五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-2019學(xué)年第一學(xué)期第14講-平行四邊形滬教版

第14講—平行四邊形學(xué)員姓名：學(xué)科教師：年級(jí)：輔導(dǎo)科目：授課日期時(shí)間主題第14講—平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)和理解平行四邊形；2、掌握平行四邊形的求法。教學(xué)內(nèi)容（一）上次課課后鞏固作業(yè)處理，建議讓學(xué)生互批互改，個(gè)別錯(cuò)題可以讓學(xué)生進(jìn)行分享，針對(duì)共性的錯(cuò)題教師講解為主。（二）上次預(yù)習(xí)思考內(nèi)容討論分享復(fù)習(xí)回顧平行四邊形章節(jié)內(nèi)容并填空1、兩組對(duì)邊分別__________的四邊形叫做平行四邊形。2、從平行四邊形的一邊上一點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，這點(diǎn)和垂足之間的線段，叫做平行四邊形的__________，這條邊叫做平行四邊形的__________。3、以平行四邊形的一條邊為底，可以畫很多高，這些高的長度都__________。看著這個(gè)四邊形，你能完成上面的填空題嗎？加油哦！看著這個(gè)四邊形，你能完成上面的填空題嗎？加油哦！思考：長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形長方形和正方形、菱形都是特殊的平行四邊形【知識(shí)梳理1】平行四邊形的概念教學(xué)建議：此部分比較簡單，可以讓學(xué)生搶答，之后老師點(diǎn)評(píng)并講解例題1：（1）下列圖形中，平行四邊形的是A.B.C.D.（2）平行四邊形對(duì)稱軸A.沒有B.有兩條C.有四條D.有無數(shù)條（3）在平行四邊形的一條邊上，可以作條高A.1B.2C.3D.無數(shù)條（4）下面四句話中，有錯(cuò)誤的是A.平行四邊形的四條邊一定相等B.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等C.平行線之間的距離處處相等D.平行四邊形對(duì)角一定相等（5）下列圖形中，有4條對(duì)稱軸的圖形是_______A.平行四邊形B.長方形C.正方形D.正方形教法說明：講解時(shí)應(yīng)關(guān)注正確答案之外的其它選項(xiàng)為什么不對(duì)，總結(jié)做這一類題的時(shí)候需要注意哪些點(diǎn)。答案：（1）D；（2）A；（3）B；（4）A；（5）D.試一試：（1）平行四邊形的面積＝_______，字母公式表示______。（2）把一個(gè)平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個(gè)_______，長方形的長就是平行四邊形的_______，長方形的寬就是平行四邊形的_______。教法說明：老師可以讓學(xué)生們每人拿出一張紙，按照題目給的已知條件來自我實(shí)踐，在實(shí)踐中得到答案答案：（1）底×高；S＝ah（2）長方形；底；高拓展：一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大2倍，那么它的面積就會(huì)擴(kuò)大（）倍。教學(xué)建議：提醒學(xué)生看清楚條件例題2：看圖填空，找出下面圖中的底和高.AE是高，對(duì)應(yīng)的底是____________BC是底，對(duì)應(yīng)的高是教法說明：老師可以讓學(xué)生回答平行四邊形的高的作法進(jìn)而加深印象，還可以拓展從一個(gè)頂點(diǎn)分別做兩條高答案：CD；DE教學(xué)建議：讓觀察題目的變化試一試：看圖填空BC是底，對(duì)應(yīng)的高是___________;CD是底，對(duì)應(yīng)的高是_________;AF是高，對(duì)應(yīng)的底是___________.DE是高，對(duì)應(yīng)的底是________.AB是底，對(duì)應(yīng)的高是___________;AB是底，對(duì)應(yīng)的高是___________;AF是高，對(duì)應(yīng)的底是___________.AF是高，對(duì)應(yīng)的底是___________.教法說明：讓學(xué)生回答這一題與例題有什么不同點(diǎn)，特別需要注意的是第二個(gè)和第四個(gè)兩個(gè)圖，結(jié)合鈍角三角形的高進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)答案：（1）AE,CD；（2）AF,AB；（3）CE,BC；（4）DE,BC。總結(jié)：從平行四邊形的一邊上的一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，該邊叫做平行四邊形的底。例題3：、在下面的平行四邊形中，任意取一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜媰蓷l高教法說明：讓學(xué)生畫完后相互檢查，在發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤的同時(shí)自己也能夠加深印象，讓學(xué)生回答在畫圖的時(shí)候需要注意哪些，學(xué)生回答完畢后，老師總結(jié)答案：略試一試：畫一畫，量一量（1）過點(diǎn)A向?qū)匓C作高，（2）以BC為底，向?qū)呑鞲?，它的長度是它的長度是ABABCDABCD答案：略。拓展：想辦法求出下面圖形的面積（用筆畫）教學(xué)建議：讓學(xué)生比賽，看誰做的既快又準(zhǔn)例題4：求出下列平行四邊形的面積（單位：分米）教法說明：學(xué)生在比賽過程中老師可以觀察孩子們做題的狀態(tài)，看誰掌握的比較好，還有誰存在不足，可以適當(dāng)表揚(yáng)與鼓勵(lì)，并讓愛表現(xiàn)的學(xué)生講解，讓不太愛表現(xiàn)的學(xué)生點(diǎn)評(píng)，既給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)活躍了課堂氣氛，也可以給不太愛表現(xiàn)的學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)，最后老師總結(jié)并提示學(xué)生注意單位答案：（1）9.52平方分米；（2）8.4平方分米教學(xué)建議：提示學(xué)生注意單位試一試：求下列平行四邊形中的未知量h＝___________;a＝___________a＝___________;h＝___________教法說明：這一題主要是平行四邊形面積公式的應(yīng)用，用的是除法，所以在計(jì)算的時(shí)候要提示學(xué)生不要算錯(cuò)，老師讓學(xué)生自行解答之后檢查，需要讓學(xué)生注意單位答案：（1）15平方厘米；（2）1.4平方分米；（3）2.1平方分米；（4）1.5平方分米.拓展：1、如果用鐵絲圍成下圖一樣的平行四邊形，需要多長的鐵絲？（單位：厘米）6cm6cm4cm7.5cm教法說明：教師可以讓學(xué)生觀察拓展題與例題的異同點(diǎn)，鍛煉學(xué)生知識(shí)拓展能力，不僅能夠直接求解，還能夠拓展應(yīng)用答案：25厘米如圖，平行四邊形的面積是64平方米，A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)，你能求圖中涂色部分的面積嗎？ABAB答案：32平方厘米例題5：(1)一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是84米，它的面積是多少平方米？

(2)如果問題改為：每平方米可收小麥0.7千克，這塊地共可收小麥多少千克？

(3)如果問題改為：“一共可收小麥14.7噸，平均每平方米可收小麥多少千克？”又該怎樣想？教法說明：老師可以讓三個(gè)學(xué)生每人完成一題并講解，給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，并讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，還可以互相點(diǎn)評(píng)，老師做最后總結(jié)答案：（1）21000；（2）14700；（3）0.7；試一試：一塊平行四邊形的鐵皮，它的底是8cm，高是1.2cm，一共付了62.4元，每cm2的價(jià)格是多少？答案：6.5元拓展：有兩塊面積相同的平行四邊形地，一塊地的的底是3.2米，高是2.8米，另一塊地的底是2.5米，高是多少米？一、填空1、平行四邊形的面積計(jì)算公式_____________;2、一個(gè)平行四邊形的面積是5.6平方厘米，高2.8厘米，這條高所對(duì)應(yīng)的底是_________;3、一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，與這條底所對(duì)應(yīng)的高是__________.二、選擇1、一個(gè)平行四邊形的面積是0.2平方米，底邊的長度是4米，與這條底邊相對(duì)應(yīng)的高是A.20米B.2米C.0.5米D.0.05米2、下圖中長方形的面積與平行四邊形的面積進(jìn)行比較的結(jié)果是A.長方形的面積大B.平行四邊形的面積大C.一樣大D.無法比較三、計(jì)算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，底6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

四、應(yīng)用1、一塊平行四邊形的木板，它的底是3m，高是1.8m，以17.5元／m2計(jì)價(jià),它的價(jià)格是多少元？2、育才小學(xué)校園有一塊平行四邊形的花圃，它的底是28m，高是23m，如果每m2草坪需要36元，那么鋪滿整塊草坪需要多少錢？,答案：一、1、S＝ah；2、2厘米；3、4cm；二、1、D;2、A三、1、84平方米；2、78平方分米；3、10平方厘米.四、1、91.8；2、23184.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧1、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個(gè)長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。2、一個(gè)平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（）平方分米。3、一塊平行四邊形鋼板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米鋼板重23.5千克，這塊鋼板重（

）千克。4、等底等高的平行四邊形面積都（）。5、一個(gè)平行四邊形的周長為46，一邊的長為14，另外三邊的長分是（）、（）、（）。答案：1、相等；相等；相等2、162；3、42.34、相等；5、9cm；14cm；9cm。二、判斷題。平行四邊形的面積等于長方形面積。（）一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。（）一個(gè)平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。（

）等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積也相等。（）答案：

1、×；2、×；3、√；4、√三、選擇題。1、平行四邊形的底擴(kuò)大6倍，高縮小3倍，它的面積（）。①不變②擴(kuò)大6倍③縮小3倍④擴(kuò)大2倍2、用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（）①不變②都比原來大③都比原來?、苤挥懈咦冃?、平行四邊形同一底上可以畫（）條高。①無數(shù)②1③2④54、下面圖中長方形和平行四邊形的面積相比，（）①長方形大②同樣大③平行四邊形大答案：1、④；2、③；3、①；4、②四、應(yīng)用題1、有一塊平行四邊形的玻璃，底是28分米，高是24分米。這塊玻璃的面積是多少？一塊平行四邊形鋼板，面積800.13平方厘米，高是17.9厘米。它的底是多少？3、一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？4、有一塊平行四邊形草地，底長25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？一塊平行四邊地,底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？6、一個(gè)邊長為8厘米的正方形，與一個(gè)高為5厘米的平行四邊形的面積相等，這個(gè)平行四邊形的底是多少？7、有兩塊面積相同的平行四邊形地，一塊地的的底是3.2米，高是2.8米，另一塊地的底是2.5米，高是多少米？8、已知正方形周長為48cm，求下面平行四邊形的面積。9、如果用鐵絲圍成下圖一樣的平行四邊形，需要多長的鐵絲？米）6cm6cm4cm4cm7.5cm7.5cm答案：1、672；2、44.7cm；3、51平方米，1938千克；4、937只；5、1.2公頃、6400千克；6、12.8cm；7、3.584m；8、144平方厘米；9、0.25米.案例：裁縫店的李阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了李阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問題嗎？怎么解決？（1）做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？參考答案：面積（2）紅領(lǐng)巾是什么形狀？參考答案：三角形教師此時(shí)可以拋出問題我們?cè)趺辞笕切蔚拿娣e呢，我們本節(jié)課就來研究三角形的面積如何求。問題1：什么叫做三角形的高？（此處畫個(gè)三角形加高）參考答案：如圖，從三角形一個(gè)頂點(diǎn)A畫它對(duì)邊BC的一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形BC邊上的高，邊BC叫做三角形的底。問題2：如何做三角形的高？參考答案：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕€即可（教師可以先演