖解析〗由題得，∴a＝2，c＝1，∴，∴，∴．所以，所以＝，由于﹣2≤x≤2，∴x＝﹣2時(shí)4．設(shè)（，所以，所以＝，由于﹣2≤x≤2，∴x＝﹣2時(shí)4．故答案為：4．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．1（1）由頻率分布直方圖可得，該校同學(xué)每天熬煉身體的時(shí)間的眾數(shù)為3，∵第1〖，1，第2組〖1，2，第3組〖2，3）的頻率和為（0.01+0.018+0.022）×10＝0.5，∴其中位數(shù)為30．62人的基本大事有種，這2人都在〖0，10）范圍內(nèi)的基本大事有種，2人都在〖0，10）P＝．11）M162人的基本大事有種，這2人都在〖0，10）范圍內(nèi)的基本大事有種，2人都在〖0，10）P＝．11）M1M2＝4＝2aa＝2，M（3，1）E上，所以+＝1b2＝4，E的標(biāo)準(zhǔn)方程為+＝1．則，兩式相減得，＝﹣＝﹣＝ ，所以直線(xiàn)l的斜率為 ，又B中點(diǎn)為E的標(biāo)準(zhǔn)方程為+＝1．則，兩式相減得，＝﹣＝﹣＝ ，所以直線(xiàn)l的斜率為 ，又B中點(diǎn)為P（1，故直線(xiàn)l的方程為﹣＝ （，即﹣＝．1 1 2 5050×＝40（人，及格人數(shù)是10人，1（1）設(shè)及格人數(shù)為x人，則不及格人數(shù)為）x+（x5050×＝40（人，及格人數(shù)是10人，由此填寫(xiě)2×2列聯(lián)表如下：不及格 及格 合計(jì)沉迷于玩耍合計(jì)

a＝40c＝2060

b＝10d＝3040

5050100（2）K2＝＝≈16.667＞10.828，所以a＝40，（2）K2＝＝≈16.667＞10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“沉迷于玩玩?！迸c“學(xué)習(xí)成果”有關(guān)系．2（1）∵圓C（﹣）+（﹣）2＝2（0，C（4，4）ld＝，ABC（4，4）ld＝，AB的長(zhǎng)為＝．（2）∵C上存在點(diǎn)P，使得PM⊥PN，∴點(diǎn)P也在以MN為直徑的圓上，則，＝0，D，0，則，＝0，D，0，該圓的半徑為，|CD|＝，0 ∵點(diǎn)P既在圓C上，也在圓D上，∴圓C相交或相切，∴|r﹣2|≤5≤r+2r〖3，7．由拋物線(xiàn)的定義知由拋物線(xiàn)的定義知＝4，所以p＝4，所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為y2＝8x，P（2，t）y2＝8xt2＝16，t＞0t＝4．選擇條件②：所以|AF|＝3＝p＝4，d+|AB|＝|BF|+|AB|所以|AF|＝3＝p＝4，所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為y2＝8x，P（2，t）y2＝8xt2＝16，t＞0t＝4．由拋物線(xiàn)的定義知由拋物線(xiàn)的定義知（2+ ）﹣＝，所以＝，所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為y2＝8x，P（2，t）y2＝8xt2＝16，t＞0t＝4．設(shè)其方程為x＝my+n，M設(shè)其方程為x＝my+n，M（，y1，N（，2，聯(lián)立y2﹣8my﹣8n＝0，而k1+k2＝+＝+＝＝＝8，2 1 所以而k1+k2＝+＝+＝＝＝8，2 1 n＝3m+1lx＝my+3m+1＝m（