計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)導(dǎo)論

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論科技大學(xué)寧愛(ài)軍計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍1Tianjin

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Technology馮.諾伊曼馮.諾伊曼體系結(jié)構(gòu)：五個(gè)部件組成，計(jì)算器，邏輯控制裝置，器，輸入，輸出二進(jìn)制程序計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍2Tianjin

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Technology圖靈1.程序的思想，最早（1936年）由圖靈提出。2.

圖靈理論（圖靈機(jī)模型）：一條帶子讀寫(xiě)頭一個(gè)控制裝置計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍3Tianjin

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Technology圖靈計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍4圖靈測(cè)試（1950年）：《計(jì)算機(jī)能思考嗎》一個(gè)人在不接觸對(duì)象的情況下，進(jìn)行交談。如果，人無(wú)法判斷對(duì)方是機(jī)器還是人，那么這個(gè)計(jì)算機(jī)就具有人的智力。Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)科形態(tài)計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍5計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本思路：從理論研究，到抽象模型，到工程設(shè)計(jì)。理論研究是基礎(chǔ)，是連接學(xué)科科學(xué)研究到工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)的重要環(huán)節(jié)模型抽象，是對(duì)客觀現(xiàn)象和對(duì)象的刻畫(huà)和描述工程設(shè)計(jì)是對(duì)科學(xué)理論的工程實(shí)現(xiàn)。注意理論聯(lián)系實(shí)際Tianjin

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Technology1學(xué)科形態(tài)計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍6理論研究：基于計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)科學(xué)理論，廣泛采用數(shù)學(xué)的研究方法，包括以下4個(gè)步驟：對(duì)研究對(duì)象的概念抽象（定義）假設(shè)對(duì)象的基本性質(zhì)和對(duì)象間的關(guān)系（定理）確定性質(zhì)和關(guān)系的正確性（證明）解釋結(jié)果Tianjin

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Technology1學(xué)科形態(tài)模型抽象基于計(jì)算機(jī)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)科學(xué)方法，廣泛采用實(shí)驗(yàn)物理研究方法。包括以下４個(gè)步驟：確定可能世界（環(huán)境）并形成假設(shè)構(gòu)造模型并做出設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍7Tianjin

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Technology1學(xué)科形態(tài)計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍8工程設(shè)計(jì)：廣泛采用工程科學(xué)的研究方法，按照為解決某一問(wèn)題而構(gòu)造系統(tǒng)或裝置的過(guò)程，包括以下４步：敘述要求給定技術(shù)條件設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)和裝置測(cè)試和分析系統(tǒng)Tianjin

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Technology２

科學(xué)的含義和基本問(wèn)題計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍9計(jì)算機(jī)科學(xué)基本問(wèn)題：不等于

程序設(shè)計(jì)能行問(wèn)題？Tianjin

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Technology３

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展包括三層學(xué)科結(jié)構(gòu)：理論基礎(chǔ)層，專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)層，應(yīng)用層。理論基礎(chǔ)層：計(jì)算的數(shù)學(xué)理論：可計(jì)算性（遞歸論），計(jì)算復(fù)雜性理論，形式理論，形式語(yǔ)義學(xué)，PETRI網(wǎng)理語(yǔ)言與自論等方向2)

高等邏輯：模型論，各種非經(jīng)典邏輯與公理集合論等方向計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍10Tianjin

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Technology３

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展1.

專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)層，為應(yīng)用層提供技術(shù)和環(huán)境。包括：1)開(kāi)發(fā)方法學(xué)：順序、并行與分布式

開(kāi)發(fā)，包括

工程，個(gè)、

開(kāi)發(fā)工具和環(huán)境等方向計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)技術(shù)，數(shù)據(jù)通信技術(shù)，

等程序設(shè)計(jì)科學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)值和符號(hào)計(jì)算，酸法設(shè)計(jì)與分析，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、方法，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的描述，程序理論等方向計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍11Tianjin

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Technology３

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)層，計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)基礎(chǔ)：數(shù)字邏輯技術(shù)，計(jì)算機(jī)組成原理，鼓掌與器件檢測(cè)，操作系統(tǒng)，編譯技術(shù)，數(shù)據(jù)原理與實(shí)現(xiàn)，容錯(cuò)技術(shù)等方向計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍12Tianjin

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Technology３

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展計(jì)算機(jī)應(yīng)用層，包括：人工智能應(yīng)用與系統(tǒng)：人工智能，機(jī)器人，神經(jīng)元計(jì)算，知識(shí)工程，自然語(yǔ)言處理與機(jī)器翻譯，自動(dòng)推理等方向。信息管理與決策系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)管理，數(shù)據(jù)表示與

，數(shù)據(jù)與信息檢索，管理信息系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)，決策系統(tǒng)。計(jì)算可視化：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算幾何，模式識(shí)別與圖象處理等?？茖W(xué)計(jì)算計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍13Tianjin

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Technology３

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展三個(gè)方面：計(jì)算機(jī)語(yǔ)言計(jì)算機(jī)模型與

開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)應(yīng)用計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍14Tianjin

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Technology４計(jì)算機(jī)科學(xué)的若干分支構(gòu)造性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算的數(shù)學(xué)理論計(jì)算機(jī)組成原理、器件與體系結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)基本應(yīng)用技術(shù)基礎(chǔ)新一代計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)與

開(kāi)發(fā)方法學(xué)機(jī)器智能計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍15Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍16計(jì)算機(jī)科學(xué)的演變計(jì)算機(jī)學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)的演變計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍1720世紀(jì)30年代到50年代，集中在計(jì)算模型，計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)，高級(jí)語(yǔ)言，科學(xué)計(jì)算等方面學(xué)科發(fā)展的早期，數(shù)學(xué)，電子學(xué)，高級(jí)語(yǔ)言，程序，是主要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)組織不斷擴(kuò)大，電子技術(shù)，布爾代數(shù)，計(jì)算機(jī)組成原理，程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

發(fā)展到高等邏輯，高等計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，并行（或分布式）算法設(shè)計(jì)，形式語(yǔ)義學(xué)等Tianjin

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Technology1. 20世紀(jì)60年代~70年代，以下重大問(wèn)題：高級(jí)語(yǔ)言的編譯系統(tǒng)設(shè)計(jì)新的語(yǔ)言提高計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和

容量設(shè)計(jì)操作系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)保證

質(zhì)量從而發(fā)展了一批理論、方法和技術(shù)：形式語(yǔ)言與自

，形式語(yǔ)義學(xué)，

開(kāi)發(fā)方法學(xué)，算法理論，高級(jí)語(yǔ)言理論，并發(fā)程序的設(shè)計(jì)，大、中、小和微型計(jì)算機(jī)技術(shù)，程序理論，Petri網(wǎng)，CSP，CCS等計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍18Tianjin

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Technology1.

此后的20年的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)1)計(jì)算機(jī)原理，編譯技術(shù)，操作系統(tǒng)，高級(jí)語(yǔ)與程序設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)庫(kù)原理，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)法設(shè)計(jì)，邏輯20世紀(jì)80年代：針對(duì)集成電路可預(yù)見(jiàn)設(shè)計(jì)極限和一些深入研究的，如工程，計(jì)算模型，計(jì)算語(yǔ)言，大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的計(jì)算與處理，大規(guī)模數(shù)據(jù)和檢索，人工智能，計(jì)算可視化，等方面的問(wèn)題計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍19Tianjin

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Technology1.

人們寄希望于光電子技術(shù)的突破，機(jī)器速度的成倍提高以外，還對(duì)以下方面作出努力：計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，并行與分布式計(jì)算，形式語(yǔ)義學(xué)，計(jì)算機(jī)基本應(yīng)用技術(shù)，各種非經(jīng)典邏輯以及計(jì)算模型的發(fā)展，推出了：并行計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和工作站，帶動(dòng)了軟件開(kāi)發(fā)水平和程序設(shè)計(jì)技術(shù)的提高。圖形學(xué)，圖像處理也得到長(zhǎng)足的發(fā)展。發(fā)展了計(jì)算幾何，多技術(shù)，虛擬現(xiàn)實(shí)等計(jì)算可視化。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍20Tianjin

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Technology1.

觀點(diǎn)：計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍21確定一個(gè)取值得范圍，比直接確定一個(gè)值得方法更重要；發(fā)現(xiàn)一個(gè)不能自動(dòng)進(jìn)行的問(wèn)題，比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。Tianjin

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Technology1.

預(yù)計(jì)未來(lái)20年，研究的重點(diǎn)：新一代計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，包括神經(jīng)元計(jì)算，計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)與制造，網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)，大容量設(shè)備，容錯(cuò)模型的研究等。并行與分布式開(kāi)發(fā)方法學(xué)的研究。包括數(shù)理邏輯，計(jì)算理論，形式語(yǔ)義學(xué)，高級(jí)語(yǔ)言與程序設(shè)計(jì)理論，系統(tǒng)設(shè)計(jì)，工程，容錯(cuò)理論等人工智能理論及應(yīng)用，包括數(shù)理邏輯，算法理論，知識(shí)工程，神經(jīng)元計(jì)算，人工智能高級(jí)語(yǔ)言，人工智能程序設(shè)計(jì)等計(jì)算機(jī)應(yīng)用的

，圍繞計(jì)算可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，計(jì)算幾何，科學(xué)計(jì)算著幾個(gè)重點(diǎn)開(kāi)展工作，并帶動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，自然語(yǔ)言處理與機(jī)器翻譯，模式識(shí)別與圖像處理等方面。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍22Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)學(xué)科的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)學(xué)科以數(shù)學(xué)和電子學(xué)為基礎(chǔ)，理論與實(shí)際相結(jié)合的一門(mén)新興學(xué)科。數(shù)學(xué)是主要基礎(chǔ)，離散數(shù)學(xué)為代表的應(yīng)用數(shù)學(xué)是描述學(xué)科理論、方法和技術(shù)的主要工具。微電子技術(shù)和程序技術(shù)，是反映學(xué)科產(chǎn)品的主要技術(shù)形式。并非所有計(jì)算機(jī)科學(xué)理論研究，都有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。算法，可以采用多種方法實(shí)現(xiàn)，

，硬件，電子線路，機(jī)械等計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍23Tianjin

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Technology1.

計(jì)算機(jī)學(xué)科，與工程方法相結(jié)合。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍242.學(xué)科發(fā)展，在各個(gè)方向和層面，深入和復(fù)雜化。如網(wǎng)絡(luò)協(xié)議描述，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言描述，并發(fā)程序的語(yǔ)義描述，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及惡狗，人工智能邏輯基語(yǔ)義模型等。Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍25計(jì)算機(jī)科學(xué)與哲學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與光電子學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與生物學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與其他學(xué)科Tianjin

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Technology1.

哲學(xué)：是系統(tǒng)化、理論化的世界觀，是對(duì)自然知識(shí)、社會(huì)知識(shí)和思維知識(shí)的概括和總結(jié)，他還是世界觀和方法論的

體；而科學(xué)是哲學(xué)的源泉。2.

科學(xué)追求真理，哲學(xué)追求智慧。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍26Tianjin

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Technology1

與硬件的哲學(xué)意義1.

與硬件相輔相成，相互促進(jìn)，教互主導(dǎo)，協(xié)調(diào)發(fā)展。2.

““硬件”概念的泛化，延伸。除了技術(shù)裝備的概念，還有社會(huì)生活的各個(gè)方面，都可以用軟硬件的概念表述。如：軟經(jīng)濟(jì)、軟科學(xué)、軟管理、軟系統(tǒng)等。人工智能與大腦的關(guān)系：大腦產(chǎn)生意識(shí)，思維，意識(shí)，無(wú)意識(shí)。智能系統(tǒng)靠神經(jīng)系統(tǒng)傳遞信息，傳遞是

面的人工系統(tǒng)，傳遞信息有界面。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍27Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)與數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍28數(shù)學(xué)是一門(mén)工具性很強(qiáng)的學(xué)科。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科相互依賴(lài)。著名的地圖四色就是由計(jì)算機(jī)證明的。插圖P258計(jì)算機(jī)之父圖靈，就是數(shù)學(xué)家。他根據(jù)觀察筆算過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的本質(zhì)，從而導(dǎo)致計(jì)算機(jī)的發(fā)明。結(jié)論：任何計(jì)算，都可看作由一個(gè)人（或計(jì)算機(jī)）做的，它使用線性帶子上的0和1串，不外乎執(zhí)行（寫(xiě)0、寫(xiě)1，左移，右移，決定下一步，結(jié)束）等工作。Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)與光電子學(xué)光電子技術(shù)正在飛速發(fā)展，

已經(jīng)超過(guò)了

。貝爾

發(fā)布了第一個(gè)光學(xué)晶體管。光計(jì)算機(jī)的速度將比電子計(jì)算機(jī)快1000倍。20世紀(jì)末，一個(gè)硅片單片可裝1-10億個(gè)電子元件，立體型取代平面電路。5.《呼聲》

評(píng)論“21世紀(jì)具有代表性的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，第一是光電子產(chǎn)業(yè)，第二是信息通信產(chǎn)業(yè)，第三是健康和福利產(chǎn)業(yè)。。。?！?，光電子，將廣泛用在大容量通信，光

，光顯示，光信息處理，激光加工，激光醫(yī)療，軍事等。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍29Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)與生物科學(xué)1952年，微生物學(xué)家沃森和克里克宣布破譯DNA遺傳。計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的很多詞匯，都來(lái)自生物學(xué)。1997年，深藍(lán)戰(zhàn)勝卡斯帕羅夫。計(jì)算機(jī)在生命科學(xué)的研究中，擔(dān)任了重要角色。近年來(lái)，已經(jīng)繪處出完整的人類(lèi)DNA

圖譜。生物技術(shù)

工程、蛋白質(zhì)工程和微電子技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)已聚合物化學(xué)、人造膜工藝等學(xué)科平行發(fā)展，生物計(jì)算機(jī)的設(shè)想也出現(xiàn)了。在分子水平上，完成開(kāi)關(guān)和邏輯操作。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍30Tianjin

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Technology計(jì)算機(jī)科學(xué)與其他學(xué)科計(jì)算機(jī)科學(xué)與哲學(xué)的邏輯學(xué)，數(shù)學(xué)的構(gòu)造性數(shù)學(xué)，電學(xué)的微電子學(xué)、通信系統(tǒng)原理、結(jié)構(gòu)與安全性；與光電子學(xué)，生物科學(xué)中的遺傳學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)，物理和化學(xué)的精細(xì)材料科學(xué)。他們的影響主要集中在信息、信息傳遞、認(rèn)知過(guò)程、大規(guī)模信息傳輸?shù)慕橘|(zhì)和激勵(lì)方面。計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展引起了科學(xué)研究方法的。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍31Tianjin

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Technology1)

設(shè)計(jì)人工智能系統(tǒng)，必須提前知道如何產(chǎn)生意識(shí)。而意識(shí)，必須在系統(tǒng)制造以后才能顯現(xiàn)。

設(shè)計(jì)制造機(jī)器，依靠頭腦中現(xiàn)有的規(guī)則和邏輯，可以確定其功能。但是，

不能設(shè)計(jì)一種

不能理解和預(yù)期行為的機(jī)器。設(shè)計(jì)機(jī)器，只能模擬大腦的功能。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍32Tianjin

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Technology學(xué)好專(zhuān)業(yè)知識(shí)與提高綜合素質(zhì)計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍33人才需求思維方式培養(yǎng)典型方法的掌握綜合素質(zhì)的培養(yǎng)Tianjin

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Technology人才需求高校本科計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，可以服務(wù)信息產(chǎn)業(yè)，學(xué)校以及科研單位，以及社會(huì)各行各業(yè)的信息部門(mén)。部分繼續(xù)深造，從事科學(xué)研究、開(kāi)發(fā)和高校工作高校教學(xué)和培養(yǎng)目標(biāo)：系統(tǒng)掌握理工科公共基礎(chǔ)知識(shí)初步了解學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)具有進(jìn)一步掌握學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)和某一專(zhuān)業(yè)方向基礎(chǔ)知識(shí)的能力。能通過(guò)文獻(xiàn)檢索和其他方式，獲取科技信息。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍34Tianjin

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Technology實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。每一個(gè)實(shí)驗(yàn)都從各門(mén)課程中選取，能夠充分反映技術(shù)課程的典型方法和技術(shù)，對(duì)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容用重要意義。能夠培養(yǎng)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，以及試驗(yàn)?zāi)芰?，形成理論?lián)系實(shí)際的工作作風(fēng)。學(xué)生應(yīng)該掌握各種

技術(shù)，在操作和應(yīng)用計(jì)算機(jī)上達(dá)到相當(dāng)于高級(jí)程序員或工程師水平，并且取得基礎(chǔ)課程的好成績(jī)。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍35Tianjin

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Technology思維方式的培養(yǎng)計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍36數(shù)學(xué)教育堆積三級(jí)科學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的居于重要作用：數(shù)學(xué)使得學(xué)生具有進(jìn)一步學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)思維方式和思維過(guò)程的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)家的思維，能夠通過(guò)對(duì)事物的抽象，運(yùn)用符號(hào)或語(yǔ)言系統(tǒng)，研究事物的空間數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系和變換規(guī)律，研究具有共同抽象概念、性質(zhì)的一類(lèi)事物的內(nèi)在規(guī)律，并認(rèn)識(shí)事物。Tianjin

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Technology1.

例如：N根火柴，兩人依次取，規(guī)定每人每次可取1~M根，取得最后1根者輸。是否有

法，可事先確定誰(shuí)輸呢。長(zhǎng)度小于M的字符串，逆序。圖靈機(jī)的停機(jī)問(wèn)題。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍37Tianjin

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Technology1.

計(jì)算理論表明，凡

上可由計(jì)算機(jī)處理的問(wèn)題，都可以數(shù)學(xué)化或形式化，即用數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)描述。反之，凡是能夠用離散數(shù)學(xué)為代表的構(gòu)造性數(shù)學(xué)描述的為及處理過(guò)程，只要能有窮或存在有窮表示，都可以用計(jì)算機(jī)處理。2.

計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)技術(shù)，就不可不能從事的計(jì)算機(jī)科學(xué)尋找解決問(wèn)題途徑、能從事高起點(diǎn)，其他專(zhuān)業(yè)

技術(shù)工作，特別是需要專(zhuān)業(yè)理論、方法和技術(shù)的問(wèn)題。計(jì)算機(jī)學(xué)院寧愛(ài)軍38Tianjin

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Technology1.

思維過(guò)程的數(shù)學(xué)化，對(duì)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)

具有重要意