歷年中考數學填空題壓軸精選(答案詳細)

212122222221212222222中考填空．已知A和B相，⊙A的徑為，AB，那么B的徑的值范圍_

．．已知拋物線F：＝－4－1拋物線F與F關點（1）心對稱，則在F和F圍的閉圖形上，平行于y軸線段長度的最大值_____________．．如圖，四邊形ABCD中AB4，＝，＝，AD＝，的值范圍是（4

A

x

D2BC7．已知正數ab、c滿a＋c＝，b＋＝25則＝＋的取值范圍_．．如圖，在ABC中AB＝AC，在AB上BD＝，則A的值范圍是_．A．函數y＝2x＋4|x|－1的小值是．已知拋物線＝2ax＋4（0＜（x，y（y）拋物12

D線上兩點，若＜，且x＋＝1212

－

，則

1

__________

（“＞2或“＝

BC．如圖，ABC中的平分線交BCD，若＝6＝，A＝，則長為___________A如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C90°AC＝＝8點在AB上⊥交于，⊥AB交，AD，四邊形CEDF的積為，則

．關于的數解析式為__________________________

，自變量x的值范圍是_____________________

．

B

B

D

CDF

D

BPA

＝

kx

＝

xC

E

A

OCx兩反比例函數y

＝

k1和y＝在一象限內的圖象如圖所示點在y＝的象上⊥x軸點xC，＝

11的圖象于點，⊥y軸于點D，＝的象于點B，當點在yxx

的圖象上運動時，以下結論：①ODB與△的面積相等；②四邊形PAOB的積不會發(fā)生變化；與始相等；④當點是PC的點時，B一是PD的中點．其中一定正確的_________________

你認為正確結論的序號都上，少填或錯填不給中考填空題精選

122222222．如圖，ABC中＝8，高AD＝，矩形EFGH的邊EF在上其余兩個頂點G、別在邊AC上則矩形EFGH的積最大值為_

．

A．已知二次函數y(a＋)x－(＋1x＋1當a依取，2?時函數的圖像在軸上所截得的線段B，，?的長度之和為11222010

KHG_____________

．BEDF．如圖是一個矩形桌子，一小球從P撞到，反射到R又從R反到S，反回原處P，射角與反射角相等（例如＝RQB等知＝8，BC＝15，DP．則小球所走的路徑的長為_____________

．

C

R

BD11．如圖，在平行四邊形ABCD，點、F分別在ABAD，且AE＝AB，AFAD，結交3

QAAG對角線，則＝_____________AC

AE

F

DB

C知是于的程＋＝0的實根m

－

)＋

－

)的小值為_____________．．如圖，四邊形ABCD和BEFG均正方形，則DF:CE＝_____________

A

D．如圖，在中，∠＝，點是ABC內一點，且APB＝

G＝∠，PA＝，＝，則PB________．

A

C

FBCDEP

A

OBC圖AB是O的條弦與∠互與相等∠AOB的數是_．．如圖，一個半徑為2的圓經過一個半徑為2的的圓心，則圖中陰影部分的面積_．ADD

1

D

2

D

3CCC1．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝90°，∠＝30°＝2．作△ABC的，eq\o\ac(△,作)的DC，1作eq\o\ac(△,)B的CD，??，如此下，得到的所有陰影三角形的面積之和__________111中考填空題精選

222222222．已知拋物線

＝x

2

－

(m＋4＋m

2

－

與x軸于A、B兩點，C是拋物線頂點，eq\o\ac(△,若)ABC為角三角形，則

＝__________．已知拋物線＝－(2m＋4m－10x軸交于、B兩C是拋物線頂點，eq\o\ac(△,若)為邊三角形，則該拋物線的解析式為．已拋物線＝＋

＋3)x＋4與x軸于B兩與軸于點若ABC為角角形，則＝．．如圖，在直角三角形ABC中A＝90°，點D在邊BC上，點E、分在直角邊AB、上且BD＝5CD9，四邊形AEDF是方形，則陰影部分的面積_________．AFEB

D

C．小穎同學想用“描點法”畫二次函＝＋＋（a）的圖象，取自變量的個值，分別計算出對應的y值，如下表：x

?

－

－

?

?

－

?由于粗心，小穎算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y所對應的x＝．．等邊三角形ABC的長為，將其放置在如圖所示的平面角坐標系中，其中BC邊x軸，BC邊上的高OA在軸上。一只電子蟲從A點發(fā)，先沿軸達點再沿GC到C點若電子蟲在軸上運動的速度是它在上運動速度的2倍那么要使電子蟲走完全程的時間最短，G點坐標為_____________．BA中考填空題精選

3322322A

DEB

FC．如圖，等腰梯形紙片ABCD中，∥，＝，＝7，折疊紙片，使點與D重，折痕為若DF⊥BC下列結論∥AC②梯形ABCD的積為25③△∽△∠＝675°；⑤⊥；⑥＝3，其中正確的．圖長方形紙帶DEF＝24°紙帶沿EF折成再沿BF折疊成圖3圖3中的∠CFE的度數是___________．

DAD

AE

A

CFB

圖1

F

C

B

G圖2

C

B

GF圖D．如圖，在一塊等邊三角形鐵皮的每個頂點處各剪掉一個四邊形，用余部分做成一個底面是等邊三角形的無蓋的盒子（接縫忽略不計等三角形鐵皮的邊長為10cm做成的盒子的側面積等于底面積，那么，盒子的容積為

．BM

AO

DC．已知BD是徑為的⊙O的條相互垂直的弦M是BD的點，且＝3，則四邊形的積最大值為___________．．如圖，半徑為r的⊙O內于半徑為r的，點為P，⊙O的AB過⊙O的心，與O1221

1交于C、D，且CD:DB＝::，

r1r2

＝．

Ay3．已知實數，y足方程組，x＋y＝___________xy

C

O

1

O

2D線＝ax＋x軸于A兩y交于C點是直角三角形，則＝___________．

B中考填空題精選

42222．如圖，在四邊形ABCD中AB＝，＝C＝90°＝5CD＝3，AE于，＝__________

AD．已知的徑O＝弦ABAC的分別是、則的度數___________．．已知二次函數y＝(＋1x

－

(2a＋)＋（a）的圖像頂點為，

B

E

C與x軸交點為、，則∠ABC．．如圖，ABC中，B兩個頂點在x軸的上方，點的標為（－1，點C為似中心，在軸的下方作的似圖形，并eq\o\ac(△,把)ABC的長放大到原來的2倍記所得的像eq\o\ac(△,是)A

B

．點B的對應點

′

的坐標為（a，b點B坐標．

yA

AB

-

C1

O

B

′

x

M

OP

B

N

OA

′

BA．如圖MN是O的徑，＝2，在O上∠AMN＝30°B為AN的點是徑上一動點，則PA＋的小值為_．．如圖，拋物線＝－

x－與線yx－交于A兩（點在的側點從A點出2發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達軸上的某點F，后動到點B若使點P運的總路徑最短，則點E的標，F的標為，運的總路徑的長為____________．．如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝90°＝BCCD⊥AB于D，的點作AC的垂線，交于點CD的長線于點GMCD中結AM交EF于點，EN則＝____________．FG．圓內接四邊形ABCD的四條邊長順次為AB＝2，BC＝7，＝，

E

CM＝9則四邊形ABCD面積．已直角三角形的一邊為，其余邊的長度均為自然數么這

A

N

F

D

B個三角形的周長等于____________．G中考填空題精選

511．如圖，ABCAB＝＝，sin＝．O為上一點，以為心為半徑的圓交BC于D，與相，則D到AC的離．Ay6

AB

O

D

C

C

A

O

B

1O

B6

x．如圖，ABC內于O，CB，CA，∠A＝90°，則⊙O的徑_．．如果一個點的橫、縱坐標均為整數么我們稱這個點是格點，如兩點在函數

k＝（x＞0）x的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標．．如圖，＋∠B＋＋D＋∠＋F＋G＝n2，＝_________C

GF．如圖，在邊長為46cm的方形鐵皮上剪下一塊形和一塊扇形鐵皮，恰好做成一個圓錐模型，則該圓錐模型的底面半徑．．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，∠的平分線交于點，D在AB上DE⊥，若＝6＝，＝__________EA

D

B

D

I2IA．如圖CD是角三角形ABC的斜邊AD上高II分是ADC△BDC的心，若AC31＝4則II＝．12中考填空題精選

62222222222222222已拋物線＝ax＋bx（≠0與x交于B兩頂點為當△ABC為等腰直角三角形時，－＝__________；當△ABC為邊三角形時b－＝__________．已知拋物線y＝x＋＋1與軸于A、B兩，頂點為，且∠＝90°，若使＝60°，應將拋物線向（“上右移________單位．．如圖，ABC中，＝90°＝，BC1頂點、C分在軸y軸正半軸上滑動，則點B到原點的最大距離是__________

B

CCBO

A

O

x．如圖，邊長為正三角形的點A、B分別在平面直角坐標系的x、y軸正半軸上滑動，點在一象限，則的的最大值．實數≠b滿(＋1＝33(＋1(＋)＝－(b＋1

ab

的值為__________．．如圖，在中＝，＝11，ADBAC的平分線，是BC的中點∥AD則的長為_．

AF．已知a，b為正數，拋物線yx＋＋b和y＝＋bx＋都與x軸有公共點，則＋b的小值為．B

DE

C．如圖，ABC中＝7＝12，CA＝11內切圓O分別與AB、CA相于點D、E、F則ADBECF＝．AFD．如圖，ABC的積為1AD為中，點在，且＝2ECAD與BE相于點O則的面積為_．A

B

E

CB

OD

EC中考填空題精選

73333．如圖，等邊三角形，點D、E、分在邊BC、AB上且BD＝DC，BE＝，CF，與BE相交于點，與CF相交于點，與AD相于點，則::RD＝_______________若△面積為，則△的積為．A

A

A

′E

F

EPFQ

C

D

BB

D

CB

′圖eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝A＝60°△ABC直角頂點C順時針方向旋轉eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，斜邊AB分與、AB相于點D、，角邊AC與交于點F．若CD＝AC＝，eq\o\ac(△,則)至旋轉_________才能得到△B，此時△與B的疊部分（即四邊形CDEF）面積為_______________圖知反比例函數

＝

（m為數圖經過點－A點直線交函數yx

＝

x的圖象于另一點，與x軸交于點，2，點的標_____________

．若實數、y滿

2

3

xy

3

＝1＝，4

A則x＋＝．．在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為格點．已一個圓的圓心在原點，半徑等于，那么這個圓上格點__________．

BCx．如圖，直角三角形紙片AOB中，∠AOB＝，OA＝2，OB＝1折疊紙片，使頂點A落底邊OB上的處折痕為MN若NA⊥，則點A坐標為_．AM

NO

A

′

B

x中考填空題精選

822159n2610371122159n26103711答案．34－解：如圖1，當點F點C重時BD

2CD2＝BC

2－2＝5

2－32＝AB＝－4＝如圖，當點與點重時＝AB＝所以′AD上移動的最大距離為－1如圖，當′對角線上，′最小（連結AC、AB、C，′≥－

BC，當僅當點′線段上取等號，所以′

的最小值為－

C，即－）AB＝532－＝34

－

A

′

D

(E)

′

D

B

′

DE

EB

CF)

B

CB

CF)圖1

圖

圖．405)解：設AC，則＝

25

x＝

x＝，x＝(5－1．≤≤解：當＞0時，越大，拋物線開口越小設正方形的四個頂點為ABC、D（如圖然拋物線經過（2）和C，1）時，分別得到的最大值和最小值把A，2）和（3，1）分別代入y

＝ax

－

ax－1＋，得a＝

和＝，∴≤a≤x＝1＝2代y，a＝；把x＝，y＝1代＝，得a＝

，故

x＝3．2解：添加輔助線如圖

x＝

DC

＝＝O

x503，－

503解：通過觀察，不難發(fā)現以下規(guī)律：A、A、A、?在一直線上，其通式為－（n為整數）A、A、A、?在一直線上，其通式為－2正整數）A、A、A、?在一直線上，其通式為－1為整數）A、A、A、?在一直線上，其通式為（n為整數）4812當為A時只有－＝2010的解為整數＝n故點的標是，2010

－

）中考填空題精選

922122122222221221222222222222222222．r＝

或＜r解：過C作⊥于D則CD＝

當＝＝

時，圓與斜邊AB只一個公共點D；當＜rAC＝，圓與斜邊AB有個公共點；當＜r≤BC，圓與斜邊只有一個公共點

當＞4時圓與斜邊沒公共點

F

1綜上所述，＝

或＜≤4．解：當⊙A和B外時r＝3；當A和B內時，r＝13故＜r＜．解：：y1

＝x

2

－

x－

＝x－

)

－

O

x∵與F關點10中心對稱，F：＝－

x＋5聯(lián)立

－5

解得x＝－

或x＝3∴當－≤x≤3時，和F圍成的一個封閉圖形，如圖所示

F

2封閉圖形上，平行于軸的線段的長度就是對應于同一個橫坐標，兩物線上的點的縱坐標的差當

－

≤時，設上點P（，y上點（，）11112則y－y＝－x＋)－x－x－)＝2x＋4x＋＝－2(－1＋∵－20，∴y－y有大值當x＝y(tǒng)－y的大值為8，即線段長度的最大值是．＜x＜解：考慮圖圖的兩種極端情形

B

4

AD7圖

2

C

A

4

B

x

7圖

C

2

D．＜a＋b＜41解：∵a＋c＝，∴＝16a，＜＜16同理，由＋＝25得，0＜c＜，∴0＜c＜16兩式相加，得＋＋c＝41＋b＝41－c由＜c＜得9－c＜41，即＜＋＜4111．＜∠＜90°解：∵BDAB＝，∴∠ADB∠A，∠C＝

(－A∵∠＞∠∴A

(－A)，∴∠＞由∠A＜，得2∠A，A＜90°故60°A＜90°中考填空題精選

102－（≥0）222222ABCABD2－（≥0）222222ABCABD222222y．－

解：y＝2x＋|x|－＝(|x|＋1－＝－23（x≤）其圖象如圖，由圖象可知，當x＝0時y最小為－

O．＜解：由題意得：

＝ax＋ax＋，y11

＝＋ax＋2－y＝(－)(－)＝(x－)(＋x＋)111122∵x＜，0＜＜，－＜，∴＜y12121

＝a(x

－x)(12

－

)．

3解：過C作⊥ABE，過D作DF⊥AB于F，DGAC于G∵＝AB2＝2211S＝＋＝AB2＋AC2DG＝AB22sin30°＋22∴AB2222sin30°＋AC223解得AD＝

2B

sin30°

F

ED

A

GC．y＝－

12315x＋－，＜＜20022解：AB＝AC＋BC＝6＋＝100，AB＝由△ADE＝

3x，＝x，＝－x5由△∽△BF＝

－x，＝－4

－x＝x－42＝

123(＋)2＝－＋)(6－)＝－x＋x－252當點與重時，由∽ABC得＝

故

＜x＜．①②④．12解：設FG＝，則AK＝6

x∵HGBC，AHG∽△ABC∴

HGx＝86

，HG＝(6－

xS矩形EFGH＝(－)x＝

(x－

)＋12當x＝，矩形EFGH的積取得最大值12中考填空題精選

111222222222222212222222222222．

解：設（，（x，x，是方程＝a＋)xn2

2

－

(2＋)x＋1的個不相等的實數根故x＋＝12

2，x＝((a|AB|＝－|xx＝n

2a42＝aa(∵a為正整數，|AB|＝n

1(當次取1，?2010時所截得的線段長分別|AB|＝11

1，A|＝，?121|AB|＝201020102011∴AB|＋B|?A1

B|2010

11＋＋?1220102011＝

－

112010)＋－)＋?－)－＝3201020112011．34解：方法一：易知四邊形是行邊形．由QBRSDP及SDPSCR得

3＝，＝DS85＝3

2＝，＝15

)＝4×因而小球所走的路徑長為2PQ＝×

＝34方法二：利用軸對稱可發(fā)現SP＋PQDB＝15

2

2

＝所以(SP＋)＝．

H解：如圖，延長EF交CD的延長線于HAF∵ABCD∴，∴AE，＝＝DHDFAGAE1∴＝＝＝＝，∴＝AE

B

AE

F

C

D．解：由題意得mn＝a＝＋△＝4－(a)≥，即－－≥0，解得－或3(m

－

)＋－1＝m＋－(n)＋2＋n－mn－(＋n＋＝4－6－10＝(a

－

)－4∴a＝m－1＋(n)有小值，最小為(3

)－＝84中考填空題精選

122222222陰影2222222222陰影222．:

2

:1解：如圖，連結BD、BF∵∠ABG∠＝∠＋∠GBD＝45°，∴∠ABG＝∠DBF．

ADAB又∵＝＝，△∽DBFDB2∵AB，∠＝－∠＝∠，＝BE

G

F

C∴△ABGCBE，∴AG＝．∴AG:DF:＝::．．解：∵＋BPC＋∠CPA，∠APB＝∠BPC＝∴∠∠BPC＝＝，∠PCB＋＝又∠ABC∠ABP∠PBC，∴∠＝ABP

E∴△∽PBC，∴

PB＝PC即

PB8＝6

，∴＝4．108°解：設AOB，則∠C＝∠－x∠COD－2∠＝2－∠＝∠B＝(－)∵∠COD＝A∴2＝(－x)解得x＝108．

A解：如圖，連結O、AB，則有OO⊥AB于點C1

O

1

C

O

2在eq\o\ac(△,Rt)C和eq\o\ac(△,Rt)中AC＝OCAO－1212

2

B∴2－2±OC)＝)OC，∴OC222即點在上與點重，易知AB是O的徑，eq\o\ac(△,)是等腰直角三角形2所以S＝

1×π×()－×π×－4

×

)＝中考填空題精選

13221222222222222222222221222222222222222222．

3：由已知條件得＝4，＝，CD＝3∵所有的直角三角形都是相似三角形∴Rt的積eq\o\ac(△,Rt)的積＝:＝3):2＝從eq\o\ac(△,Rt)t的面積直梯形13ACCD的＝疊得所有陰影三角形的面積之和:eq\o\ac(△,Rt)ABC的面積＝故有陰影三角的面積之和＝

3××72

×

23＝．－

解：設A（x，，x，是方程x121

2

－

(2＋)x＋

－

＝的兩個不相等的實數根故x＋＝＋4，xx＝1212

－

∴AB＝x－|＝x＝(2m)()＝m1判別式eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)(m)

2

－

(

－

)＞，解得m

－

∵y

＝x

2

－(2＋)x＋

－

，－

a

4＝m＋2，＝4a

(

2

)-(m)4

＝

－

m

－

∴（＋，

－

m

－

）由拋物線的對稱性可知，AC，ABC為角三角形，ABC為腰直角三角形∴AB＝24m＋14，即24m＝2＋14)整理得8m＋54m＝，即(2＋)(4m13＝，解得m＝

－

或＝

－

∵＞

－

，∴＝

－

不合題意，舍去；而

－

＞－

，符合題意∴＝－

28．＝＋

39x－解：設A（x，，x，是方程x121

2

－

(2＋)x＋

－

＝的兩個不相等的實數根故x＋＝＋4，xx＝1212

－

∴AB＝x－|＝x＝(m)(m)＝1判別式eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)(m)

2

－

(

－

)＞，解得m

－

∵y

＝x

2

－(2＋)x＋

－

，－

b2

＝m＋2，

44a

＝

(

2

)-(24)4

＝

－

m

－

∴（＋，

－

m

－

）若ABC為等邊角形，則4m＋14

AB∴4＋14×m，＋14＝整理得8m＋50m＝，即(2＋)(4m)，解得m＝

－

72

或m－

117∵＞－，m＝不題意，舍去；而－＞，合題意，∴＝－2

114把m

－

代入＝x－(2＋4＋m

339－并理y＝x＋x－2中考填空題精選

14212222222222222222212222222222222222．－

解：令x＝0，得＝4，∴C（，）設Ax，0（x，＝ax＋1

＋3a＋40解得x＝－3x＝（

－

，0（

－

3a

，0AB|

－

3a

＋3，AC2＋OC2＝＋42＝，＝OB2＋OC＝

4

＝

－

3a

＋3＝

16816－＋9，＝，＝＋929①若ACB，則AB＝AC＋，

168－92

16＋9＋＋，得a－9

當＝

－

400時，點B坐標為（，AB＝，AC，＝99于是＝AC＋BC∴當＝

－

時，△為角三角形②若ABC，則＝AB＋，得＝

16816－＋9＋＋，得＝99a

當＝

時，－3a

＝－

43

49

＝－

，點（

－

，）與點重合，不合題意③若BAC，則＝AB＋，得

1684＋＝－＋9＋，解得＝，合題意92929綜上所述，當a－．

時，ABC為角三角形．

A

G

F解：如圖，BDE繞D順針旋轉，得到直角三角GDC

E故陰影部分的面＝×5×＝

B

D

C．解：由（－，2

－1）可知該二次函數的圖象的對稱軸為y因為（

－2，以拋物線的對稱性可知當＝，y11故算錯的值對應的x＝2，3）解：如圖，過點⊥AB于H，CH與y的交點即為所求的點理由如下：假設電子蟲在y軸運動的速度與它在GC上動的速度相同，那么，要使電子蟲在軸上運動的時間不變，在y軸上所走的路程應該是原來的一半因為BAO30°所以當CGAB時電子蟲在軸所走的路程是原來的一半，即HG

AG

∵△等邊三角形＝6，∴OC＝，＝30°在eq\o\ac(△,Rt)中OC2tan∠＝3tan30°＝∴G點坐標為0，－3）

B

H

O

G

C

xA中考填空題精選

15梯形223梯形223．①②⑤解：如圖，過D作DG∥AC交延長線于點，結，交于H，＝∵∥BCDG∥AC∴四邊形ACGD平行四邊形∴CG＝AD＝3DG＝∵ABDC，∴＝AC＝DG

AD∵DF⊥，∴BFFG∴是△BGD的位線，∴∥DG∴EF∥AC故①對BG＝BC＋＝＋310

E

MH

K∵BF＝DF，＝，∴BF＝＝FG＝5∴＝×3＋7×5，故②ABCD

B

F

C

G∵DF⊥，∴DBG、△DBF、都等腰直角三角形，∴DBF∠G＝＝－＝－5＝，∴DCDF

2

＋FC

2

＝

2

＋

2

＝29，＝29∵EF∥AC∴

22＝＝，＝＝7∴

AE2AD33AE＝，＝＝，≠AD29AD∴△與△DAC相似，故③錯∵∠＝45°∴∠＝D∵△與△DAC相似，∴∠AED≠∠又∠＝∠ACB＝＝45°，∴∠≠∵∠EBD∠EDB，∠∠EBD＋EDB，∴EBD∠∴∠EBD.，∴∠≠675°故④錯設與BD交于點K，AC與DE相于點，則DKM＝∴∠＋∠＝90°，又DCM∠＝∴∠＋∠＝，∴DEDC，故⑤對∵是腰直角三角形，DB＝5＝AC∵EF∥AC∴

525＝＝，＝＝ACBC7

，故⑥錯綜上所述，正確的結論是①②⑤．解：∠EFG＝DEF＝24°，∠＝∠＝∠DEF＝48°∠GFC＝°－48°＝132°，∠＝132°－24°＝108°．

50027解：如圖，設盒子底面等邊三角形的邊長為，盒子的高為，有：x＋2y＝，∴x＝－y由意得3＝

x，＝，∴3＝

(10

－

52)，解得：y，代入得＝9

盒子的容積＝

5×()×3＝3927

（）中考填空題精選

1622222四形2222222211122122222222222222322222四形22222222111221222222222222223222221121222222222211222．解：如圖，過分別作OEAC于E，OF⊥于，四邊形MEOF為矩形∴OE＋OF＝MF＋OF＝OM＝1S＝2＋2DM＝2221≤×(AC＋BD＝(AE＋BF)2

E

O

BM

AF

D＝AE＋BF＝OA－＋－OF

C＝2OA

－(OEOF＝2

－

3故四邊形ABCD的積最大值為5．

13解：如圖，過作H⊥于，結、O2221設AC＝3k，則＝，DB，∴r＝，＝，OB＝，＝9kOO＝－r＝r

－

2k1k＝k∴＝5k－2在eq\o\ac(△,Rt)O中，OH＝O－AH＝r－(

k)在eq\o\ac(△,Rt)中∵OH＋HO＝O221∴r2r∴1r2

－(k)＋k)＝r2＝＝6

－

)，得r＝2

A

C

O

2．13解：由x＋y＝得xy)[(x＋y－3]＝，把xy入，得y－所以x＋y＝＋y－2x＝13．－

HO

1D

B解：易知點標為（，c△是角三角形，則＝設Ax，0（x，x，是方程ax＋＋＝兩個不相等的實數根11故x＋＝12

－

，x＝12

c∴AB＝(x－x)＝＋－

＝－

cbac)－4＝a2AC＝xc，BC＝＋1由＋＝AB得＋c＋x＋＝12

2

，即(x＋－＋c＝

ac2∴－

c)－×

＋2c＝

2

AF整理得ac＝

－

D．解：如圖，ABE點逆時針旋轉，得到ADF則AE＝4B

EC中考填空題精選

17A12214()1A12214()1．15°或解：如圖，當AC在OA的側，＝；如圖，當AC在OA的側時，＝．解：如圖，設B（x，C（，）12

B

C

B令(＋)x

2

－

(2＋1＋＝，(ax－

)[(a1)x－

]＝0

OA11∵a0，∴x＝，＝aa∴＝－＝－＝(

，＝

12(

圖1

圖

C又∵頂點A（

2a1，2((a

＝

14(a

DOCx1

A故tan∠＝＝

＝＝1

2()

A

－

a，－）22

B．解：如圖，作點A關的對稱點A

，結

MNOPB，交于點，連結OB、OA，＋最易證∠A＝，所以eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是腰直角三角形故＝PA＋PB＝B＝OB＝

MN＝

A

′．（

7，－F（，運的總路徑的為5

解：聯(lián)立

＝xx2

解得

x＝＝1

＝2＝2∵點在點的左側，∴（

，－（，－12拋物線的對稱軸為x＝

，如圖，作點A關于對稱軸的對稱點，點B關于x的對稱點B

′則（，－

（，1設直線B的解析式為y＝＋，則：＝

解得

5k＝2＝

∴直線B的解析式為y＝

3x－

3，令＝0得x＝，直線AB與x軸交點為F，0）57把x＝代y＝－，得y＝－，直線A3故點（，－F（，0為所求8

B

′

17與直線x＝的點為（，）4中考填空題精選

18EN222222222EN222222222過點作BH⊥AA的長線于點H，′H＝，BH

＝

B

′在eq\o\ac(△,Rt)A′H中，＝A＋B＝

F∴點運動的總路徑的長為AEEF＋FB＝AB＝．

O′A

E

CBAH

x解：如圖，延長AM交BC于，設BC＝，則AC＝2＝，從而＝

由EC＝1，∠GCE＝，可證eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ABC5DG得CG＝AB，∴DG，∴＝CDDG3由eq\o\ac(△,Rt)∽eq\o\ac(△,Rt)BCD得FG＝2＝CD

A

EN

F

CMHD

B由M為點得＝＋DG設EN，則CHx

354＋＝，∴MG＝CM5由△∽MHC＝

MG

2＝x

G又由eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ABC得＝＝而EG＝＋NG＋8x＝9x∴9，x＝2

，即＝∴＝＝FG272．30解：∵7＋6＝859＋2，＋＝＋AB∴△與△都直角三角形故

＝

BCD

＋

＝(76×2＝30．132解：若11為角邊，設另條直角邊為，斜邊為c，則＋11＝c即c＋a)(－a＝＝×1∴c＋＝121，c－＝1解得a＝，c＝，∴三角形的周長為＋＋61＝若11為邊，設兩條直角邊分別為，，則a＋b＝＝，方程無正整數解，這種情況不存在故三角形的周長等于中考填空題精選

1922⌒⌒⌒⌒22⌒⌒⌒⌒．15解：如圖，設⊙O與相切于E點連接OE，則OE⊥AC過作⊥于F連結OD則OE∥DF∵AB，OB＝，∠＝∠C∠ODB∴ODAC，四邊形ODFE是行四邊形

A又OD＝OE，∠＝，∴四邊形ODFE是正方形，DFOEOE5在eq\o\ac(△,Rt)AOE中，＝＝，∴OAOA

O

E又＝OA＋＝，∴OE＋＝16∴OE＝6，∴＝故到的離為

FBDC．

a解：如圖，連結并延長交O于D，連結BD則＝＋B＝A，＝＝，ACBDCD＝21故⊙O半徑為a222

C

A

O

B

Dy，3）解）圖可知，函數

＝

kx

（x＞0）的圖象經過點（16得＝

6

A設直線的析式為，b＝ax＋，把A（，（，）代入，解得＝－∴直線的析式為＝－＋7故圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標為，42）．解：如圖，設AF與BG交于點H則∠AHG∠A∠＋G

1O1A

B6

x于是∠A＋∠＋＋∠＋∠＋F＋G∠＋＋∠E＋∠F∠＝∠B＋＋∠E＋F＋BHF＝＝6×故＝6

B

HC

GFDE．10－解：如圖，設該圓錐模型的底面半徑為，扇形的半徑為y則＋xy＝又∵扇形的弧長＝形的周長，

πyπx，∴y4x∴5＋2x＝462，解得＝2－（）中考填空題精選

2022222122222212．解：如圖，⊥，∴△外圓的直徑，的中點是接圓的圓心連結OE，則＝，∴∠OEB＝又∠OBE∠EBC∴∠＝EBC∴OE∥，∴AE△外圓的切線

C∴AE＝AD2AB，即)＝6∴AB＝12∴OE＝＝(－6＝3，AO＝6＋＝∵OE∥，∴△AOE△OEAO∴＝，＝，∴＝4BCABBC12

A

EDO

B∵∠DBE∠EBC，∠DEB＝ECB＝90°∴△DBE∽△∴

BEBE＝，＝BD

，∴BE＝2

B．2解：如圖，作I⊥AB于E，IF⊥于F1在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵AC＝，＝，AB5

F∴CD

E

D

I2又⊥AB由射影定理可得AD＝

I1A∴＝

－

＝，5∵IE為eq\o\ac(△,Rt)ACD的內切圓的半徑，∴I＝1

(＋－AC＝5同理可求得IF＝2

連接DI、DI，DI、DI分是ADC和BDC的分線11∴DC＝∠DA＝＝IDB＝，∴∠IDI＝90°1221又ID2I＝11

4，D＝2IF＝故III12

I

＝．；12解：設A（x，，）12當△等腰直角三角形時，顯然ACB＝如圖，過作CD⊥于D，則＝2∵拋物線與x軸有兩個交點，∴eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)b－4ac04ac＝|x－x|＝xx＝(2＝＝22acCD︱

b2︱︱

BODAC圖1

x∵a0，∴

＝

b

ac2中考填空題精選

2122222222222222222222222∵bac≠，∴ac＝－∴b－4ac＝4當△等邊三角形時，如圖2過作CD⊥ABD則＝

AB

b4ac3即＝4

，∴b

2

ac＝2

BODA∴b－4ac＝．下，2解：由上題知，當∠＝時，b－4ac＝

C圖2即k－＝4∴k＝∴y＝x±＋1因為向左或向右平移拋物線時，的度不變，所以只需將拋物線＝x±2＋上或向下平移即可設向上或向下平移后拋物線的解析式為yx±2＋＋由上題知，當∠＝60°時，－ac即±－4(1)＝，∴＝－2故應將拋物線向下平移2個位．2＋解：如圖，取AC的點E，連結BE、，則＝2，＝

B若點、B在一條直線上，則OBBE＋＝＋若點、B一條直線上，則OBBE＋＝＋所以，當O、、三在一條直線上時，點B原點的距離最大，為21

CEOA．

解：方法同上題．－

解：∵a關于x的方(＋)＋(＋)－

3＝0的個