滬教數(shù)學(xué)六年級下冊第五章《有理數(shù)》復(fù)習(xí)課教案數(shù)學(xué)

【精選】滬教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章《有理數(shù)》word復(fù)習(xí)課授課設(shè)計(jì)-數(shù)學(xué)【精選】滬教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章《有理數(shù)》word復(fù)習(xí)課授課設(shè)計(jì)-數(shù)學(xué)【精選】滬教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章《有理數(shù)》word復(fù)習(xí)課授課設(shè)計(jì)-數(shù)學(xué)6（下）數(shù)學(xué)第五章有理數(shù)復(fù)習(xí)課授課設(shè)計(jì)教師姓名：管習(xí)光年級：六年級學(xué)員姓名：李悅祺課次：總課次8，第1次授課時間課題有理數(shù)授課目的及重難點(diǎn)

授課目的：能夠運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法規(guī)正確進(jìn)行運(yùn)算，并且能夠掌握好有理數(shù)的運(yùn)算序次及符號的確定。授課重點(diǎn)：有理數(shù)的意義及運(yùn)算。授課難點(diǎn)：負(fù)數(shù)看法的建立以及對有理數(shù)運(yùn)算法規(guī)的理解。作業(yè)完成情況:優(yōu)□良□中□差□課前檢查建議：授課步驟一．知識梳理1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不能夠）。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，若是a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦建立。3、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時它自己，也可看作它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。4、倒數(shù)若是a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦建立。倒數(shù)等于自己的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、科學(xué)記數(shù)法數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形把一個數(shù)寫做a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這類記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。二．知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形三．重點(diǎn)題型總結(jié)及應(yīng)用題型一絕對值理解絕對值的意義及性質(zhì)是難點(diǎn)，由于|a|表示的是表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此|a|≥0．可運(yùn)用|a|的非負(fù)性進(jìn)行求解或判斷某些字母的取值．例1若是a與3互為相反數(shù)，那么|a+2|等于( )A．5B．1C．-1D．-5解析：a與3互為相反數(shù)，則a＝-3，因此|a+2|＝|-3+2|＝|-1|＝1．答案：B例2若(a-1)2+|b+2|＝0，則a+b＝.解析：由于(a-1)2≥0，|b+2|≥0，又(a-1)2與|b+2|互為相反數(shù)，因此(a-1)2＝0且|b+2|＝0，則a＝1，b＝-2，因此a+b＝-1．答案：-1規(guī)律若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)分別為0．題型二有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算包括加減法、乘除法及乘方，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)．要熟記法規(guī)，靈便運(yùn)算，進(jìn)行混雜運(yùn)算時，還要注意運(yùn)算序次及運(yùn)算律的應(yīng)用．例3(-1)2011的相反數(shù)是()A．1B．-1C．2011D．-2011解析：由于指數(shù)2011為奇數(shù)，因此(-1)2011＝-1，其相反數(shù)為1．答案：A例4計(jì)算：(1)12(-8)-91215-1；42(2)112-(-3)2．3112解：(1)2(-8)-9-1145252(-8)-93245-2＝4-9×49＝4-4＝0．(2)1112-(-3)23＝111(2-9)61-5(-7)6數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形1(-7)=-7.66題型三運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律，把某些擁有相同屬性的數(shù)(如正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母擁有倍數(shù)關(guān)系、相反數(shù)等)分別結(jié)合在一起相加，能夠簡化運(yùn)算過程．例5計(jì)算以下各題．(1)21-49．5+10．2-2-3．5+19；(2)12137222483；331221111211331(3)24-3；42434(-0.2)(4)33325191342332524315．1922解析：混雜運(yùn)算，應(yīng)按法規(guī)進(jìn)行，同時注意靈便運(yùn)用運(yùn)算律，簡化運(yùn)算過程．解：(1)原式＝[(21+19)+10．2]+[(-49．5-3．5)-2]＝50．2-55＝-4．8；(2)原式1212373212372132；234832483331111；8324(3)原式12457552411654343-1514575524125404242443127056-330+125=-1121=12039；404040(4)原式＝33-322519422519435＝2794319162700.8251943258點(diǎn)撥(1)正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；(2)分?jǐn)?shù)中，同分母或分母有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加；(3)除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ驊?yīng)用乘法分配律；(4)逆向應(yīng)用分配律a(b+c)＝ab+ac，即ab+ac＝a(b+c)．題型四利用特別規(guī)律解有關(guān)分?jǐn)?shù)的計(jì)算題依照題目特點(diǎn)，靈便將算式變形，對不相同算式采用運(yùn)算序次重新組合、因數(shù)分解、裂項(xiàng)等不相同的方法，達(dá)到優(yōu)化解題過程、簡化計(jì)算、解決問題的目的．例6計(jì)算以下各題．?dāng)?shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形(1)559217331；6342(2)317593591595；5212777(3)1111111112612203042567290(4)1111?111248161024.5122048解析：(1)帶分?jǐn)?shù)相加，可將帶分?jǐn)?shù)中整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分翻開分別相加．本題若按老例計(jì)算方法比較麻煩，但若用運(yùn)算律可簡化運(yùn)算．(3)由于1111，11311，13111，21226223124341111，1111，1111，111120454530565642676756787，81111，1111，因此將原算式變形裂項(xiàng)后，再進(jìn)行計(jì)算．728989909109101(4)算式中，后一個分?jǐn)?shù)的分母是前一個分?jǐn)?shù)分母的2倍，可在算式中加上最后一個分?jǐn)?shù)，再減去112048，加上的與前一個分?jǐn)?shù)運(yùn)算，所得的和再與前一個分?jǐn)?shù)運(yùn)算，依次向前進(jìn)行，最后求得運(yùn)算20482048結(jié)果．解：(1)原式＝-5-592173316342(-5-9+17-3)52310-1111；634244(2)317593591595521277731759+359+159+5521277731759+359-159+55212777317(59-59+59)315521277731759+15212360-160-760=36-30-35=-29.5212111111111原式1223344556677889910數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形11111111111111112233445566778891191010(4)原式＝1111...11111111248161024204820482048248161111111...11,102420482481651220481024111112047.22204820482048點(diǎn)撥利用規(guī)律特點(diǎn)，靈便解分?jǐn)?shù)計(jì)算題，需要認(rèn)真觀察，注意經(jīng)常訓(xùn)練，提高思想的靈便性．題型五有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用用正負(fù)數(shù)能夠表示相反意義的量，有理數(shù)的運(yùn)算在生活中的應(yīng)用十分廣泛，其中，有理數(shù)的加法、減法及乘法運(yùn)用很多．做題時，要認(rèn)真解析，列出算式，并正確計(jì)算．例7有8箱橘子，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，高出的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄以下(單位：千克)：1．2，-0．8，2．3，1．7，-1．5，-2．7，2，-0．2，則這8箱橘子的總重量是多少?解析：本題運(yùn)用有理數(shù)的加法、乘法解決問題．先求出總增減量，再求出8箱橘子的總標(biāo)準(zhǔn)重量，兩者之和便為這8箱橘子的實(shí)質(zhì)總重量．解析：1．2+(-0．8)+2．3+1．7+(-1．5)+(-2．7)+2+(-0．2)1．2-0．8+2．3+1．7-1．5-2．7+2-0．2(2．3+1．7+2)+(-0．8-2．7-1．5)+(1．2-0．2)＝6-5+1＝2．則15×8+2＝122(千克)．答案：這8箱橘子的總重量是122千克．例8一貨車為一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米，到達(dá)“華能”維修部，又向北走了3．5千米，到達(dá)“捷達(dá)”維修部，連續(xù)向北走了7．5千米，到達(dá)“志遠(yuǎn)”維修部，最后又回到批發(fā)部．以批發(fā)部為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较?，?個單位長度表示1千米，你能夠在數(shù)軸上表示出“華能”“捷達(dá)”“志遠(yuǎn)”三家維修部的地址嗎?“志遠(yuǎn)”維修部距“捷達(dá)”維修部多遠(yuǎn)?貨車一共行駛了多少千米?解：(1)能．如圖1-6-1所示．由數(shù)軸可知“志遠(yuǎn)”維修部距“捷達(dá)”維修部4．5-(-3)＝4．5+3＝7．5(千米)．(3)貨車共行駛了|8|+|-3．5|+|-7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)．題型六研究數(shù)字規(guī)律數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形找數(shù)字規(guī)律的題目成為近幾年中考的熱點(diǎn)問題，這類題目靈便多變．解題時要認(rèn)真觀察、解析思慮，找出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題．例9某種細(xì)菌在生殖過程中，每半小時分裂一次，由一個分裂成兩個，2．5小時后，這類細(xì)菌可分裂為( )A．8個B．16個C．32個D.64個解析：本題數(shù)字的規(guī)律是1→2→4→8,，每半小時細(xì)菌個數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，因此經(jīng)過2．5小時，細(xì)菌個數(shù)應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?5倍，即32個．答案：C三．思想方法歸納本章中所表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法主要有：1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想：在本章中，重新至尾利用數(shù)軸來定義或描述有理數(shù)的看法和運(yùn)算，數(shù)軸成為理解有理數(shù)及其運(yùn)算的重要工具．這類把數(shù)與形(圖形或數(shù)軸)結(jié)合起來進(jìn)行研究的思想方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．2．分類談?wù)撍枷耄篴與-a哪個大呢?a的絕對值等于什么?在本章中，我們都是經(jīng)過分類談?wù)摻鉀Q問題，分類談?wù)撃軌虬岩粋€復(fù)雜的問題分成若干個較簡單的問題來辦理，這是數(shù)學(xué)中辦理問題的一種重要思想方法．不重復(fù)、不遺漏是對分類談?wù)撎岢龅幕疽螅确?，我們常把有理?shù)分成正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零三類，若是遺漏了零，只考慮正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩種情況，就會犯錯誤．3．轉(zhuǎn)變思想：有理數(shù)的加法是經(jīng)過符號法規(guī)轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對值(小學(xué)所學(xué)的數(shù))的加減法進(jìn)行的；有理數(shù)的減法是經(jīng)過轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄟM(jìn)行的；有理數(shù)的除法是經(jīng)過轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ苍S說有理數(shù)的乘除法是經(jīng)過符號法規(guī)轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對值的乘除法進(jìn)行的．1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要工具，涉及含字母或絕對值符號的問題，借助數(shù)軸經(jīng)常有利于問題的迅速解決．例1|a|＞|b|，a＞0，b＜O，把a(bǔ)、b、-a、-b按由小到大的序次排列．解析：將a、b、-a、-b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的地址找出來，就可以比較大小了．解：由a＞0，b＜0可知，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，a、b所對應(yīng)的點(diǎn)分別在數(shù)軸上原點(diǎn)的右邊和左邊.由于|a|＞|b|，從絕對值的幾何意義可知，表示數(shù)a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比表示數(shù)b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，而互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，即|a|＝|-a|，|b|＝|-b|，于是a、b、-a、-b在數(shù)軸上的地址。故由小到大的序次排列為-a＜b＜-b＜a．提示比較數(shù)的大小，可在數(shù)軸上把這些對應(yīng)點(diǎn)表示出來，按從左到右的序次確定后，就能寫出這些數(shù)的大小關(guān)系．從本例看，我們還可以夠進(jìn)一步獲取-a＜b＜0＜-b＜a．2．分類談?wù)撍枷肜?比較2a與-2a的大小．解析：由于a可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)和0，因此應(yīng)分a＞0，a＜0，a＝0三種情況談?wù)摚當(dāng)?shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形解：當(dāng)a＞0時，2a＞-2a；當(dāng)a＜0時，2a＜-2a；當(dāng)a＝0時，2a＝-2a．規(guī)律解此類題時用分類談?wù)摰乃枷敕椒▉硗瓿桑?．轉(zhuǎn)變思想例3計(jì)算：l3+23+33+43+,+993+1003的值．解析：直接求解，自然不能夠，必定研究規(guī)律，將運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)變．3332233+3322，13+2333＝100＝(1+2+3+4)2，,，解：∵l＝1，1+2＝9＝3＝(1+2)，1+2＝36＝6＝(1+2+3)+3+4由此可知13+23+33+43+,+993+1003＝(1+2+3+4+,+99+100)2(1+100)1002＝＝50502＝25502500．2點(diǎn)撥利用轉(zhuǎn)變思想可將“復(fù)雜問題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂唵螁栴}”，把“陌生”問題轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆煜ぁ钡闹R解決．本題中把“立方”運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)椤捌椒健边\(yùn)算，把“求和”運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)椤俺朔健钡倪\(yùn)算．4．用“賦值法”解題在做選擇題和填空題時，問題的結(jié)論若是運(yùn)用法規(guī)、定義等推導(dǎo)，有些題簡單，而有些題很復(fù)雜，關(guān)于那些推導(dǎo)過程比較復(fù)雜的題目可采用“賦值法”，這樣就能又快又準(zhǔn)地得出結(jié)論．例4m-n的相反數(shù)是( )A．-(m+n)B．m+nC．m-nD．-(m-n)解析：可設(shè)m＝2，n＝1，則m-n＝1．又-(m+n)＝-3，m+n＝3，m-n＝1，-(m-n)＝-1．應(yīng)選D．答案：D點(diǎn)撥賦值時取值要吻合題意，但又不能夠特別，本題中m，n不能夠取0，得出結(jié)論后再用其他值試一試，如：m＝3，n＝-2等．例5若是a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0，a-b0．(填“＞”或“＜”)解析：由前提條件設(shè)a＝3，b＝-1，則a+b＝2，a-b＝4．答案：＞＞例6若xy中的x，y都擴(kuò)大到原來的5倍，則xy的值()xyxy1A．減小，B．不變C.擴(kuò)大到原來的5倍D．減小到原來的5解析：取x=3，y＝2，答案：B點(diǎn)撥

xy32，5x＝15，5y＝10，15+10xy35＝5．215-10“賦值法”只幸虧客觀題(填空題、選擇題)上并且用其他方法不易解出時使用，一般不倡議使用，但能夠作為檢驗(yàn)結(jié)論可否正確的方法。賦值時要吻合題設(shè)的前提條件，所賦的值不能夠特別，并且要擁有代表性．?dāng)?shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)試題、試卷數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)考試、奧數(shù)、會集、有理數(shù)、函數(shù)、不等式、解三角形在有些問題中，賦值必然要考慮全面，防備漏解、錯解．