高一數(shù)學函數(shù)的有關概念必備知識點

第3頁高一數(shù)學函數(shù)的有關概念必備知識點函數(shù)是數(shù)學考試?？键c,查字典數(shù)學網(wǎng)為您提供的是高一數(shù)學函數(shù)的有關概念必備知識點,希望可以幫助到你!函數(shù)的有關概念1.函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.注意：1、如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合;2、函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補充：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過四那么運算結(jié)合而成的.那么,它的定義域是使各局部都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.(注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。)2、構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應關系和值域注意：(1)構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關系決定的,所以,如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致,即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))。(2)兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。相同函數(shù)的判斷方法：①定義域一致;②表達式相同(兩點必須同時具備)值域補充(1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法那么,不管采取什么方法求函數(shù)的值域都應先考慮其定義域.(2)、應熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域,它是求解復雜函數(shù)值域的根底。3.函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中,以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標,函數(shù)值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C,叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x,y)均滿足函數(shù)關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x,y),均在C上.即記為C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行于Y