2021年黑龍江省七臺(tái)河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年黑龍江省七臺(tái)河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空題(10題)31.

32.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

33.

34.

35.

36.

37.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

42.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

3.A解析：

4.A

5.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.D

7.A

8.A

9.B

10.

11.C

12.A

13.A

14.A

15.1

16.B

17.D

18.B

19.B

20.D

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A

27.D

28.C

29.B

30.A此題暫無(wú)解析

31.

32.(-∞-1)

33.

34.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

35.2xex2

36.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

37.exln(1+ex)+C

38.A

39.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

40.D

41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(