實(shí)驗(yàn)一利用相關(guān)函數(shù)辨識(shí)脈沖響應(yīng)

.5/5WORD格式可編輯北京工商大學(xué)《系統(tǒng)辨識(shí)》課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告〔2014-20151學(xué)期課程名稱：系統(tǒng)辨識(shí)題目：利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)專業(yè)班級(jí)：控制工程學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：劉劉成績(jī)：2015年1月18日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)仿真實(shí)驗(yàn)掌握利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容圖1為本實(shí)驗(yàn)的原理框圖。過(guò)程傳遞函數(shù)為,其中；分別為過(guò)程的輸入和輸出變量；為過(guò)程測(cè)量白噪聲,服從正態(tài)分布,均值為零,方差為,記作；為過(guò)程的脈沖響應(yīng)理論值,為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)值,為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差。過(guò)程的輸入驅(qū)動(dòng)采用M序列,輸出受到白噪聲的污染。根據(jù)過(guò)程的輸入和輸出數(shù)據(jù),利用相關(guān)分析算法根據(jù)輸出過(guò)程的脈沖響應(yīng)值,并與過(guò)程脈沖響應(yīng)理論值比較,得到過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差值,當(dāng)時(shí),應(yīng)該有。v<kv<k>z<k>u<k>u<k>y<k>相關(guān)分析法相關(guān)分析法圖1相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)原理框圖三、實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行方案設(shè)計(jì),模擬過(guò)程傳遞函數(shù),獲得輸出數(shù)據(jù),用M序列作為辨識(shí)的輸入信號(hào),噪聲采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲,計(jì)算互相關(guān)函數(shù),不同值的脈沖響應(yīng)估計(jì)值、脈沖響應(yīng)理論值和脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差,計(jì)算信噪比,畫(huà)出實(shí)驗(yàn)流程圖,用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)原理1、采用串聯(lián)傳遞函數(shù)仿真u<k>x<u<k>x<k>y<k>2、一個(gè)單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用它的脈沖響應(yīng)函數(shù)g<σ>來(lái)描述。這樣,只要記錄x<t>、y<t>的值,并計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù),即可求得脈沖響應(yīng)函數(shù)g<τ>。而在系統(tǒng)有正常輸入的情形下,辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理圖如下圖所示。五、實(shí)驗(yàn)框圖實(shí)驗(yàn)代碼functionex2clc;clearall;closeall;%創(chuàng)建M序列Np=63;%循環(huán)周期delta_T=1;%時(shí)鐘節(jié)拍a=1;%幅度M<1>=1;M<2>=0;M<3>=0;M<4>=1;M<5>=1;M<6>=0;%初始化M序列M_XuLie<Np>=0;forn=1:Nptemp=xor<M<6>,M<5>>;if<temp==0>M_XuLie<n>=a;elseM_XuLie<n>=-a;endM<6>=M<5>;M<5>=M<4>;M<4>=M<3>;M<3>=M<2>;M<2>=M<1>;M<1>=temp;end%生成M序列完畢r=3;%周期數(shù)u=repmat<M_XuLie,1,r+1>;%將M序列賦給輸入,作為輸入信號(hào)%第一步,從u<k>得到x<k>,y<k>K=120;T0=1;%采樣時(shí)間T1=8.3;T2=6.2;K1=K/<T1*T2>;%初始化X<k>,Y<k>為0K2=1x<63>=0;y<63>=0fork=2:63*4%取得x<k>序列x<k>=exp<-T0/T1>*x<k-1>+T1*K1*<1-exp<-T0/T1>>*u<k-1>+T1*K1...*<T1*<exp<-T0/T1>-1>+T0>*<u<k>-u<k-1>>/T0%取得y<k>序列y<k>=exp<-T0/T2>*y<k-1>+T2*K2*<1-exp<-T0/T2>>*x<k-1>+T2*K2...*<T2*<exp<-T0/T2>-1>+T0>*<x<k>-x<k-1>>/T0end%獲取沒(méi)有白噪聲時(shí)候輸出完畢%作圖figure<1>;plot<u,'r'>;holdon;plot<x,'k'>;plot<y,'b'>;legend<'u<k>','x<k>','y<k>'>;%第二步,將白噪聲添加入輸出信號(hào)%產(chǎn)生白噪聲信號(hào)vfangcha=0.5;%隨意指定的方差v=fangcha*randn<1,63*4>;%信號(hào)疊加,輸出實(shí)際信號(hào)z<k>z=y+v;figure<2>;%打印無(wú)白噪聲污染信號(hào)plot<y,'b'>;holdon;%打印白噪聲信號(hào)plot<v,'m'>;%打印白噪聲污染后的信號(hào)plot<z,'k'>;legend<'y<k>','v<k>','z<k>'>;%計(jì)算Rmz<k>fork=1:NpRmz<k>=0;%初始化為0fori=<Np+1>:<<r+1>*Np>Rmz<k>=Rmz<k>+u<i-k>*z<i>;endRmz<k>=Rmz<k>/<r*Np>;end%計(jì)算cc=-Rmz<Np-1>;%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值g1g1=Np*<Rmz+c>/<<Np+1>*a^2*delta_T>;%計(jì)算理論脈沖g0fork=1:Npg0<k>=K/<T1-T2>*<exp<-k*delta_T/T1>-exp<-k*delta_T/T2>>;end%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差delta_gdelta_g=sqrt<sum<<g0-g1>.^2>/sum<g0.^2>>;figure<3>;plot<g0,'k'>;holdon;plot<g1,'r'>;%axis<[0,100,0,10]>;legend<'脈沖響應(yīng)理論值g0<k>','脈沖響應(yīng)估計(jì)值g1'>;實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、輸入u<k>,中間輸入x<k>,無(wú)干擾輸入<k2、白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1.5時(shí),理想輸出y<k>,帶干擾的輸出z<k>,干擾v<k>3、輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1.5,周期數(shù)r為3時(shí),脈沖響應(yīng)理論值與估計(jì)值:脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差:0.0467實(shí)驗(yàn)結(jié)論根