江蘇省南通市北城中學(xué)2016屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題2缺答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016高三數(shù)學(xué)期中練習(xí)2一、填空題：1．已知全集U{1，2，3，4，5}，會(huì)集A{x|x23x20},B{x|x2a，aA}，則CU(AB)=．2．若向量a，b滿足｜a｜＝3,｜b｜＝1，|a－2b｜＝19，則向量a，b的夾角是．3。將函數(shù)f（x)＝2sin(2x－錯(cuò)誤!)的圖象向左平移m個(gè)單位(m＞0）,若所得的圖象關(guān)于直線x＝錯(cuò)誤!對(duì)稱,則m的最小值為4．已知,3,,sin（）=－4

.3,sin12,則cos=541345．已知f(x)＝2x3－6x2＋a（a是常數(shù))在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是________．6．在△ABC中，若AB＝1，AC3,|ABAC||BC|,則錯(cuò)誤!＝．7．在△ABC中，角A,B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，a＝8，b＝10,△ABC的面積為20錯(cuò)誤!,則△ABC的最大角的正切值是________．8．已知定義在（﹣1,+∞）上的函數(shù)，若f（3﹣a2）＞f(2a），則實(shí)數(shù)a取值范圍為__________．9．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)a(x1)(xa),若f(x)在xa處取到極大值，則a的取值范圍是．10．已知角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,－2)，函數(shù)f（x)＝sin（ωx＋φ)（ω＞0）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于錯(cuò)誤!，則f（錯(cuò)誤!)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精＝．11。函數(shù)f(x）＝錯(cuò)誤!x3－ax2－4在(3，＋∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．AE錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝2,D若錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!,則錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝．13．設(shè),1)|x|，若不等式BC恒建立則f(x)(f(x)f(2x)k關(guān)于任意的xRxR,2實(shí)數(shù)k的取值范圍是14.已知函數(shù)f(x)是定義在1,1|2x3|,1x2上的函數(shù)，且f(x)11x,則函f(x),222數(shù)y2xf(x)3在區(qū)間1，2015上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.二、解答題：15．已知△ABC中，角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b,c，且錯(cuò)誤!acosBccosB＋bcosC．(1)求角B的大?。?）設(shè)向量m＝(cosA,cos2A），n＝（12,－5)，求當(dāng)m·n取最大值時(shí),tanC的值16.在四邊形

ABCD

中，CA＝CD＝

1AB

A

＝1，DBC（第16題）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ABAC＝1,sin∠BCD＝3．1)求BC的長(zhǎng)；2）求四邊形ABCD的面積；3）求sinD的值．．17．某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲取10萬(wàn)元到1000萬(wàn)元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備擬定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：資本y（單位：萬(wàn)元)隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加,且獎(jiǎng)金不高出9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不高出投資收益的20％．1)若建立函數(shù)y＝f（x）模型擬定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述該公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x）模型的基本要求,并解析函數(shù)y＝錯(cuò)誤!＋2可否吻合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說(shuō)明原因；2）若該公司采用模型函數(shù)y＝錯(cuò)誤!作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18.已知函數(shù)f（x)＝sinωx·cosωx＋3cos2ωx－錯(cuò)誤!（ω＞0），直線xx1，x＝x2是y＝f(x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1－x2|的最小值為錯(cuò)誤!。1)求f（x)的表達(dá)式;(2）將函數(shù)f(x）的圖象向右平移錯(cuò)誤!個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將獲取的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，獲取函數(shù)y＝gx）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x)＋k＝0在區(qū)間[0，錯(cuò)誤!]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．19．已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形資料ABC，O為半圓的圓心，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精OC1r，殘缺部分位于過(guò)點(diǎn)C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊資料上2截出一個(gè)直角三角形，有兩種設(shè)計(jì)方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角極點(diǎn)E在線段OC上，且另一個(gè)極點(diǎn)D在AB弧上．要使截出的直角三角形的面積最大,應(yīng)入選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明原因，并求出截得直角三角形面積的最大值．20。已知函數(shù)f(x)alnxax3(aR)．(1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45，且函數(shù)g(x)1x2nxmf(x)(m